處處不連續函數, 是一數學名詞, 是指在其定義域上的每一點都不連續的函數, 若f, 為一函數, 定義域和值域都是實數, 若針對每一個x, 都存在ε, 使得針對每一個δ, 都可以找到y, 使下式成立, 則f, ε換句話說, 不論距固定點多近, 都有距固定點更近的點使函數的值偏離固定點對應的值, 例如狄利克雷函数就是一個, 若將定義中的絕對值改為度量空间中的距離或是拓扑空间中的類似名詞, 即可定義更泛用的, 目录, 狄利克雷函数, 超实数特性, 相關條目, 外部連結狄利克雷函数, 编辑主条目, 狄利克雷函数, 狄利克雷. 處處不連續函數是一數學名詞 是指在其定義域上的每一點都不連續的函數 若f x 為一函數 定義域和值域都是實數 若針對每一個x 都存在e gt 0 使得針對每一個d gt 0 都可以找到y 使下式成立 則f x 為處處不連續函數 0 lt x y lt d 且 f x f y e換句話說 不論距固定點多近 都有距固定點更近的點使函數的值偏離固定點對應的值 例如狄利克雷函数就是一個處處不連續函數 若將定義中的絕對值改為度量空间中的距離或是拓扑空间中的類似名詞 即可定義更泛用的處處不連續函數 目录 1 狄利克雷函数 2 超实数特性 3 相關條目 4 外部連結狄利克雷函数 编辑主条目 狄利克雷函数 狄利克雷函数 英語 Dirichlet function 是一个定义在实数范围上 值域为 0 1 displaystyle 0 1 nbsp 的不连续函数 当 自变量x displaystyle x nbsp 为有理数时 f x 1 displaystyle f x 1 nbsp 自变量x displaystyle x nbsp 为无理数时 f x 0 displaystyle f x 0 nbsp 超实数特性 编辑一實數函數f為處處不連續 若其超实数延伸有以下的特性 每一個無限接近一個x都有一個無限接近的點y 使得距離f x f y 不是無窮小量 相關條目 编辑Thomae函數 英语 Thomae s function 在無理數下連續 但在有理數下不連續的函數 魏尔斯特拉斯函数 一個處處連續 但處處不可微分的函數 外部連結 编辑Hazewinkel Michiel 编 Dirichlet function 数学百科全书 Springer 2001 ISBN 978 1 55608 010 4 Dirichlet Function from MathWorld 页面存档备份 存于互联网档案馆 The Modified Dirichlet Function by George Beck The Wolfram Demonstrations Project nbsp 这是一篇数学分析相关小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 處處不連續函數 amp oldid 65621031, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,