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星形菱形十二面體

二月 02, 2023

部分的星形菱形十二面體

艾雪立體

第二種多面體星形菱形十二面體
第三種多面體星形菱形十二面體

在幾何學中，星形菱形十二面體是指菱形十二面體的星形化體。多爾曼·露可（Dorman Luke）在他的論文中描述了一些菱形十二面體的星形化體[1]。目前已知共有三種星形菱形十二面體[2][3]，較廣為人知的是多爾曼·露可提出的第一種多面體，其出現於莫里茲·柯尼利斯·艾雪的作品《瀑布》中[4]，因此部分文獻又稱其為艾雪立體。而另外兩種星形菱形十二面體尚未有廣泛被接受的名稱，部分文獻以第一種多面體星形菱形十二面體（First stellation of rhombic dodecahedron）、第二種多面體星形菱形十二面體（Second stellation of rhombic dodecahedron）以及第三種多面體星形菱形十二面體（Third stellation of rhombic dodecahedron）稱之。

種類

菱形十二面體透過米勒的規則[5]可以產生五種立體，包括了菱形十二面體本身和四種星形多面體[6]，但其中只有三種分別先後在1957年多爾曼·露可[1]和2007年林精良[7]在其論文中予以觀察描述。

其中，前三種立體和菱形十二面體，這四個立體皆可以使用菱形錐（底面是菱形的四角錐）組合而成[8][2]。

完全星形菱形十二面體

 
完全星形菱形十二面體

完全星形菱形十二面體[9]是一個包括星形菱形十二面體的所有胞的幾何結構。喬治·W·哈特（英语：George W. Hart）的藝術創作《蜻蜓》（Dragonflies）為使用完全星形菱形十二面體創作的一個作品[10]。

列表

名稱 圖 星狀圖（英语：Stellation_diagram）[7] 凸包
原像 菱形十二面體     菱形十二面體
第一種 艾雪立體     截半立方體[7]
第二種 （未獲命名）    
第三種 完全星形菱形十二面體[9]     截角八面體[7]
第三種減第二種 （未獲命名）     截角八面體

參見

參考文獻

  1. ^ 1.0 1.1 Luke, D. Stellations of the rhombic dodecahedron. The Mathematical Gazette. 1957, 337: 189–194. 
  2. ^ 2.0 2.1 George Hart. Stellations. georgehart.com. [2019-09-06]. （原始内容于2018-11-30）. 
  3. ^ David Wells. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin Books. 1992年3月3日: pp. 215-216. ISBN 9780140118131. 
  4. ^ Silva, Ederson Marcelino da; et al, Poliedros de Arquimedes, Catalan, Kepler-Poinsot, Platão e o Sólido de Escher: contribuições para o ensino e aprendizagem de poliedros (PDF), Universidade Tecnológica Federal do Paraná: p.38, 2018 
  5. ^ Guy's. . steelpillow.com. 2010-12-19 [2016-03-26]. （原始内容存档于2016-03-04）. 
  6. ^ Webb, R. "Enumeration of Stellations.". software3d.com. [2019-09-06]. （原始内容于2019-04-27）. 
  7. ^ 7.0 7.1 7.2 7.3 林精良. 菱形十二面體的星狀多面體 (M.Sc.论文). 清華大學. 2007. 
  8. ^ Martyn Cundy, Rollett, A. Mathematical Models third edition. Oxford, 1961; England: Tarquin publ., 1981. 
  9. ^ 9.0 9.1 Felicia Thrash, § Rhombic Dodecahedron, Dodecahedron Stellations, College of Education, University of Georgia, 2016年7月20日 [2019年9月6日], （原始内容于2017年6月3日） 
  10. ^ George W. Hart. Dragonflies. 2009 [2019-09-06]. （原始内容于2019-03-02）. 

