雙圓錐

在幾何學中，雙圓錐是一種雙錐體，是指基底為圓形的雙錐體，其可以視為將二個底面全等的圓錐，底面對底面皆合起來的三維幾何體^[1]，或是由二個全等的圓錐共同圍出的空間。每個雙圓錐皆由二個曲面所組成，具有一個曲邊和二個頂點，由於組成面有曲面以及組成邊為曲邊，因此會導致其歐拉特徵數不為二，其F-E+V=3。所有雙圓錐都是廣義的二面體的一種。

若雙錐體以橢圓形為基底則稱為雙橢圓錐。

雙圓錐是一種旋轉體，由菱形旋轉而成。

命名

雙圓錐也可以稱為圓雙錐，在英語中稱為bicone或dicone，其中Bi- comes來自拉丁語、而Di-來自希臘語。

體積與表面積

已知半徑與高的的雙圓錐的體積與表面積存在下面等式：^[2]

${\displaystyle S=2\pi rc=2\pi r{\sqrt {r^{2}+h^{2}}}=ec}$ 

${\displaystyle V={\frac {2}{3}}\pi r^{2}h={\frac {2}{3}}\pi (c^{2}-h^{2})h={\frac {2}{3}}Eh}$ 

其中

S為雙圓錐的表面積

V為雙圓錐的體積

E為基底（赤道橫切面）的面積

H為雙圓錐的高

h為H的一半

c為斜高

r為基底（赤道橫切面）的半徑

e為基底（赤道橫切面）的周長

它們分別為圓錐的二倍體積與表面積是圓錐側面積的二倍，但若上下圓錐高不等，則將整個圖形分個成二個圓錐分別計算，然後再相加，而癟面積只需計算所有側面積的總合。

相關多面體

雙圓錐可以視為雙錐體系列的極限，即所謂雙無限角錐，當邊數趨近於無窮大而邊長趨近於零時則成為雙圓錐。

半正对偶双棱锥

2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	...	∞
作为球面镶嵌

但實際上雙無限角錐應為平面鑲嵌^[3]，因為沒有多邊形能使其邊長為零或趨近於零，否則會退化成一個點。

 

參見

• 菱形的旋轉體
• 圓錐

參考文獻

1. bicone （页面存档备份，存于互联网档案馆） merriam-webster.com [2014-6-25]
2. Weisstein, Eric W. "Bicone （页面存档备份，存于互联网档案馆）." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.
3. Jim McNeill: Tessellations of the Plane （页面存档备份，存于互联网档案馆） orchidpalms.com [2014-6-25]

外部連結

埃里克·韦斯坦因. Bicone. MathWorld.