在四維空間幾何學中，正五十七胞體 是四維空間的一種自身對偶的抽象正多胞形 十二面體半形 組成。
性質 编辑 四維正五十七胞體共由57個胞、171個面、171條邊和57個頂點所組成。其57個胞都是十二面體半形 ，每個面都是五邊形，每條棱都是5個十二面體半形的公共棱。[1] 5 ,{3,5}5 }[2]
珀克爾圖 编辑 珀克爾圖
參見 编辑 四維正十一胞體 正一百二十胞體 五階十二面體堆砌 參考資料 编辑 ^ Séquin, Carlo H.; Hamlin, James F., The Regular 4-dimensional 57-cell (PDF) , ACM SIGGRAPH 2007 Sketches, SIGGRAPH '07, New York, NY, USA: ACM, 2007 [2017-07-29 ] , doi:10.1145/1278780.1278784 , （原始内容 (PDF) 于2016-03-04） ^ McMullen, Peter; Schulte, Egon, Abstract Regular Polytopes, Encyclopedia of Mathematics and its Applications 92 , Cambridge: Cambridge University Press: 185–186, 502, 2002 [2017-07-29 ] , ISBN 0-521-81496-0MR 1965665 , doi:10.1017/CBO9780511546686 , （原始内容于2016-04-01） Coxeter, H. S. M. , Ten toroids and fifty-seven hemidodecahedra, Geometriae Dedicata, 1982, 13 (1): 87–99, MR 0679218 , doi:10.1007/BF00149428 Perkel, Manley, Bounding the valency of polygonal graphs with odd girth, Canadian Journal of Mathematics, 1979, 31 (6): 1307–1321, MR 0553163 , doi:10.4153/CJM-1979-108-0 外部連結 编辑 Siggraph 2007: 11-cell and 57-cell by Carlo Sequin（页面存档备份，存于互联网档案馆 ） 埃里克·韦斯坦因 . Perkel graph. MathWorld . Perkel graph（页面存档备份，存于互联网档案馆 ） Klitzing, Richard. Explanations Grünbaum-Coxeter Polytopes. bendwavy.org.
四維正五十七胞體, 在四維空間幾何學中, 正五十七胞體是四維空間的一種自身對偶的抽象正多胞形, 英语, abstract, polytope, 由57個十二面體半形組成, 正五十七胞體類型抽象, 英语, abstract, polytope, 正多胞形家族抽象多胞形, 英语, abstract, polytope, 維度4對偶多胞形正五十七胞體, 自身對偶, 數學表示法施萊夫利符號, 性質胞57個十二面體半形面171個五邊形邊171頂點57組成與佈局顶点图二十面體半形對稱性對稱群l2, order, 3420, 特. 在四維空間幾何學中 正五十七胞體是四維空間的一種自身對偶的抽象正多胞形 英语 Abstract polytope 由57個十二面體半形組成 正五十七胞體類型抽象 英语 Abstract polytope 正多胞形家族抽象多胞形 英语 Abstract polytope 維度4對偶多胞形正五十七胞體 自身對偶 數學表示法施萊夫利符號 5 3 5 性質胞57個十二面體半形面171個五邊形邊171頂點57組成與佈局顶点图二十面體半形對稱性對稱群L2 19 order 3420 特性抽象 英语 Abstract polytope 正查论编 目录 1 性質 2 珀克爾圖 3 參見 4 參考資料 5 外部連結性質 编辑四維正五十七胞體共由57個胞 171個面 171條邊和57個頂點所組成 其57個胞都是十二面體半形 每個面都是五邊形 每條棱都是5個十二面體半形的公共棱 1 其在施萊夫利符號中可以表示為 5 3 5 或 5 3 5 3 5 5 2 珀克爾圖 编辑珀克爾圖 英语 Perkel graph 中的頂點和邊有著獨特的正距離圖與交點數組 6 5 2 1 1 3 由曼利 珀克爾 1979 發現 參見 编辑四維正十一胞體 正一百二十胞體 五階十二面體堆砌 英语 Order 5 dodecahedral honeycomb 一個施萊夫利符號與四維正五十七胞體表達方式相同的雙曲正堆砌 其在施萊夫利符號中皆計為 5 3 5 表示每個頂點都是三個 每個頂點都是3個正五邊形之公共頂點的圖形 的公共頂點 前者的 每個頂點皆是5個正三角形之公共頂點的圖形 是正十二面體 後者是十二面體半形 參考資料 编辑 Sequin Carlo H Hamlin James F The Regular 4 dimensional 57 cell PDF ACM SIGGRAPH 2007 Sketches SIGGRAPH 07 New York NY USA ACM 2007 2017 07 29 doi 10 1145 1278780 1278784 原始内容存档 PDF 于2016 03 04 McMullen Peter Schulte Egon Abstract Regular Polytopes Encyclopedia of Mathematics and its Applications 92 Cambridge Cambridge University Press 185 186 502 2002 2017 07 29 ISBN 0 521 81496 0 MR 1965665 doi 10 1017 CBO9780511546686 原始内容存档于2016 04 01 Coxeter H S M Ten toroids and fifty seven hemidodecahedra Geometriae Dedicata 1982 13 1 87 99 MR 0679218 doi 10 1007 BF00149428 Perkel Manley Bounding the valency of polygonal graphs with odd girth Canadian Journal of Mathematics 1979 31 6 1307 1321 MR 0553163 doi 10 4153 CJM 1979 108 0 外部連結 编辑Siggraph 2007 11 cell and 57 cell by Carlo Sequin 页面存档备份 存于互联网档案馆 埃里克 韦斯坦因 Perkel graph MathWorld Perkel graph 页面存档备份 存于互联网档案馆 Klitzing Richard Explanations Grunbaum Coxeter Polytopes bendwavy org 取自 https zh wikipedia org w index php title 四維正五十七胞體 amp oldid 75258082, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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