函数图形, 在数学中, 函数, 的图形, 或图像, 指的是所有有序对, 组成的集合, 具体而言, 如果x为实数, 则在平面直角坐标系上呈现为一条曲线, 如果函数自变量x为两个实数组成的有序对, 则图形就是所有三重序, 组成的集合, 呈现为曲面, 参见三维计算机图形, 函數, 的圖形, graph, 标签因安全原因被临时禁用, 等函數的圖形, 实函数的图形拥有其唯一的图像, 而对于一般的函数, 其图形形式无法应用, 图形的正式定义取决于数学表述的需要, 例如泛函分析中的閉圖像定理, 的概念由二元关系图形推广而来, 需. 在数学中 函数 f 的图形 或图像 指的是所有有序对 x f x 组成的集合 具体而言 如果x为实数 则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线 如果函数自变量x为两个实数组成的有序对 x1 x2 则图形就是所有三重序 x1 x2 f x1 x2 组成的集合 呈现为曲面 参见三维计算机图形 函數 f x x 2 f x x 2 的圖形 lt graph gt 标签因安全原因被临时禁用 sin x 等函數的圖形 实函数的图形拥有其唯一的图像 而对于一般的函数 其图形形式无法应用 图形的正式定义取决于数学表述的需要 例如泛函分析中的閉圖像定理 函数图形的概念由二元关系图形推广而来 需要注意的是 尽管一个函数与其图像通常是一一对应的 但二者并不可混淆 两个函数可能拥有相同的图像 却有不同的上域 例如 对于下文提到的三次多项式 当其上域为实数时函数即为满射 而若其上域为复数则不然 通过垂线测试可以判断一条曲线是否为一个函数 而通过水平線測試可以判断函数是否为单射且是否存在反函数 如果反函数存在 则其图像可以通过将原函数图像以直线y x为轴进行对称得到 目录 1 样例 1 1 单变量函数 1 1 1 一次函数 1 1 2 非線性函數 1 2 双变量函数 2 函数图像绘制工具 2 1 硬件 2 2 软件 3 参考文献 4 相关条目样例 编辑单变量函数 编辑 一次函数 编辑 三個線性函數的圖形都是直線 紅色與藍色直線的斜率相同 紅色與綠色直線的 y 截距相同 参见 线性函数 形如 f x k x b displaystyle f x kx b 的图像为 x k x b x R displaystyle left x kx b x in mathbb R right 在平面直角坐标系中 该图像为一条直线 这是因为 该函数的导数为常数k displaystyle k 非線性函數 编辑 函数 f x x 3 9 x displaystyle f x x 3 9x 的图像 对于二次或更高次的多項式函数 或者其他的非線性函數 其图像则会呈现为一条曲线 这是因为其導函數不是常數函數 例如 三次函数 f x x 3 9 x displaystyle f x x 3 9x 的图像为 x x 3 9 x x R displaystyle left x x 3 9x x in mathbb R right 如果將这个图像绘制在平面直角坐标系中 则会得到一条三次曲线 见右图 双变量函数 编辑 函数 f x y sin x 2 cos y 2 displaystyle begin smallmatrix f x y sin x 2 times cos y 2 end smallmatrix 的图像 三角学中的函数 f x y sin x 2 cos y 2 displaystyle f x y sin x 2 cos y 2 的图像为 x y sin x 2 cos y 2 x y R displaystyle left x y sin x 2 cos y 2 x y in mathbb R right 如果这个图像绘制在了三维坐标系中 则会得到一个曲面 见图 函数图像绘制工具 编辑硬件 编辑 TI 83繪圖計算器 图形计算器 示波器软件 编辑 更多信息 動態幾何軟體参考文献 编辑Weisstein Eric W Function Graph MathWorld 页面存档备份 存于互联网档案馆 相关条目 编辑维基共享资源中相关的多媒体资源 函数图形函数 导数 驻点 斜率 截距 方程 坐標系 取自 https zh wikipedia org w index php title 函数图形 amp oldid 71760599, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,