歐爾條件, 在數學中, 是奧斯丁, 歐爾在環論中引入的一個條件, 它與非交換環的局部化相關, 分成左右兩個版本, 以下設, displaystyle, 為一個環, 對任兩個零元, displaystyle, 存在, displaystyle, 使得, displaystyle, 或者說, 任兩個非零左理想的交集非零, 對任兩個非零元, displaystyle, 存在, displaystyle, 使得, displaystyle, 或者說, 任兩個非零右理想的交集非零, 滿足左, 的環稱作左, 歐爾環, 除環是歐. 在數學中 歐爾條件是奧斯丁 歐爾在環論中引入的一個條件 它與非交換環的局部化相關 歐爾條件分成左右兩個版本 以下設 A displaystyle A 為一個環 左歐爾條件 對任兩個零元 x y A displaystyle x y in A 存在 u v A displaystyle u v in A 使得 u x v y 0 displaystyle ux vy neq 0 或者說 任兩個非零左理想的交集非零 左歐爾條件 對任兩個非零元 x y A displaystyle x y in A 存在 u v A displaystyle u v in A 使得 x u y v 0 displaystyle xu yv neq 0 或者說 任兩個非零右理想的交集非零 滿足左 右 歐爾條件的環稱作左 右 歐爾環 除環是歐爾環的典型例子 當 R displaystyle R 不是整環時 通常也採用一個較強的定義 要求條件中的 u v displaystyle u v 不是零因子 此時歐爾定理保證存在一個稱為 古典分式環 分為左右兩個版本 的環擴張 外部連結 编辑PlanetMath 關於歐爾條件的條目 页面存档备份 存于互联网档案馆 PlanetMath 關於歐爾定理的條目 页面存档备份 存于互联网档案馆 PlanetMath 關於古典分式環的條目 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 歐爾條件 amp oldid 69460052, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,