曲线下面积 (药物代谢动力学)

在药物代谢动力学领域，曲线下面积（英文：Area Under the Curve，简写：AUC）是指：血浆中药物浓度随时间的定积分，该积分可通过液相色谱-质谱法进行计算。^[2]在药理学实践中，会在某些离散时间点上测量药物浓度，并基于梯形法则进行AUC的估算。在药理学中，药物的血浆浓度随服药后时间的面积积分，可显示药物在体内的暴露（exposure）程度以及药物在体内的清除速率。^[3]

每 24 小时口服给药后 96 小时内药物血浆浓度的时间进程。在稳态和线性药代动力学中，AUCτ=AUC∞。 ^[1]大约 5 × 12 = 60 小时后达到稳态。该图展示了药物血浆浓度的典型时间过程，并解释了主要的药代动力学指标

AUC的意义及用途

${\displaystyle AUC_{0-\infty }}$ ，代表时间从零（服药开始）至无穷大（药物完全从体内清除）期间的AUC值，即随时间推移药物在体内的总暴露量。若需确定同剂量的两种不同剂型是否暴露量等同，例如胶囊和片剂是否可在组织中有相等的暴露量时，AUC通常作为关键的指标进行测定。^[4]

AUC可用于对具有较窄治疗指数的药物进行治疗药物监测。例如，庆大霉素是一种具有肾毒性（可损害肾脏）和耳毒性（可损害听力）的抗生素；通过测量患者血浆中庆大霉素的浓度并测算AUC，可指导该药物的用药剂量。^[5]

AUC还可计算出一段时间内的血浆中药物的平均浓度（AUC/t）。此外，在研究药物清除时也会参考AUC数据，其中有机体清除量（质量）= 清除率（体积/时间）* AUC（质量*时间/体积）。^[6]

AUC和生物利用度

在药代动力学中，生物利用度通常是指：相对于全部服药量，药物被人体吸收并可产生生物学效应的比例。这个评估生物利用度的过程中，通常需要定量测算AUC。为确定各个不同给药方式下的AUC值，通常使用C-14标记药物和加速质谱（accelerated mass spectrometry，AMS）收集血清浓度与时间的关系图。^[7]

生物利用度可以根据测量“绝对生物利用度”或“相对生物利用度”来进行计算。^[4]

绝对生物利用度

绝对生物利用度（absolute bioavailability，F_abs）是指：药物通过血管外剂型给药时，包括口服片剂、栓剂、皮下注射等剂型的生物利用度，与静脉内给药（intravenously，IV）之生物利用度的比值。其测量值计算如下：非静脉剂型给药的AUC与静脉给药的AUC的比值，再乘以每种剂型各自的剂量进行校正，即得到绝对生物利用度F_abs。^[8]

${\displaystyle F_{\text{abs}}=\left({\frac {{\text{AUC}}_{\text{non-IV}}}{{\text{AUC}}_{\text{ IV}}}}\ \right)\times \left({\frac {{\text{Dose}}_{\text{ IV}}}{{\text{Dose}}_{\text{non-IV}}}}\ \right)}$ 

其中：

• AUC_non-IV：非静脉剂型给药下的AUC
• AUC_IV：静脉给药的AUC
• Dose_non-IV：非静脉剂型给药的剂量
• Dose_IV：静脉给药的剂量

相对生物利用度

相对生物利用度Frel（relative bioavailability，F_rel）是指：两种不同剂型之间的生物利用度的比值。同样，通过各自剂型下AUC的值进行比较，再使用相对剂量进行校正即得到相对生物利用度F_rel。^[8]

${\displaystyle F_{\text{rel}}=\left({\frac {{\text{AUC}}_{\text{dosageA}}}{{\text{AUC}}_{\text{dosageB}}}}\ \right)\times \left({\frac {{\text{Dose}}_{\text{B}}}{{\text{Dose}}_{\text{A}}}}\ \right)}$ 

其中：

• AUC_dosageA：给药方式A条件下的AUC
• AUC_dosageB：给药方式B条件下的AUC
• Dose_A：给药方式A的剂量
• Dose_B：给药方式B的剂量

其他应用

食物摄入后，血浆中葡萄糖浓度变化的AUC用于计算血糖指数。^[9]

变化

测算方法学

早于1975年，在JG Wagner的《临床药代动力学基础》一书中使用梯形法则进行AUC计算。除了经典的梯形法则，还有其他方法可对AUC进行计算，并考虑了一级动力学形成的典型浓度曲线。1977年的一篇论文将以上两种方式进行了比较。^[10]

尽管存在上述发表的文献，MM Tai发表在期刊《糖尿病护理》的一篇论文中声称，她曾经独立发现了梯形法则。^[11]在此后Tai给编辑的邮件回复中，她解释其同事曾经使用网格计数进行AUC的计算，而是她首先提出了梯形法则。^[12]Tai的论文曾被作为学术同行评审的失败案例进行讨论。^[13]

尽管数学上有许多优越的数值积分方案，如Wagner & Ayres 1977中提出的方案，但迄今为止，梯形法则仍是AUC计算的惯用方法。为提高AUC计算的精度，后期研究者从改进AUC计算方法的研究，逐渐将注意力转移至如何改进采样方案。如2019年提出的OTTER算法，该算法通过找到更高斜率周期，对输入数据的指数曲线总和（Sum of exponential curve）进行拟合，并仅利用拟合数据以建议更好的采样时间。^[14]

