在幾何 中，以一般化的觀點來說，标量 是零維的幾何量，向量 是一維的有向幾何量，依此類推，我們可以有二維的有向幾何量。幾何代數 中的外代數 （exterior algebra）採用了這個一般化的觀點定義了二重向量 （bivector）。一個二重向量亦即二維的有向幾何量，它是一個有向面積。
线性代数 A = [ 1 2 3 4 ] {\displaystyle \mathbf {A} ={\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}}} 向量 · 向量空间 · 基底 · 行列式 · 矩阵
向量外積與二重向量 二重向量是使用外積（exterior product）來產生的：令 a 與 b 為向量，它們的外積 a ∧ b a 與 b 圍成的平行四邊形面積，其方向為 a 到 b 的時針方向。所以，外積是反對稱 的，a ∧ b b ∧ a a ∧ a
有時候，三維的二重向量被拿來當作一種偽向量 。
歷史 编辑 參考 编辑 Mathematical Thought From Ancient to Modern Times, Vol 2, p.782（页面存档备份，存于互联网档案馆 ） Maths - Clifford / Geometric Algebra（页面存档备份，存于互联网档案馆 ）
二重向量, 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充, 2018年6月16日, 若您熟悉来源语言和主题, 请协助参考外语维基百科扩充条目, 请勿直接提交机械翻译, 也不要翻译不可靠, 低品质内容, 依版权协议, 译文需在编辑摘要注明来源, 或于讨论页顶部标记, href, template, translated, page, html, title, template, translated, page, translated, page, 标签, 在幾何中, 以一般化的觀點來說, 标量是零維的幾何量, 向量是一維. 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充 2018年6月16日 若您熟悉来源语言和主题 请协助参考外语维基百科扩充条目 请勿直接提交机械翻译 也不要翻译不可靠 低品质内容 依版权协议 译文需在编辑摘要注明来源 或于讨论页顶部标记 a href Template Translated page html title Template Translated page Translated page a 标签 在幾何中 以一般化的觀點來說 标量是零維的幾何量 向量是一維的有向幾何量 依此類推 我們可以有二維的有向幾何量 幾何代數中的外代數 exterior algebra 採用了這個一般化的觀點定義了二重向量 bivector 一個二重向量亦即二維的有向幾何量 它是一個有向面積 线性代数A 1 2 3 4 displaystyle mathbf A begin bmatrix 1 amp 2 3 amp 4 end bmatrix 向量 向量空间 基底 行列式 矩阵向量标量 向量 向量空间 向量投影 外积 向量积 七维向量积 内积 数量积 二重向量矩阵与行列式矩阵 行列式 线性方程组 秩 核 跡 單位矩陣 初等矩阵 方块矩阵 分块矩阵 三角矩阵 非奇异方阵 转置矩阵 逆矩阵 对角矩阵 可对角化矩阵 对称矩阵 反對稱矩陣 正交矩阵 幺正矩阵 埃尔米特矩阵 反埃尔米特矩阵 正规矩阵 伴随矩阵 余因子矩阵 共轭转置 正定矩阵 幂零矩阵 矩阵分解 LU分解 奇异值分解 QR分解 极分解 特征分解 子式和余子式 拉普拉斯展開 克罗内克积线性空间与线性变换线性空间 线性变换 线性子空间 线性生成空间 基 线性映射 线性投影 線性無關 线性组合 线性泛函 行空间与列空间 对偶空间 正交 特征向量 最小二乘法 格拉姆 施密特正交化查论编向量外積與二重向量二重向量是使用外積 exterior product 來產生的 令 a 與 b 為向量 它們的外積 a b 即為一個二重向量 代表由 a 與 b 圍成的平行四邊形面積 其方向為 a 到 b 的時針方向 所以 外積是反對稱的 a b 的方向恰與 b a 相反 另外 a a 是一個 零二重向量 有時候 三維的二重向量被拿來當作一種偽向量 目录 1 歷史 2 參考歷史 编辑德國數學家赫爾曼 格拉斯曼於1844年的 線性外代數 論文中 將二重向量以二向量外積的方式介紹出來 同時期 愛爾蘭數學家威廉 哈密頓於1843年發表了四元數 1888年 英國數學家威廉 金頓 克利福德結合二者並發表了克利福德代数 二重向量才被完整的了解 而成為今日的面貌 參考 编辑Mathematical Thought From Ancient to Modern Times Vol 2 p 782 页面存档备份 存于互联网档案馆 Maths Clifford Geometric Algebra 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 二重向量 amp oldid 79790641, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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