數學上，零維空間 是按以下的不等價定義之一，維數為零的拓撲空間：
按覆蓋維數 的概念，一個拓撲空間是零維空間，若空間的任何開覆蓋 ，都有一個加細 ，使得空間內每一點，都在這個加細的恰好一個開集內。 按小歸納維數 的概念，一個拓撲空間是零維空間，若空間有一個由閉開集 組成的基 。 這兩個概念對可分 可度量化 空間為等價。（烏雷松定理指這類空間的這兩個維數相等。）
覆蓋維數零的空間的性質 编辑 一個零維豪斯多夫空間 必定是完全不連通空間 ，但逆命題不成立。不過一個局部緊 豪斯多夫空間是零維空間，當且僅當這空間是完全不連通的。
零維豪斯多夫空間正正是拓撲冪集 2 I {\displaystyle 2^{I}} 離散拓撲 。若 I {\displaystyle I} 可數無限 的， 2 I {\displaystyle 2^{I}} 康托爾空間 。
參考 编辑 Arhangel'skii, Alexander; Tkachenko, Mikhail, Topological groups and related structures, Atlantis studies in mathematics Vol. 1 , Atlantis Press, 2008, ISBN 90-78677-06-6 Engelking, Ryszard. General Topology. PWN, Warsaw. 1977. Willard, Stephen. General Topology. Dover Publications. 2004. ISBN 0-486-43479-6 參見 编辑
零維空間, 此條目包含過多行話或專業術語, 可能需要簡化或提出進一步解釋, 2019年10月21日, 請在討論頁中發表對於本議題的看法, 並移除或解釋本條目中的行話, 數學上, 是按以下的不等價定義之一, 維數為零的拓撲空間, 按覆蓋維數的概念, 一個拓撲空間是, 若空間的任何開覆蓋, 都有一個加細, 使得空間內每一點, 都在這個加細的恰好一個開集內, 按小歸納維數的概念, 一個拓撲空間是, 若空間有一個由閉開集組成的基, 這兩個概念對可分可度量化空間為等價, 烏雷松定理指這類空間的這兩個維數相等, 覆蓋維數零的空. 此條目包含過多行話或專業術語 可能需要簡化或提出進一步解釋 2019年10月21日 請在討論頁中發表對於本議題的看法 並移除或解釋本條目中的行話 數學上 零維空間是按以下的不等價定義之一 維數為零的拓撲空間 按覆蓋維數的概念 一個拓撲空間是零維空間 若空間的任何開覆蓋 都有一個加細 使得空間內每一點 都在這個加細的恰好一個開集內 按小歸納維數的概念 一個拓撲空間是零維空間 若空間有一個由閉開集組成的基 這兩個概念對可分可度量化空間為等價 烏雷松定理指這類空間的這兩個維數相等 覆蓋維數零的空間的性質 编辑一個零維豪斯多夫空間必定是完全不連通空間 但逆命題不成立 不過一個局部緊豪斯多夫空間是零維空間 當且僅當這空間是完全不連通的 零維豪斯多夫空間正正是拓撲冪集2 I displaystyle 2 I nbsp 的子空間 其中2 0 1 賦予了離散拓撲 若I displaystyle I nbsp 是可數無限的 2 I displaystyle 2 I nbsp 是康托爾空間 參考 编辑Arhangel skii Alexander Tkachenko Mikhail Topological groups and related structures Atlantis studies in mathematics Vol 1 Atlantis Press 2008 ISBN 90 78677 06 6 Engelking Ryszard General Topology PWN Warsaw 1977 Willard Stephen General Topology Dover Publications 2004 ISBN 0 486 43479 6 參見 编辑次元 nbsp 这是一篇关于数学的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 零維空間 amp oldid 73577442, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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