在幾何學 中，異相雙三角柱 是一種由4個正方形 和4個正三角形 組成的多面體，為92種约翰逊多面体 （編號J26 ）中的其中一個[2] 正方形 ）以不同方向接合而成[3] 诺曼·约翰逊 [4] [5] [6] 化學 中的一種分子構型[7]
性質 異相雙三角柱是一種八面體 ，共由8個面、14條邊和8個頂點組成。[1] [8] [1] 2 )來表示[1]
組成 異相雙三角柱可以視為由2個正三角柱組成的立體圖形[9] :173 。其組成方式為側面正方形面交疊，但兩個三角柱間相差了90度的旋轉角[10]
二面角 異相雙三角柱共由14條邊組成，這14條邊可以分成二種，其中有12條邊是三角形和正方形的公共邊、2條邊是2個正方形的公共邊。而這些邊共有三種二面角，三角形和正方形的公共邊對應的稜其二面角有2種，一種角度為150度、另一種角度為90度；而2個正方形的公共邊對應的稜僅有一種二面角角度，其值為60度。[9] :188
頂點座標 邊長為單位長且幾何中心位於原點的異相雙三角柱其頂點座標 為[11]
( ± 1 2 , ± 1 2 , 0 ) {\displaystyle \left(\pm {\frac {1}{2}},\,\pm {\frac {1}{2}},\,0\right)} ( ± 1 2 , 0 , 3 2 ) {\displaystyle \left(\pm {\frac {1}{2}},\,0,\,{\frac {\sqrt {3}}{2}}\right)} ( 0 , ± 1 2 , − 3 2 ) {\displaystyle \left(0,\,\pm {\frac {1}{2}},\,-{\frac {\sqrt {3}}{2}}\right)}
相關多面體與鑲嵌 異相雙三角柱堆砌 異相雙三角柱是一種能獨立堆滿三維空間的多面體之一[4] [5] [6] 異相三角柱堆砌 。由於三角柱是一種柱狀均勻多面體 ，因此異相三角柱堆砌是28種均勻堆砌體之一[12]
參見
參考文獻 ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 Nat Alison. Gyrobifastigium. polyhedra.tessera.li. [2019-09-27 ] . （原始内容于2019-09-27）. ^ Spencer, A. Adam Spencer's World of Numbers. Xoum Publishing. 2015. ISBN 9781921134876 ^ Weisstein, Eric W. (编). Gyrobifastigium. at MathWorld Wolfram Research, Inc. （英语） . ^ 4.0 4.1 Subramanian, Sai Ganesh and Eng, Mathew and Krishnamurthy, Vinayak and Akleman, Ergun, Delaunay Lofts: A New Class of Space-filling Shapes, ACM SIGGRAPH 2019 Posters, SIGGRAPH '19 (Los Angeles, California: ACM), 2019: 81:1––81:2, ISBN 978-1-4503-6314-3doi:10.1145/3306214.3338576 ^ 5.0 5.1 Alam, S. M. Nazrul; Haas, Zygmunt J., Coverage and Connectivity in Three-dimensional Networks, Proceedings of the 12th Annual International Conference on Mobile Computing and Networking (MobiCom '06), New York, NY, USA: ACM: 346–357, 2006, ISBN 1-59593-286-0arXiv:cs/0609069 doi:10.1145/1161089.1161128 ^ 6.0 6.1 Kepler, Johannes, The Six-Cornered Snowflake, Paul Dry Books, Footnote 18, p. 146, 2010, ISBN 9781589882850 ^ Alvarez, Santiago. The gyrobifastigium, not an uncommon shape in chemistry. Coordination Chemistry Reviews (Elsevier). 2017, 350 : 3––13. ^ Elwes, R. Maths 1001: Absolutely Everything That Matters in Mathematics. Quercus. 2017: 103. ISBN 9781786486950 ^ 9.0 9.1 Johnson, Norman W. Convex polyhedra with regular faces. Canadian Journal of Mathematics (Cambridge University Press). 1966, 18 : 169––200. ^ Yaghi, O.M. and Kalmutzki, M.J. and Diercks, C.S. Introduction to Reticular Chemistry: Metal-Organic Frameworks and Covalent Organic Frameworks. Wiley. 2019: 125. ISBN 9783527821082 ^ Gyrobifastigium. scientificlib.com. [2019-09-28 ] . （原始内容于2019-09-28）. ^ George Olshevsky. Uniform Panoploid Tetracombs (PDF) . [2019-09-28 ] . （原始内容 (PDF) 于2016-03-29）.