扩展资料

效应曲线下面积（Area Under the Effect Curve，AUEC）是药物的效应随时间的积分，而时间通过先前建立的浓度函数进行估算。当从动物剂量转换推测人用药剂量时，效应曲线下面积AUEC被提议可替代AUC进行评估，这是由于计算机模拟表明AUEC比AUC能更好地处理药物半衰期和给药方案的变化。例如某结合药代动力学和药效学的PK/PD模型中，AUEC是其中的关键疗效的决定因素。^[15]

参见

• C _max（药理学）
• C _min（药理学）
• C_均值（药理学）
• 接收者操作特性的“曲线下面积”

参考

1. Pharmacokinetics Online Resource University of Lausanne Faculty of Biology and Medicine (FBM)
2. Maurer, Hans H. Multi-analyte procedures for screening for and quantification of drugs in blood, plasma, or serum by liquid chromatography-single stage or tandem mass spectrometry (LC-MS or LC-MS/MS) relevant to clinical and forensic toxicology. Clinical Biochemistry (Elsevier BV). 2005, 38 (4): 310–318. ISSN 0009-9120. PMID 15766732. doi:10.1016/j.clinbiochem.2005.01.014. 
3. Assessment of Pharmacologic Area Under the Curve When Baselines are Variable. National Library of Medicine. （原始内容于2023-05-26）. 
4. Shargel, L.; Yu, A.B. Applied biopharmaceutics & pharmacokinetics 4th ed. New York: McGraw-Hill. 1999. ISBN 978-0-8385-0278-5.  引文格式1维护：冗余文本 (link)
5. Hodiamont, Caspar J.; van den Broek, Annemieke K.; de Vroom, Suzanne L.; Prins, Jan M.; Mathôt, Ron A. A.; van Hest, Reinier M. Clinical Pharmacokinetics of Gentamicin in Various Patient Populations and Consequences for Optimal Dosing for Gram-Negative Infections: An Updated Review. Clinical Pharmacokinetics. 2022, 61 (8): 1075–1094 [2023-06-03]. ISSN 0312-5963. PMC 9349143  . PMID 35754071. doi:10.1007/s40262-022-01143-0. （原始内容于2023-05-27）. 
6. Useful Pharmacokinetic Equations (PDF). University of Florida. [2023-06-03]. （原始内容 (PDF)于2023-03-05）. 
7. Lappin, Graham; Rowland, Malcolm; Garner, R Colin. The use of isotopes in the determination of absolute bioavailability of drugs in humans. Expert Opinion on Drug Metabolism & Toxicology. 2006, 2 (3): 419–427 [2023-06-03]. PMID 16863443. S2CID 2383402. doi:10.1517/17425255.2.3.419. （原始内容于2023-04-26）. 
8. Srinivasan, V. Srini. Bioavailability of Nutrients: A Practical Approach to In Vitro Demonstration of the Availability of Nutrients in Multivitamin-Mineral Combination Products. The Journal of Nutrition. 2001, 131: 1349–1350. 
9. Brouns F, Bjorck I, Frayn KN, et al. Glycaemic index methodology. Nutr Res Rev. 2005-06, 18 (1): 145–71. PMID 19079901. doi:10.1079/NRR2005100  . 
10. Wagner, JG; Ayres, JW. Bioavailability Assessment: Methods to Estimate Total Area (AUC_0–∞) and Total Amount Excreted (A_e^∞) and Importance of Blood and Urine Sampling Scheme with Application to Digoxin.. Journal of Pharmacokinetics and Biopharmaceutics. 1977-10, 5 (5): 533–57. PMID 925886. S2CID 24170738. doi:10.1007/BF01061733. hdl:2027.42/45073. 
11. Tai, MM. A Mathematical Model for the Determination of Total Area Under Glucose Tolerance and Other Metabolic Curves.. Diabetes Care. February 1994, 17 (2): 152–4. PMID 8137688. S2CID 42761923. doi:10.2337/diacare.17.2.152. 
12. Monaco, JH; Anderson, RL. Tai's formula is the trapezoidal rule.. Diabetes Care. 1994-10, 17 (10): 1224-5; author reply 1225-7. PMID 7677819. S2CID 27930861. doi:10.2337/diacare.17.10.1224. 
13. Knapp, Alex. Apparently, Calculus Was Invented In 1994. Forbes. 2011. 
14. Hughes, JH; Upton, RN; Reuter, SE; Phelps, MA; Foster, DJR. Optimising time samples for determining area under the curve of pharmacokinetic data using non-compartmental analysis.. The Journal of Pharmacy and Pharmacology. 2019-11, 71 (11): 1635–1644. PMID 31412422. doi:10.1111/jphp.13154  . 
15. Chen, C; Lavezzi, SM; Iavarone, L. The area under the effect curve as an efficacy determinant for anti-infectives.. CPT: Pharmacometrics & Systems Pharmacology. 2022-08, 11 (8): 1029–1044. PMC 9381909  . PMID 35638366. doi:10.1002/psp4.12811.