到达域, 提示, 此条目的主题不是值域, 對應域, 英語, codomain, 或稱為陪域, 餘定義域, 上域, 终域, 共变域, 目標集合, displaystyle, 是一個將所有定義域x, displaystyle, 紅色區塊, 中的點x, displaystyle, 對應到點f, displaystyle, 的函數, 蒐集所有點f, displaystyle, 的集合, 黃色區塊, 為函數f, displaystyle, 的值域, displaystyle, 藍色區塊, 為f, displaystyle, . 提示 此条目的主题不是值域 對應域 英語 Codomain 或稱為陪域 餘定義域 上域 终域 共变域 目標集合 f displaystyle f 是一個將所有定義域X displaystyle X 紅色區塊 中的點x X displaystyle x in X 對應到點f x Y displaystyle f x in Y 的函數 蒐集所有點f x displaystyle f x 的集合 黃色區塊 為函數f displaystyle f 的值域 Y displaystyle Y 藍色區塊 為f displaystyle f 的對應域 在數學領域中 一個函數的對應域指的是至少包含所有此函數的輸出值的一個集合 在函數符號f X Y displaystyle f colon X rightarrow Y 中 Y displaystyle Y 是函數f displaystyle f 的對應域 f displaystyle f 的值域是Y displaystyle Y 的一個子集 若f displaystyle f 是一個滿射函數 則f displaystyle f 的對應域和值域相等 反之則代表有y Y displaystyle y in Y 不存在於f displaystyle f 的值域中 使得方程式f x y displaystyle f x y 無解 目录 1 例 1 1 例一 1 2 例二 2 相关条目例 编辑例一 编辑 定義三個函數 f R R f x x 2 displaystyle f colon mathbb R rightarrow mathbb R f x x 2 nbsp g R R 0 g x x 2 displaystyle g colon mathbb R rightarrow mathbb R 0 g x x 2 nbsp h R 0 R h x x displaystyle h colon mathbb R 0 rightarrow mathbb R h x sqrt x nbsp 其中R 0 R 0 displaystyle mathbb R 0 mathbb R cup 0 nbsp 因為f x x 2 displaystyle f x x 2 nbsp 函數f displaystyle f nbsp 的輸出值皆為非負數 所以f displaystyle f nbsp 的值域為R 0 displaystyle mathbb R 0 nbsp 也就是 0 displaystyle 0 infty nbsp 區間 又因R 0 R displaystyle mathbb R 0 subset mathbb R nbsp 即f displaystyle f nbsp 的對應域不等於值域 所以f displaystyle f nbsp 不是一個滿射函數 雖然f displaystyle f nbsp 和g displaystyle g nbsp 函數的輸出值相同 但因為兩者的對應域不同 因此不是相同的函數 因為f displaystyle f nbsp 的對應域不等於h displaystyle h nbsp 的定義域 合成函數 h f displaystyle h circ f nbsp 為無效的函數 唯有合成符號右側函數的對應域和左側函數的定義域相同時 該合成函數才有效 例如h g displaystyle h circ g nbsp 例二 编辑 定義T displaystyle T nbsp 為介於兩個線性空間的線性變換 T R 2 R 2 displaystyle T mathbb R 2 rightarrow mathbb R 2 nbsp T displaystyle T nbsp 也可以被表達成一個2 2 的實數矩陣 代表一個從定義域R 2 displaystyle mathbb R 2 nbsp 到對應域R 2 displaystyle mathbb R 2 nbsp 的對應方式 假設 T 1 0 1 0 displaystyle T begin bmatrix 1 amp 0 1 amp 0 end bmatrix nbsp 則代表把所有定義域中的點 x y R 2 displaystyle x y in mathbb R 2 nbsp 對應到對應域中的點 x x R 2 displaystyle x x in mathbb R 2 nbsp 由於T displaystyle T nbsp 的值域只蒐集了所有x y displaystyle x y nbsp 的點 例如點 2 3 displaystyle 2 3 nbsp 不在T displaystyle T nbsp 的值域中 但在T displaystyle T nbsp 的對應域R 2 displaystyle mathbb R 2 nbsp 中 因此T displaystyle T nbsp 不是一個滿射函數 在此例中 2 2 的矩陣在秩 rank 等於2時 為滿射函數 小於2時則非 對應域和值域是否相等可做為判斷矩陣是否有滿秩 full rank 的依據 因為T displaystyle T nbsp 的值域小於對應域 所以T displaystyle T nbsp 沒有滿秩 相关条目 编辑定义域 值域 函數 取自 https zh wikipedia org w index php title 到达域 amp oldid 75476438, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,