生物组织光学窗口

生物组织光学窗口^[1]（或近紅外窗口、治療窗口）指的是光在生物组织内穿透深度达到最大值的波长区间，一般处于近红外波长范围内。在可见-近红外波段（英语：VNIR），散射是光与组织间最主要的作用形式，导致光在传播过程中迅速弥散。由于散射增大了光子在组织内的传播距离，因而光子为组织所吸收的概率也随之增大。实际上，散射效应随波长变化很小，因此，生物组织光学窗口的范围主要受限于组织的吸收，其下限（短波长一端）由血液吸收所决定，上限（长波长一端）则由水的吸收所决定。对于光学成像和光热治疗等应用而言，选择位于光学窗口波长范围内的合适光源，对于提高成像（治疗）效率、提高穿透深度、降低光致组织损伤，有着十分重要的意义。

生物组织各组分的吸收

 

图1：氧合血红蛋白和脱氧血红蛋白的摩尔消光系数^[2]。

吸收系数（${\displaystyle \mu _{a}\,}$ ）指光子通过单位距离时被吸收的概率^[3]。组织的不同组分有着不同的${\displaystyle \mu _{a}\,}$ 值；同时，${\displaystyle \mu _{a}\,}$ 还是波长的函数。另外，摩尔消光系数(${\displaystyle \varepsilon \,}$ )也是用来衡量组织吸收性质的重要参数，可以从${\displaystyle \mu _{a}\,}$ 计算得到。组织内不同发色团的吸收性质将在下面讨论。

血液

血液中含有两种形式的血红蛋白：氧合血红蛋白(${\displaystyle HbO_{2}\,}$ )与氧分子结合，而脱氧血红蛋白(${\displaystyle Hb\,}$ ) 则不与氧分子结合。图1显示了归一化后的氧合血红蛋白和脱氧血红蛋白的吸收光谱。在420纳米、580纳米处，(${\displaystyle Hb\,}$ ) 分别达到最大和次大的摩尔消光系数峰值，在580纳米以上其消光则随波长上升而下降；(${\displaystyle HbO_{2}\,}$ )表现出类似的趋势，不同的是其在410纳米处达到最大消光峰，在550纳米和600纳米处达到次大消光峰。而在600纳米以上波长，(${\displaystyle HbO_{2}\,}$ )摩尔消光系数的降低要比(${\displaystyle Hb\,}$ ) 更快。${\displaystyle Hb\,}$ 与${\displaystyle HbO_{2}\,}$ 摩尔消光系数曲线相交的点称为等吸收点。

原则上，通过测定一份血样在两个不同波长下的吸收系数，就可以根据下式计算出血样中氧合血样蛋白${\displaystyle HbO_{2}\,}$ 和脱氧血红蛋白${\displaystyle Hb\,}$ 的浓度：

${\displaystyle \mu _{a}(\lambda _{1})=\ln(10)\varepsilon _{HbO2}(\lambda _{1})C_{HbO2}+\ln(10)\varepsilon _{Hb}(\lambda _{1})C_{Hb}\,}$ 

${\displaystyle \mu _{a}(\lambda _{2})=\ln(10)\varepsilon _{HbO2}(\lambda _{2})C_{HbO2}+\ln(10)\varepsilon _{Hb}(\lambda _{2})C_{Hb}\,}$ 

 

图2：水的吸收光谱^[4]。

其中，解析失败 (SVG（MathML可通过浏览器插件启用）：从服务器“http://localhost:6011/zh.wikipedia.org/v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle \lambda_1 \,} 和${\displaystyle \lambda _{2}\,}$ 表示两个不同的波长；${\displaystyle \varepsilon _{HbO2}\,}$ 和${\displaystyle \varepsilon _{Hb}\,}$ 分别是${\displaystyle HbO_{2}\,}$ 和${\displaystyle Hb\,}$ 的摩尔消光系数；${\displaystyle C_{HbO2}\,}$ 和${\displaystyle C_{Hb}\,}$ 则分别是${\displaystyle HbO_{2}\,}$ 和${\displaystyle Hb\,}$ 的浓度。血氧饱和度（${\displaystyle SO_{2}\,}$ ）可表示为

