结构规则

在证明论中，结构规则是不提及任何逻辑连结词的推理规则，它直接操作于判断或相继式。结构规则通常模仿逻辑的元理论性质。拒绝一个或多个结构规则的逻辑被归类为亚结构逻辑。

常见结构规则编辑

{\frac {\Gamma \vdash \Sigma }{\Gamma ,A\vdash \Sigma }}

在十字转门的左侧，和

{\frac {\Gamma \vdash \Sigma }{\Gamma \vdash A,\Sigma }}

在右侧。

{\frac {\Gamma ,A,A\vdash \Sigma }{\Gamma ,A\vdash \Sigma }}

和

{\frac {\Gamma \vdash A,A,\Sigma }{\Gamma \vdash A,\Sigma }}

{\frac {\Gamma _{1},A,\Gamma _{2},B,\Gamma _{3}\vdash \Sigma }{\Gamma _{1},B,\Gamma _{2},A,\Gamma _{3}\vdash \Sigma }}

和

{\frac {\Gamma \vdash \Sigma _{1},A,\Sigma _{2},B,\Sigma _{3}}{\Gamma \vdash \Sigma _{1},B,\Sigma _{2},A,\Sigma _{3}}}

。(这也叫做排列规则)。

没有任何上述结构规则的逻辑将把相继式解释为纯粹的序列；带有交换规则它们就是多重集；带有紧缩和交换规则二者它们就是集合。

最著名的结构规则叫做切。证明论理论家花了相当的努力来证实切规则在各种逻辑中是多余的。更严格的说，证实了切只是(某种意义上)简化证明的工具，不能增加可以证明的定理。成功消除了切规则叫做切消定理，直接有关于规范化计算(参见lambda 演算)的哲学；它经常对给定逻辑的判定的复杂性给出好的指示。