周长

周長（英語：Perimeter）指封閉曲線一周的長度（可以代號${\displaystyle P}$表示）。

公式

圖形	周長	變數
圓形	${\displaystyle 2\pi r=\pi d}$	${\displaystyle r}$ 為圓的半徑，${\displaystyle d}$ 為圓的直徑。
三角形	${\displaystyle a+b+c}$	${\displaystyle a,b,c}$ 分別為三角形的三邊長。
正方形、菱形	${\displaystyle 4a}$	${\displaystyle a}$ 為正方形的邊長。
矩形	${\displaystyle 2\left(l+w\right)}$	${\displaystyle l}$ 為長方形的長，${\displaystyle w}$ 為長方形的寬。
等邊多邊形	${\displaystyle na}$	${\displaystyle n}$ 為邊的數量，${\displaystyle a}$ 為邊長。
正多邊形	${\displaystyle 2nb\sin \left({\frac {\pi }{n}}\right)}$	${\displaystyle n}$ 為邊的數量，${\displaystyle b}$ 為正多邊形中心到頂點的距離。
任意多邊形	${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{a_{i}}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots +a_{n}}$	${\displaystyle a_{i}}$ 為第${\displaystyle i}$ 個邊的長度，其中${\displaystyle i=1,2,3,\cdots ,n}$ 。

與面積的關係

• 對於同一面積的${\displaystyle n}$ 邊形，正${\displaystyle n}$ 邊形的周長最短。
• 對於同一面積的任意多邊形，圓形的周長最短。
• 對於同一周長的${\displaystyle n}$ 邊形，正${\displaystyle n}$ 邊形的面積最大。
• 對於同一周長的任意多邊形，圓形的面積最大。

三維圖形

周長只適用於二維圖形（平面、曲面）上，三維圖形（立體圖形）如柱體、錐體、反棱柱、球体、圆柱、圆锥等無法以周長表示其邊界大小，但可使用表面積表示其所有面的面積和。

參見

• 等周定理

外部链接

查看维基词典中的词条「周长」。

• 埃里克·韦斯坦因. Perimeter. MathWorld. 
• 埃里克·韦斯坦因. Semiperimeter. MathWorld.