在泛代数中代数结构（英語：Algebraic structure）是在一种或多种运算下封闭的一个或多个集合[1]。
例如，群、环、域和格的代数结构。更复杂的结构可以被定义为通过引入多个操作，不同的基础集，或通过改变限定公理。更复杂的代数结构的实例包括向量空间，模和代數 (環論)。关于代数结构的的详细情况，参见各个链接。
一个代数结构包含集合及符合某些公理的运算或关系。
集U上定义二元运算形成的系统称为代数系统，如果对于任意a,b∈U,恒有f(a·b)∈U。二元运算可推广至多元运算F,则相应的封闭性要求则改为：对于任意a,b,c,d,……∈U,恒有F(a,b,c,d,……)∈U。有的书上对封闭性未作要求，并称之为广群。运算f是一个从A×B→C的映射，若A=B=C,则称运算f是封闭的。
样例 编辑
单个集合的例子 编辑
简单结构: 没有定义二元运算的情况:
- 集合: 没有定义二元运算的集合S可看成是一个退化的代数结构。
参阅 编辑
参考文献 编辑
- ^ P.M. Cohn. (1981) Universal Algebra, Springer, p. 41.
外部链接 编辑
代数结构, 在泛代数中, 英語, algebraic, structure, 是在一种或多种运算下封闭的一个或多个集合, 例如, 域和格的, 更复杂的结构可以被定义为通过引入多个操作, 不同的基础集, 或通过改变限定公理, 更复杂的的实例包括向量空间, 模和代數, 環論, 关于的的详细情况, 参见各个链接, 一个包含集合及符合某些公理的运算或关系, 集u上定义二元运算形成的系统称为代数系统, 如果对于任意a, 恒有f, 二元运算可推广至多元运算f, 则相应的封闭性要求则改为, 对于任意a, 恒有f, 有的书上对封闭. 在泛代数中代数结构 英語 Algebraic structure 是在一种或多种运算下封闭的一个或多个集合 1 例如 群 环 域和格的代数结构 更复杂的结构可以被定义为通过引入多个操作 不同的基础集 或通过改变限定公理 更复杂的代数结构的实例包括向量空间 模和代數 環論 关于代数结构的的详细情况 参见各个链接 一个代数结构包含集合及符合某些公理的运算或关系 集U上定义二元运算形成的系统称为代数系统 如果对于任意a b U 恒有f a b U 二元运算可推广至多元运算F 则相应的封闭性要求则改为 对于任意a b c d U 恒有F a b c d U 有的书上对封闭性未作要求 并称之为广群 运算f是一个从A B C的映射 若A B C 则称运算f是封闭的 目录 1 样例 1 1 单个集合的例子 2 参阅 3 参考文献 4 外部链接样例 编辑单个集合的例子 编辑 简单结构 没有定义二元运算的情况 集合 没有定义二元运算的集合S可看成是一个退化的代数结构 参阅 编辑数学结构 结构 数理逻辑 自由對象参考文献 编辑 P M Cohn 1981 Universal Algebra Springer p 41 外部链接 编辑 英文 Jipsen s algebra structures 页面存档备份 存于互联网档案馆 Includes many structures not mentioned here 英文 Mathworld 页面存档备份 存于互联网档案馆 的抽象代数页面 英文 Stanford Encyclopedia of Philosophy Algebra 页面存档备份 存于互联网档案馆 by Vaughan Pratt nbsp 这是一篇關於代数的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 代数结构 amp oldid 78710509, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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