外部連結

二月 02, 2023
星形菱形十二面體, 部分的艾雪立體第二種多面體, 第三種多面體在幾何學中, 是指菱形十二面體的星形化體, 多爾曼, 露可, dorman, luke, 在他的論文中描述了一些菱形十二面體的星形化體, 目前已知共有三種, 較廣為人知的是多爾曼, 露可提出的第一種多面體, 其出現於莫里茲, 柯尼利斯, 艾雪的作品, 瀑布, 因此部分文獻又稱其為艾雪立體, 而另外兩種尚未有廣泛被接受的名稱, 部分文獻以第一種多面體, first, stellation, rhombic, dodecahedron, 第二種多面體, se. 部分的星形菱形十二面體艾雪立體第二種多面體星形菱形十二面體 第三種多面體星形菱形十二面體在幾何學中 星形菱形十二面體是指菱形十二面體的星形化體 多爾曼 露可 Dorman Luke 在他的論文中描述了一些菱形十二面體的星形化體 1 目前已知共有三種星形菱形十二面體 2 3 較廣為人知的是多爾曼 露可提出的第一種多面體 其出現於莫里茲 柯尼利斯 艾雪的作品 瀑布 中 4 因此部分文獻又稱其為艾雪立體 而另外兩種星形菱形十二面體尚未有廣泛被接受的名稱 部分文獻以第一種多面體星形菱形十二面體 First stellation of rhombic dodecahedron 第二種多面體星形菱形十二面體 Second stellation of rhombic dodecahedron 以及第三種多面體星形菱形十二面體 Third stellation of rhombic dodecahedron 稱之 目录 1 種類 1 1 完全星形菱形十二面體 1 2 列表 2 參見 3 參考文獻 4 外部連結種類 编辑菱形十二面體透過米勒的規則 5 可以產生五種立體 包括了菱形十二面體本身和四種星形多面體 6 但其中只有三種分別先後在1957年多爾曼 露可 1 和2007年林精良 7 在其論文中予以觀察描述 其中 前三種立體和菱形十二面體 這四個立體皆可以使用菱形錐 底面是菱形的四角錐 組合而成 8 2 完全星形菱形十二面體 编辑 完全星形菱形十二面體 完全星形菱形十二面體 9 是一個包括星形菱形十二面體的所有胞的幾何結構 喬治 W 哈特 英语 George W Hart 的藝術創作 蜻蜓 Dragonflies 為使用完全星形菱形十二面體創作的一個作品 10 列表 编辑 名稱 圖 星狀圖 英语 Stellation diagram 7 凸包原像 菱形十二面體 菱形十二面體第一種 艾雪立體 截半立方體 7 第二種 未獲命名 第三種 完全星形菱形十二面體 9 截角八面體 7 第三種減第二種 未獲命名 截角八面體參見 编辑艾雪立體 星形二十面體 正二十面體的星形化體參考文獻 编辑 1 0 1 1 Luke D Stellations of the rhombic dodecahedron The Mathematical Gazette 1957 337 189 194 2 0 2 1 George Hart Stellations georgehart com 2019 09 06 原始内容存档于2018 11 30 David Wells The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry London Penguin Books 1992年3月3日 pp 215 216 ISBN 9780140118131 引文格式1维护 冗余文本 link Silva Ederson Marcelino da et al Poliedros de Arquimedes Catalan Kepler Poinsot Platao e o Solido de Escher contribuicoes para o ensino e aprendizagem de poliedros PDF Universidade Tecnologica Federal do Parana p 38 2018 引文格式1维护 冗余文本 link 引文格式1维护 显式使用等标签 link Guy s Stellation and facetting a brief history steelpillow com 2010 12 19 2016 03 26 原始内容存档于2016 03 04 Webb R Enumeration of Stellations software3d com 2019 09 06 原始内容存档于2019 04 27 7 0 7 1 7 2 7 3 林精良 菱形十二面體的星狀多面體 M Sc 论文 清華大學 2007 Martyn Cundy Rollett A Mathematical Models third edition Oxford 1961 England Tarquin publ 1981 引文格式1维护 冗余文本 link 9 0 9 1 Felicia Thrash Rhombic Dodecahedron Dodecahedron Stellations College of Education University of Georgia 2016年7月20日 2019年9月6日 原始内容存档于2017年6月3日 George W Hart Dragonflies 2009 2019 09 06 原始内容存档于2019 03 02 外部連結 编辑埃里克 韦斯坦因 星形菱形十二面體 MathWorld 取自 https zh wikipedia org w index php title 星形菱形十二面體 amp oldid 74059142, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，

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