${\displaystyle SO_{2}={\frac {C_{HbO2}}{C_{HbO2}+C_{Hb}}}}$ 

水

尽管水对于可见光几乎透明，但在近红外区则有着较强的吸收。考虑到组织中水所占的比例之高，水也就成了影响组织光学穿透性的关键组分之一。水在250-1000纳米范围内的吸收光谱见图2。

对组织总吸收贡献较小的其他组分则包括了黑色素和脂肪等。

 

图3：真黑色素和褐黑素的消光光谱^[5]。

黑色素

黑色素是一种存在于皮肤中表皮层内的发色团，能够避免组织受到有害的紫外线照射。当黑素细胞受到阳光照射刺激时，就会产生黑色素^[6]。在某些组分中，黑色素是最强的光吸收体，不过由于浓度较低，其对总吸收的贡献往往小于其他组分。黑色素可以分为两类：黑/棕色的真黑色素和红/黄色的褐黑素^[7]。二者的消光光谱见图3。

脂肪

尽管吸收较弱，脂肪也是组织中浓度较高的组分之一（10%-40%）。哺乳动物的脂肪吸收光谱很少被报道，图4显示了经过提纯的猪油的吸收光谱。

 

图4：猪油的吸收光谱^[8]。

生物组织各组分的散射

光学散射发生在组织内部折射率发生变化处，而这可能出现在从细胞膜到细胞内部的任何地方。一般来说，细胞核和线粒体是细胞中最重要的散射体^[3]，这些散射体的尺寸可以从100纳米至6微米不等。而这类在细胞器上发生的散射大多是前向散射^[6]。

生物组织内的散射一般用散射系数来表示。与吸收系数的定义相似，它指的是光子在穿过单位距离时发生散射的概率。

有效衰减系数

组织吸收与散射所导致的光衰减可以用有效衰减系数 (${\displaystyle \mu _{eff}\,}$ )表示：

${\displaystyle \mu _{eff}={\sqrt {3\mu _{a}(\mu _{a}+\mu '_{s})}}}$ 

 

图5：传播散射系数随波长的变化（人类乳房组织）^[9]。

其中${\displaystyle \mu _{s}^{'}}$ 称为传播散射系数，定义为

${\displaystyle \mu '_{s}=\mu _{s}(1-g)\,}$ 

这里${\displaystyle g}$ 表示组织的各向异性，一个典型的取值是0.9。图5显示了乳房组织中的传播散射系数随波长的变化，可以看出该系数与波长见大致存在${\displaystyle \lambda \,^{-0.7}}$ ^[9]的依赖关系。当组织深度较深（解析失败 (SVG（MathML可通过浏览器插件启用）：从服务器“http://localhost:6011/zh.wikipedia.org/v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle d \,} >> 1/ ${\displaystyle \mu '_{s}\,}$ ）时，有效衰减系数的大小将决定光在组织内的穿透深度。

生物组织光学窗口范围的估计

基于组织吸收光谱或有效衰减系数光谱，可以对光学窗口的范围加以估计。具体说来，在不同类型组织中，光学窗口的范围也会有一定的变化。这不仅是由于不同组织中的血红蛋白总含量不同，也与不同组织中的血氧饱和度差异关系甚大。以下是几个例子，在这些例子中血红蛋白浓度均假定为2.3毫摩尔/升。

 

图6a：动脉的吸收光谱(SaO₂ ≈ 98%).

吸收系数最小值点λ_min = 686 nm; 光学窗口 = (634 - 756) nm.

有效衰减系数最小值点λ_min = 690 nm; 光学窗口 = (618 - 926) nm.

 

图6b：静脉的吸收光谱(SvO₂ ≈ 60%).

