曲線的情況 编辑
任何曲線都雙有理等價於一條平滑射影曲線。平滑射影曲線之間的有理映射能延拓為態射，雙有理等價對應到同構；因此曲線的雙有理幾何無非是射影曲線的同構及其不變量問題。
高維情況 编辑
在零特徵域上，義大利學派在1890-1910年間建立代數曲面的基礎理論，並完成了曲面的雙有理分類。1970年起的工作聚焦於三維以上情形。這方面的指導思想之一是極小模型綱領。
參見 编辑
文獻 编辑
- S. Iitaka, Algebraic geometry, an introduction to birational geometry of algebraic varieties , Springer (1982)
- R. Hartshorne, Algebraic geometry , Springer (1977)
雙有理幾何, 在代數幾何中, 英語, birational, geometry, 處理的是代數簇在雙有理等價之下不變的性質, 也就是由其函數域決定的性質, 這些性質包括維度, 算術虧格, 幾何虧格, 小平維度等等, 圆与实直线双有理等价, 图中展示了其中一种双有理映射, 球极平面投影, 目录, 曲線的情況, 高維情況, 參見, 文獻曲線的情況, 编辑任何曲線都雙有理等價於一條平滑射影曲線, 平滑射影曲線之間的有理映射能延拓為態射, 雙有理等價對應到同構, 因此曲線的無非是射影曲線的同構及其不變量問題, 高維情況, . 在代數幾何中 雙有理幾何 英語 birational geometry 處理的是代數簇在雙有理等價之下不變的性質 也就是由其函數域決定的性質 這些性質包括維度 算術虧格 幾何虧格 小平維度等等 圆与实直线双有理等价 图中展示了其中一种双有理映射 球极平面投影 目录 1 曲線的情況 2 高維情況 3 參見 4 文獻曲線的情況 编辑任何曲線都雙有理等價於一條平滑射影曲線 平滑射影曲線之間的有理映射能延拓為態射 雙有理等價對應到同構 因此曲線的雙有理幾何無非是射影曲線的同構及其不變量問題 高維情況 编辑在零特徵域上 義大利學派在1890 1910年間建立代數曲面的基礎理論 並完成了曲面的雙有理分類 1970年起的工作聚焦於三維以上情形 這方面的指導思想之一是極小模型綱領 參見 编辑雙有理不變量 拉開 代數曲線 代數曲面文獻 编辑S Iitaka Algebraic geometry an introduction to birational geometry of algebraic varieties Springer 1982 R Hartshorne Algebraic geometry Springer 1977 取自 https zh wikipedia org w index php title 雙有理幾何 amp oldid 69773223, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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