狄利克雷判别法, dirichlet, test, 是一个级数审敛法, 以数学家约翰, 彼得, 狄利克雷命名, 无穷级数ζ, displaystyle, zeta, infty, frac, 无穷级数审敛法項測試, 比较判别法, 極限比較檢驗法, 根值审敛法, 达朗贝尔判别法, 柯西判别法, 柯西並項判别法, 拉比判别法, 高斯判别法, 积分判别法, 魏尔施特拉斯判别法, 貝特朗判別法, 阿贝尔判别法, 庫默爾判別法, 斯托尔兹, 切萨罗定理, 迪尼判别法级数调和级数, 级数, 幂级数, 泰勒级数, 傅里叶级数查论. 狄利克雷判别法 Dirichlet test 是一个级数审敛法 以数学家约翰 彼得 狄利克雷命名 无穷级数z s k 1 1 k s displaystyle zeta s sum k 1 infty frac 1 k s 无穷级数审敛法項測試 比较判别法 極限比較檢驗法 根值审敛法 达朗贝尔判别法 柯西判别法 柯西並項判别法 拉比判别法 高斯判别法 积分判别法 魏尔施特拉斯判别法 貝特朗判別法 狄利克雷判别法 阿贝尔判别法 庫默爾判別法 斯托尔兹 切萨罗定理 迪尼判别法级数调和级数 p 级数 幂级数 泰勒级数 傅里叶级数查论编给定两个实数级数 a n displaystyle a n 和 b n displaystyle b n 如果级数满足 a n a n 1 gt 0 displaystyle a n geq a n 1 gt 0 lim n a n 0 displaystyle lim n rightarrow infty a n 0 n 1 N b n M displaystyle left sum n 1 N b n right leq M 对于所有正整数N其中M是某个常数 那么级数 n 1 a n b n displaystyle sum n 1 infty a n b n 收敛 狄利克雷判别法的一个推论 是更加常用的交错级数判别法 b n 1 n n 1 N b n 1 displaystyle b n 1 n Rightarrow left sum n 1 N b n right leq 1 另外一个推论是当 a n displaystyle a n 是一个趋于零的递减数列时 n 1 a n sin n displaystyle sum n 1 infty a n sin n 收敛 参考文献 编辑Hardy G H A Course of Pure Mathematics Ninth edition Cambridge University Press 1946 pp 379 380 Voxman William L Advanced Calculus An Introduction to Modern Analysis Marcel Dekker Inc New York 1981 8 B 13 15 ISBN 0 8247 6949 X 外部链接 编辑PlanetMath org 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 狄利克雷判别法 amp oldid 75463036, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
