复射影平面, 此條目没有列出任何参考或来源, 2014年9月22日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除, 数学中, complex, projective, plane, 通常记作c, displaystyle, mathbb, 是二维复射影空间, 它是一个复流形, 由三个复坐标描述, displaystyle, mathbb, qquad, 但这里差一个整体缩放的三元组是等同的, displaystyle, equiv, lambda. 此條目没有列出任何参考或来源 2014年9月22日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除 数学中 复射影平面 complex projective plane 通常记作C P 2 displaystyle mathbb CP 2 是二维复射影空间 它是一个复流形 由三个复坐标描述 z 1 z 2 z 3 C 3 z 1 z 2 z 3 0 0 0 displaystyle z 1 z 2 z 3 in mathbb C 3 qquad z 1 z 2 z 3 neq 0 0 0 但这里差一个整体缩放的三元组是等同的 z 1 z 2 z 3 l z 1 l z 2 l z 3 l C l 0 displaystyle z 1 z 2 z 3 equiv lambda z 1 lambda z 2 lambda z 3 quad lambda in mathbb C qquad lambda neq 0 这就是说 它们是射影几何的传统意义下的齐次坐标 复射影平面是一个二维复流形 作为一个四维实流形 它的上同调群是 Z 0 Z 0 Z displaystyle mathbb Z 0 mathbb Z 0 mathbb Z 中间第二维的生成元由位于此平面中的复射影直线或称黎曼球面的上同调类u displaystyle u 给出 它的上同调环由 u 2 displaystyle u 2 C P 2 displaystyle mathbb CP 2 决定 在双有理几何中 复有理曲面是任何双有理等价于复射影平面的代数曲面 我们知道任何非奇异有理簇可由此平面通过曲线的拉开变换与其逆 压平 序列得到 一定是非常特殊的一类 特别的一种情形 P3 中一个非奇异复二次曲线是由此平面通过拉开两点为曲线 然后将通过这两点的直线拉开得到 这个变换的逆过程可视为取二次曲线 Q 中一点 P 将其拉开 通过作过 P 的直线将其投影到 P3 中一个一般平面 复射影平面的双有理自同态群是克里摩拿群 Cremona group 英语 Cremona group 拓扑 编辑复射影平面的贝蒂数为 1 0 1 0 1 0 0 相关条目 编辑del Pezzo surface toric geometry fake projective plane 取自 https zh wikipedia org w index php title 复射影平面 amp oldid 62624033, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,