Gray, A. "Pedal Curves." §5.8 in Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 117-125, 1997.
Lawrence, J. D. A Catalog of Special Plane Curves. New York: Dover, pp. 46-49 and 204, 1972.
Lockwood, E. H. "Pedal Curves." Ch. 18 in A Book of Curves. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 152-155, 1967.
Yates, R. C. "Pedal Curves." A Handbook on Curves and Their Properties. Ann Arbor, MI: J. W. Edwards, pp. 160-165, 1952.
垂足曲线, 在曲线微分几何中, 踩踏板曲綫是從給定曲綫所創造的曲綫, 構造方法像自行車用腳踩踏在原有曲綫上, 故稱為踩踏板曲綫, 又譯作, 给定一个曲线和一个定点p, 称为垂足点或踩踏點, pedal, point, 在曲线的任何一条切线t上, 都存在唯一的一个点x, 要么是p本身, 要么与p形成的直线与t垂直, 是符合这种性质的所有点x所组成的集合, 不一定是连通的, 例如对于多边形来说, 它仅仅是一些孤立的点, 如果p是垂足点, c是曲线的一个参数方程, 则的参数方程为, displaystyle, mapst. 在曲线微分几何中 踩踏板曲綫是從給定曲綫所創造的曲綫 構造方法像自行車用腳踩踏在原有曲綫上 故稱為踩踏板曲綫 又譯作垂足曲线 给定一个曲线和一个定点P 称为垂足点或踩踏點 Pedal Point 在曲线的任何一条切线T上 都存在唯一的一个点X 要么是P本身 要么与P形成的直线与T垂直 垂足曲线是符合这种性质的所有点X所组成的集合 垂足曲线 垂足曲线不一定是连通的 例如对于多边形来说 它仅仅是一些孤立的点 如果P是垂足点 c是曲线的一个参数方程 则垂足曲线的参数方程为 t c t c t P c t c t 2 c t displaystyle t mapsto c t langle c t P c t rangle over c t 2 c t 如果垂足点是原点 则垂足曲线为 X x y x y y x y x 2 y 2 displaystyle X x y frac xy yx y x 2 y 2 Y x y y x x y x x 2 y 2 displaystyle Y x y frac yx xy x x 2 y 2 一些例子 编辑 椭圆的垂足曲线 给定的曲线垂足点垂足曲线直线任意点圆圆周上心脏线抛物线焦点直线其它圆锥曲线焦点圆对数螺线极点相等的对数螺线外摆线或内摆线中心玫瑰线圆的渐伸线圆心阿基米德螺线参考文献 编辑Gray A Pedal Curves 5 8 in Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica 2nd ed Boca Raton FL CRC Press pp 117 125 1997 Lawrence J D A Catalog of Special Plane Curves New York Dover pp 46 49 and 204 1972 Lockwood E H Pedal Curves Ch 18 in A Book of Curves Cambridge England Cambridge University Press pp 152 155 1967 Yates R C Pedal Curves A Handbook on Curves and Their Properties Ann Arbor MI J W Edwards pp 160 165 1952 外部链接 编辑Mathworld 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 垂足曲线 amp oldid 63825458, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