外部連結
異相雙三角柱, 在幾何學中, 是一種由4個正方形和4個正三角形組成的多面體, 為92種约翰逊多面体, 編號j26, 中的其中一個, 顧名思義, 它可由兩個正三角柱在一側面, 正方形, 以不同方向接合而成, 這92種约翰逊多面体最早在1966年由诺曼, 约翰逊, 英语, norman, johnson, mathematician, 命名並給予描述, 其中是8種能獨立堆滿三維空間的正多邊形面組成的多面體之一, 同時也是唯一一種能獨立填滿三維空間的约翰逊多面体, 也是化學中的一種分子構型, 點選檢視stl模型, 類別约. 在幾何學中 異相雙三角柱是一種由4個正方形和4個正三角形組成的多面體 為92種约翰逊多面体 編號J26 中的其中一個 2 顧名思義 它可由兩個正三角柱在一側面 正方形 以不同方向接合而成 3 這92種约翰逊多面体最早在1966年由诺曼 约翰逊 英语 Norman Johnson mathematician 命名並給予描述 其中異相雙三角柱是8種能獨立堆滿三維空間的正多邊形面組成的多面體之一 4 同時也是唯一一種能獨立填滿三維空間的约翰逊多面体 5 6 也是化學中的一種分子構型 7 異相雙三角柱 點選檢視STL模型 類別约翰逊多面体 J25 J26 J27對偶多面體二方柱狀偏方面體識別名稱異相雙三角柱參考索引J26鮑爾斯縮寫 verse and dimensions的wikia Bowers acronym gybef性質面8邊14頂點8歐拉特徵數F 8 E 14 V 8 x 2 組成與佈局面的種類4個正三角形 4個正方形頂點圖3 4 3 43 42 1 對稱性對稱群D2d特性凸 空間填充圖像二方柱狀偏方面體 對偶多面體 展開圖 查论编 目录 1 性質 1 1 組成 1 2 二面角 1 3 頂點座標 2 相關多面體與鑲嵌 2 1 異相雙三角柱堆砌 3 參見 4 參考文獻 5 外部連結性質 编辑異相雙三角柱是一種八面體 共由8個面 14條邊和8個頂點組成 1 在其8個面有4個面是正方形 4個面是正三角形 8 其8個頂點中 有4個是2個三角形與2個正方形的公共頂點 其在頂點周圍的排列順序依序為三角形 正方形 三角形和正方形 在頂點圖中可以用 3 4 3 4 來表示 1 在其8個頂點中的另外4個頂點是1個三角形和2個正方形的公共頂點 在頂點圖中可以用 3 42 來表示 1 組成 编辑 異相雙三角柱可以視為由2個正三角柱組成的立體圖形 9 173 其組成方式為側面正方形面交疊 但兩個三角柱間相差了90度的旋轉角 10 二面角 编辑 異相雙三角柱共由14條邊組成 這14條邊可以分成二種 其中有12條邊是三角形和正方形的公共邊 2條邊是2個正方形的公共邊 而這些邊共有三種二面角 三角形和正方形的公共邊對應的稜其二面角有2種 一種角度為150度 另一種角度為90度 而2個正方形的公共邊對應的稜僅有一種二面角角度 其值為60度 9 188 頂點座標 编辑 邊長為單位長且幾何中心位於原點的異相雙三角柱其頂點座標為 11 1 2 1 2 0 displaystyle left pm frac 1 2 pm frac 1 2 0 right 1 2 0 3 2 displaystyle left pm frac 1 2 0 frac sqrt 3 2 right 0 1 2 3 2 displaystyle left 0 pm frac 1 2 frac sqrt 3 2 right 相關多面體與鑲嵌 编辑異相雙三角柱堆砌 编辑 異相雙三角柱是一種能獨立堆滿三維空間的多面體之一 4 5 6 由異相雙三角柱填滿三維空間後所形成的幾何結構稱為異相雙三角柱堆砌 而若將該結構中每個異相雙三角柱分割成2個正三角柱則該結構變為由三角柱獨立填滿空間的結構 此結構稱為異相三角柱堆砌 由於三角柱是一種柱狀均勻多面體 因此異相三角柱堆砌是28種均勻堆砌體之一 12 局部的異相雙三角柱堆砌 異相雙三角柱堆砌的空間骨架圖 將異相雙三角柱分割成2個三角柱形成的異相三角柱堆砌局部參見 编辑约翰逊多面体 三角柱參考文獻 编辑 1 0 1 1 1 2 1 3 Nat Alison Gyrobifastigium polyhedra tessera li 2019 09 27 原始内容存档于2019 09 27 Spencer A Adam Spencer s World of Numbers Xoum Publishing 2015 ISBN 9781921134876 Weisstein Eric W 编 Gyrobifastigium at MathWorld A Wolfram Web Resource Wolfram Research Inc 英语 4 0 4 1 Subramanian Sai Ganesh and Eng Mathew and Krishnamurthy Vinayak and Akleman Ergun Delaunay Lofts A New Class of Space filling Shapes ACM SIGGRAPH 2019 Posters SIGGRAPH 19 Los Angeles California ACM 2019 81 1 81 2 ISBN 978 1 4503 6314 3 doi 10 1145 3306214 3338576 5 0 5 1 Alam S M Nazrul Haas Zygmunt J Coverage and Connectivity in Three dimensional Networks Proceedings of the 12th Annual International Conference on Mobile Computing and Networking MobiCom 06 New York NY USA ACM 346 357 2006 ISBN 1 59593 286 0 arXiv cs 0609069 doi 10 1145 1161089 1161128 6 0 6 1 Kepler Johannes The Six Cornered Snowflake Paul Dry Books Footnote 18 p 146 2010 ISBN 9781589882850 Alvarez Santiago The gyrobifastigium not an uncommon shape in chemistry Coordination Chemistry Reviews Elsevier 2017 350 3 13 Elwes R Maths 1001 Absolutely Everything That Matters in Mathematics Quercus 2017 103 ISBN 9781786486950 9 0 9 1 Johnson Norman W Convex polyhedra with regular faces Canadian Journal of Mathematics Cambridge University Press 1966 18 169 200 Yaghi O M and Kalmutzki M J and Diercks C S Introduction to Reticular Chemistry Metal Organic Frameworks and Covalent Organic Frameworks Wiley 2019 125 ISBN 9783527821082 Gyrobifastigium scientificlib com 2019 09 28 原始内容存档于2019 09 28 George Olshevsky Uniform Panoploid Tetracombs PDF 2019 09 28 原始内容存档 PDF 于2016 03 29 外部連結 编辑埃里克 韦斯坦因 異相雙三角柱 參閱詹森多面體 於MathWorld 英文 埃里克 韦斯坦因 Elongated triangular cupola MathWorld 取自 https zh wikipedia org w index php title 異相雙三角柱 amp oldid 75331851, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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