科普兰, 埃尔德什常数, 克柏蘭, 艾狄胥常數, 英語, copeland, erdős, constant, 是將十進制下的質數依序排出, 前面再加上, 後所得的常數, 其數值為命名數字名稱識別種類無理數位數數列編號, a033308性質定義, displaystyle, displaystyle, infty, left, lfloor, rfloor, right, 表示方式值0, 235711131719, 二进制0, 00111100, 0101, 0111, 1001, 0000, 十进制0, 2357. 克柏蘭 艾狄胥常數 英語 Copeland Erdos constant 是將十進制下的質數依序排出 前面再加上 0 後所得的常數 其數值為科普兰 埃尔德什常数科普兰 埃尔德什常数命名數字科普兰 埃尔德什常数名稱科普兰 埃尔德什常数識別種類無理數位數數列編號 A033308性質定義 n 1 p n 10 n k 1 n log 10 p k displaystyle displaystyle sum n 1 infty p n 10 left n sum k 1 n lfloor log 10 p k rfloor right 表示方式值0 235711131719 二进制0 00111100 0101 0111 1001 0000 十进制0 23571113 1719 2329 3137 4143 十六进制0 3C579092 0989 7547 5A5C 13B9 查论编 0 235711131719232931374143 OEIS數列A033308 此常數是無理數 可以由狄利克雷定理或伯特蘭 切比雪夫定理證明 1 113 依類似的證明方式 用所有符合等差数列dn a的質數 其中a和d及10都互質 例如例如4n 1或8n 1形式的質數 加 0 後所得的常數都是無理數 在十進位下 克柏蘭 艾狄胥常數是正规数 這是由亚瑟 赫伯特 克柏蘭 英语 Arthur Herbert Copeland 及保羅 艾狄胥在1946年所證明的 這也是此常數名稱的由來 此常數可以由下式計算而得 n 1 p n 10 n k 1 n log 10 p k displaystyle displaystyle sum n 1 infty p n 10 left n sum k 1 n lfloor log 10 p k rfloor right 其中pn是第n個質數 其連分數為 0 4 4 8 16 18 5 1 A030168 目录 1 相關常數 2 相關條目 3 參考資料 4 外部連結相關常數 编辑在任意b位制下 以下的常數 n 1 b p n displaystyle displaystyle sum n 1 infty b p n nbsp 在b位制下可以寫做0 0110101000101000101 b 其中若n為質數 第n位就是1此數字為無理數 1 112相關條目 编辑Smarandache Wellin数 上述常數乘以適當的十的次幂後 取整數產生的數列 參考資料 编辑 1 0 1 1 Hardy G H Wright E M An Introduction to the Theory of Numbers 5th Oxford University Press 1938 ISBN 0 19 853171 0 外部連結 编辑埃里克 韦斯坦因 Copeland Erdos Constant MathWorld 取自 https zh wikipedia org w index php title 科普兰 埃尔德什常数 amp oldid 73855870, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
