数密度

数密度（符号： n或ρN ）是用于描述可数物体（粒子、分子、声子、细胞、星系等）在物理空间中的集中程度的密集量：三维体积数密度，二维面数密度，或一维线数密度。人口密度是面数密度的一个例子。术语数浓度（符号：小写n或C ，以避免与大写N表示的物质数量混淆）有时在化学中用于相同数量，特别是在与其他浓度进行比较时。

定义

体积数密度是每单位体积指定物体的数量： ^[1]

${\displaystyle n={\frac {N}{V}},}$ 

其中N是体积V中的对象总数。

这里假设^[2] N足够大，以至于将计数四舍五入到最接近的整数不会引入太多错误，但是V被选择得足够小，以至于得到的n不太依赖于大小或形状由于大尺度特征，体积V。

面积数密度是单位面积指定物体的数量， A ：

${\displaystyle n'={\frac {N}{A}},}$ 

同样，线数密度是每单位长度L中指定对象的数量：

${\displaystyle n''={\frac {N}{L}},}$ 

单位

在国际单位制中，数密度以 m -3为单位，但通常使用 cm -3 。在处理室温和大气压下的气体、液体或固体的原子或分子时，国际单位不太实用，因为所得的数字非常大（大约 10 20 ）。以理想气体在0 °C和1 atm的数密度作为衡量标准： n₀ = 1 amg = 7000268677740000000♠2.6867774 × 10²⁵ m⁻³通常作为一种数密度单位引入，对于任何物质在任何条件下（不一定限于0 °C和1 atm的理想气体）。 ^[3]

与其他量的关系

摩尔浓度

对于任何物质，数密度可以用其量浓度c （以mol /m ³表示）表示为

${\displaystyle n=N_{\rm {A}}c}$ 

其中N_A是阿伏伽德罗常数。如果n和c中的空间尺寸单位米始终被任何其他空间尺寸单位替换，例如如果n以 cm ^-3为单位且c以 mol/cm ³为单位，或者如果n以L为单位，这仍然是正确的^-1和c以 mol/L 为单位，等等。

质量密度

对于具有明确定义的摩尔质量M （以kg /mol 为单位）的原子或分子，数密度有时可以用它们的质量密度ρ _m （以 kg/m ³为单位）表示为

${\displaystyle n={\frac {N_{\rm {A}}}{M}}\rho _{\mathrm {m} }.}$ 

请注意，比率M / N _A是单个原子或分子的质量，以 kg 为单位。

例子

除非另有说明，下表列出了1 atm和20 °C下的数密度的常见示例。

部分材料的分子^[4]数密度及相关参数 ^{[需要引用]}

材料	数密度， n		量浓度	质量密度_	摩尔质量
	(10 ^27 m ^-3 = 10 ^21 cm ^-3 )	(毫克)	(10 ^3摩尔/米^3 =摩尔/升)	(10 ^3 kg /m ^3 = g /cm ^3 )	(10 ^-3公斤/摩尔=克/摩尔)
理想气体	0.02504	0.932	0.04158	41.58 × 10 ^-6 M	米
干燥的空气	0.02504	0.932	0.04158	1.2041 × 10 ^-3	28.9644
水	33.3679	1,241.93	55.4086	0.99820	18.01524
钻石	176.2	6,556	292.5	3.513	12.01

另见

• 柱状数浓度

参考文献

1. 國際純化學和應用化學聯合會，化學術語概略，第二版。（金皮書）(1997)。在線校正版: (2006–) "number concentration"。doi:10.1351/goldbook.N04260
2. Clayton T. Crowe; John D. Schwarzkopf; Martin Sommerfeld; Yutaka Tsuji, Multiphase flows with droplets and particles: allelochemical interactions, CRC Press: 18, 2011 [2022-10-11], ISBN 9780429106392, doi:10.1201/b11103, （原始内容于2022-01-30） 
3. Joseph Kestin, A Course in Thermodynamics 2, Taylor & Francis: 230, 1979, ISBN 0-89116-641-6 
4. For elemental substances, atomic densities/concentrations are used