吸收系数最小值点λ_min = 730 nm; 光学窗口 = (664 - 932) nm.

有效衰减系数最小值点λ_min = 730 nm; 光学窗口 = (630 - 1328) nm.

 

图6c：乳房组织的吸收光谱(StO₂ ≈ 70%).

吸收系数最小值点λ_min = 730 nm; 光学窗口 = (656 - 916) nm.

有效衰减系数最小值点λ_min = 730 nm; 光学窗口 = (626 - 1316) nm.

动脉的吸收光谱:${\displaystyle SaO_{2}\,}$  ≈ 98%（动脉血氧饱和度）。在此情形下氧合血红蛋白占据主导地位，其吸收对吸收光谱（黑线）和有效衰减系数光谱（紫线）都提供了主要的贡献（见图6a）。

静脉的吸收光谱:${\displaystyle SvO_{2}\,}$  ≈ 60%（静脉血氧饱和度）。在此情形下氧合血红蛋白与脱氧血红蛋白的贡献相当。

乳房组织的吸收光谱:要定义${\displaystyle StO_{2}\,}$ （乳房组织的血样饱和度），就需要先了解该组织中动脉血和静脉血的比例。这里采用了动脉血和静脉血之比为20%/80%的经验数字^[10]。这样就可以计算出总的血样饱和度为${\displaystyle StO_{2}\,}$  = 0.2 x ${\displaystyle SaO_{2}\,}$  + 0.8 x ${\displaystyle SvO_{2}\,}$  ≈ 70%。

得到上述吸收光谱或有效衰减系数光谱后，通过取倒数就可以获得有效穿透深度曲线（如图7）。判断光学窗口范围的一个有效方法即截取该曲线的半峰全宽。

 

图7：乳房组织的有效穿透深度光谱。

参见

光学窗口

参考文献

1. Tromberg, B.J., Shah, N., Lanning, R., Cerussi, A., Espinoza, J., Pham, T., Svaasand, L., and Butler, J. (2000). Non-invasive in vivo characterization of breast tumors using photon migration spectroscopy. Neoplasia 2, 26–40
2. Molar extinction coefficients of oxy and deoxyhemoglobin compiled by Scott Prahl. URL: http://omlc.ogi.edu/spectra/hemoglobin （页面存档备份，存于互联网档案馆）.
3. LV Wang and HI Wu. Biomedical Optics. Wiley. 2007. ISBN 978-0-471-74304-0. 
4. G. M. Hale, and M. R. Querry, Optical constants of water in the 200 nm to 200 µm wavelength region, Appl. Opt., 12, 555-563, 1973.
5. S. Jacques, Extinction coefficient of melanin. URL: http://omlc.ogi.edu/spectra/melanin/extcoeff.html （页面存档备份，存于互联网档案馆）.
6. T. Vo-Dinh. Biomedical Photonics Handbook. Taylor & Francis, Inc. 2002. ISBN 0-8493-1116-0. 
7. George Zonios and Aikaterini Dimou, Ioannis Bassukas, Dimitrios Galaris, and Argyrios Ysolakidis and Efthimios Kaxiras, J. Biomed. Opt., Vol.13, 014017, 2008.
8. R.L.P. van Veen, H.J.C.M. Sterenborg, A. Pifferi, A. Torricelli, and R. Cubeddu, OSA Annual BIOMED Topical Meeting, 2004
9. S. Srinivasan, B. Pogue, S. Jiang, H. Dehghani, C. Kogel, S. Soho, J. Gibson, T. Tosteson, S. Poplack, and K. Paulsen, K D 2003, Proc Natl Acad. Sci. USA 100 12349 54.
10. S. Nioka, S. Wen, J. Zhang, J. Du, X. Intes, Z. Zhao, and B. Chance, Simulation study of breast tissue hemodynamics during pressure perturbation. Oxygen Transport to Tissue XXVI 566, 17-22, 2006.