二分之七階七邊形鑲嵌

在幾何學中，二分之七階七邊形鑲嵌（英語：Heptagrammic-order heptagonal tiling）是一種正星形的雙曲鑲嵌，密鋪於雙曲（羅氏）平面， 它在施萊夫利符號中用{7,7/2}表示， 它的頂點圖是{7/2}七角星，整個圖形以正七邊形由重疊密度（英语：Density (polytope)）3構成。

二分之七階七邊形鑲嵌

龐加萊圓盤模型
類別	雙曲正星形鑲嵌
對偶多面體	七階七角星鑲嵌
識別
鮑爾斯縮寫 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	gheat
數學表示法
考克斯特符號 （英语：Coxeter-Dynkin diagram）
施萊夫利符號	{7,7/2}
威佐夫符號 （英语：Wythoff symbol）	7/2 | 7 2
組成與佈局
頂點圖	7^7/2
對稱性
對稱群	[7,3], (*732)
圖像
七階七角星鑲嵌 （對偶多面體）
查 论 编

該鑲嵌與正七邊形鑲嵌不同在於，正七邊形鑲嵌沒有重疊，而二分之七階七邊形鑲嵌有重疊，其階數為3.5與三階七邊形鑲嵌的3不相同，因此該圖形又稱為七角星階七邊形鑲嵌。

相關鑲嵌

二分之七階七邊形鑲嵌和七階三角形鑲嵌{3,7}有相同的頂點布局，並且和七角化七邊形鑲嵌共用邊

  

它和一種星形正多面體{5,5/2}大十二面體擁有類似的結構，該多面體的面也是由由重疊密度（英语：Density (polytope)）3構成：

 

星形多面體和鑲嵌系列：(ⁿ⁄₂)ⁿ

對稱群 *n32 [n,3]	球面鑲嵌	平面鑲嵌	雙曲鑲嵌				仿緊湊	非緊湊
	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]	*932 [9,3]	*10 32 [10,3]...	*∞32 [∞,3]	[iπ/λ,3]
考克斯特紀號
星形 頂點 布局	(^5⁄2)^5	(^6⁄2)^6	(^7⁄2)^7	(^8⁄2)^8	(^9⁄2)^9	(^10⁄2)^10	(^∞⁄2)^∞	(^∞⁄2)^∞
面
星形對偶
考克斯特紀號
星形 頂點 布局	(5^5)∕2	(6^6)∕2	(7^7)∕2	(8^8)∕2	(^9⁄2)^9	(^10⁄2)^10	(偶數)(奇數) (∞^∞)∕2	(∞^∞)∕2

參見

• 六角星階六邊形鑲嵌（二複合正六邊形鑲嵌）
• 正七邊形鑲嵌

參考文獻

• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
• Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678. 

外部連結

• 埃里克·韦斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld. 
• 埃里克·韦斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.