Pedal Triangle and Isogonal Conjugacy （页面存档备份，存于互联网档案馆）
四月 21, 2023
等角共轭, 几何学中, 设点, 是三角形, 平面上一点, 作直线, 分别关于角, 的平分线的反射, 这三条反射线必然交于一点, 称此点为, 关于三角形, 这个定义只对点, 不是对三角形, 的边, 三角形内部点的变换, 的点经常记作, 显然, 的点即为, 内心, 的点是自身, 垂心, 的点是外心, 重心的点是类似重心, 在三线坐标中, 如果, 是不在三角形, 边上的一点, 那么它的是, 因此, 的有时也记作, 三角形内部的点集, 在三线乘法, 下构成一个交换群, 中任何一点, 的逆是, 因为是一个函数, 从而我们可以. 几何学中 设点 P 是三角形 ABC 平面上一点 作直线 PA PB 和 PC 分别关于角 A B 和 C 的平分线的反射 这三条反射线必然交于一点 1 称此点为 P 关于三角形 ABC 的等角共轭 这个定义只对点 不是对三角形 ABC 的边 点 P 的等角共轭 三角形内部点的等角共轭变换 点 P 的等角共轭点经常记作 P 显然 P 的等角共轭点即为 P 内心 I 的等角共轭点是自身 垂心 H 的等角共轭点是外心 O 重心的等角共轭点是类似重心 K 在三线坐标中 如果 X x y z 是不在三角形 ABC 边上的一点 那么它的等角共轭是 1 x 1 y 1 z 因此 X 的等角共轭有时也记作 X 1 三角形内部的点集 S 在三线乘法 p q r u v w pu qv rw 下构成一个交换群 S 中任何一点 X 的逆是 X 1 因为等角共轭是一个函数 从而我们可以讨论一个点集的等角共轭 譬如 直线的等角共轭是一条外接圆锥曲线 确切的 若直线交外接圆于 0 1或 2 点 其等角共轭分别为椭圆 抛物线或双曲线 外接圆的等角共轭是无穷远直线 一些有名的三次曲线 例如 Thompson 三次曲线 Darboux 三次曲线 Neuberg 三次曲线 是自等角共轭的 即如果 X 位于这些三次曲线上 那么X 1 也在其上 另见 编辑等角线 类似中线 等截共軛 Brocard点注释和参考 编辑 可以用塞瓦定理的逆定理证明 Interactive Java Applet illustrating isogonal conjugate and its properties MathWorld 页面存档备份 存于互联网档案馆 Pedal Triangle and Isogonal Conjugacy 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 等角共轭 amp oldid 76492693, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
