在幾何學中，四階十二面體（英語：Tetrated dodecahedron），又稱為四次十二面體是一種擬詹森多面體。它最早於2002年由亞歷克斯·多斯基（Alex Doskey）發現，於2003年時，由羅伯特·奧斯汀（Robert Austin）獨立地重新發現並命名[1]。
四階十二面體是一種擬詹森多面體，因此使用全部都是正多邊形的拼片仍可拼出一個四階十二面體的模型，但面與面之間將會出現物理上可以忽略的微小空隙四階十二面體共有28個面，包含了12個正五邊形和16個三角形，其中12個正五邊形可分為四組，每組為三個相鄰，等同於正十二面體的頂點；16個三角形中有四個是正三角形（以藍色表示）和6組等腰三角形。四階十二面體除了上述等腰三角形的底之外，所有的邊皆等長，等腰三角形的底長約為該邊長之1.07倍，與正三角形十分接近，因此稱四階十二面體是一種擬詹森多面體。
四階十二面體具有四面體群的對稱性。
展開圖 编辑
下圖為四階十二面體的展開圖。在這個展開圖中，12個正五邊形和16個三角形根據它們於四面體對稱的位置著上了顏色：
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對偶多面體 编辑
四階十二面體的對偶多面體同樣是一種28面體，具有28個面、54條邊以及28個頂點，但面的形狀與正多邊形有一些差距，由12個鳶形、12個梯形以及4個正三角形組成。
相關多面體 编辑
參見 编辑
參考文獻 编辑
- ^ Tetrated dodecahedra. [2014-05-01]. （原始内容于2015-02-02）.
四階十二面體, 在幾何學中, 英語, tetrated, dodecahedron, 又稱為四次十二面體是一種擬詹森多面體, 它最早於2002年由亞歷克斯, 多斯基, alex, doskey, 發現, 於2003年時, 由羅伯特, 奧斯汀, robert, austin, 獨立地重新發現並命名, 類別擬詹森多面體性質面4, 正三角形12, 等腰三角形12, 正五邊形邊54頂點28歐拉特徵數f, 組成與佈局頂點佈局, 英语, vertex, configuration, 對稱性對稱群td特性凸圖像, 對偶多面體, . 在幾何學中 四階十二面體 英語 Tetrated dodecahedron 又稱為四次十二面體是一種擬詹森多面體 它最早於2002年由亞歷克斯 多斯基 Alex Doskey 發現 於2003年時 由羅伯特 奧斯汀 Robert Austin 獨立地重新發現並命名 1 四階十二面體類別擬詹森多面體性質面4 正三角形12 等腰三角形12 正五邊形邊54頂點28歐拉特徵數F 28 E 54 V 28 x 2 組成與佈局頂點佈局 英语 Vertex configuration 4 5 5 5 12 3 5 3 5 12 3 3 5 5 對稱性對稱群Td特性凸圖像 對偶多面體 展開圖 查论编四階十二面體是一種擬詹森多面體 因此使用全部都是正多邊形的拼片仍可拼出一個四階十二面體的模型 但面與面之間將會出現物理上可以忽略的微小空隙四階十二面體共有28個面 包含了12個正五邊形和16個三角形 其中12個正五邊形可分為四組 每組為三個相鄰 等同於正十二面體的頂點 16個三角形中有四個是正三角形 以藍色表示 和6組等腰三角形 四階十二面體除了上述等腰三角形的底之外 所有的邊皆等長 等腰三角形的底長約為該邊長之1 07倍 與正三角形十分接近 因此稱四階十二面體是一種擬詹森多面體 四階十二面體具有四面體群 英语 Tetrahedral symmetry 的對稱性 目录 1 展開圖 2 對偶多面體 3 相關多面體 4 參見 5 參考文獻展開圖 编辑下圖為四階十二面體的展開圖 在這個展開圖中 12個正五邊形和16個三角形根據它們於四面體對稱的位置著上了顏色 nbsp 對偶多面體 编辑四階十二面體的對偶多面體同樣是一種28面體 具有28個面 54條邊以及28個頂點 但面的形狀與正多邊形有一些差距 由12個鳶形 12個梯形以及4個正三角形組成 圖像 展開圖 nbsp nbsp 相關多面體 编辑十二面體 柏拉圖立體 截半二十面體 阿基米德立體 同相雙五角罩帳 英语 Pentagonal orthobirotunda 詹森多面體 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 參見 编辑欠四面十二面體參考文獻 编辑 Tetrated dodecahedra 2014 05 01 原始内容存档于2015 02 02 取自 https zh wikipedia org w index php title 四階十二面體 amp oldid 75792713, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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