Rotman, Joseph. An Introduction to Algebraic Topology, Springer, 2004, p. 153. ISBN 0-387-96678-1
二月 03, 2023
楔和, 提示, 此条目的主题不是楔積, 在數學的拓撲學中, 是一族拓撲空間的, 一點併, 更明確而言, 設x和y是兩個帶基點的空間, 即有基點x0和y0的拓撲空間, 則x和y的是在其不交併中黏合兩個基點x0, y0而得的商空間, 四個圓的, displaystyle, amalg, 兩個帶基點的空間的也是一個帶基點的空間, 是可結合及可交換的二元運算, 不別同胚之異, 同樣地可以定義一族帶基點的空間的, displaystyle, 是一族帶基點, displaystyle, 的空間, 則其為, displaysty. 提示 此条目的主题不是楔積 在數學的拓撲學中 楔和是一族拓撲空間的 一點併 更明確而言 設X和Y是兩個帶基點的空間 即有基點x0和y0的拓撲空間 則X和Y的楔和是在其不交併中黏合兩個基點x0 y0而得的商空間 四個圓的楔和 X Y X Y displaystyle X vee Y X amalg Y sim 兩個帶基點的空間的楔和也是一個帶基點的空間 楔和是可結合及可交換的二元運算 不別同胚之異 同樣地可以定義一族帶基點的空間的楔和 設 X i i I displaystyle X i i in I 是一族帶基點 p i i I displaystyle p i i in I 的空間 則其楔和為 i X i i X i displaystyle bigvee i X i coprod i X i sim 其中 是等價關係 p i p j i j I displaystyle p i p j mid i j in I 換言之 一族空間的楔和是將這些空間在一點處合併 空間的楔和依賴於所取的基點 除非這些空間都是齊性的 即對空間中任何兩點 都有一個自同胚將第一點映射到第二點 以範疇論描述 编辑楔和可視為在帶基點的空間的範疇中的餘積 又或者視為在拓撲空間的範疇中圖表X Y displaystyle X leftarrow star rightarrow Y 的推出 其中 displaystyle star 是單點空間 性質 编辑塞弗特 范坎彭定理指 當兩個拓撲空間X和Y適合某些條件 良態空間通常都能適合 例如CW複形 那麼X和Y的楔和的基本群 是X和Y的基本群的自由積 即是p 1 X Y p 1 X p 1 Y displaystyle pi 1 X vee Y pi 1 X pi 1 Y 參考 编辑Rotman Joseph An Introduction to Algebraic Topology Springer 2004 p 153 ISBN 0 387 96678 1 取自 https zh wikipedia org w index php title 楔和 amp oldid 28436320, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,