实验科学中，测量误差（英語：measurement error）或观测误差（observational error）简称误差（error），是测量结果偏离真值的程度。对任何一个物理量进行的测量都不可能得出一个绝对准确的数值，即使使用测量技术所能达到的最完善的方法，测出的数值也和真实值存在差异，这种测量值和真实值的差异称为误差。誤差根据數值計算方式可分为绝对误差和相对误差，也可以根据误差来源分为系统误差、随机误差和毛誤差。
测量误差（除了毛误差外）并不是“错误”，是事物固有的不确定性因素在量测时的体现。
分类 绝对误差和相对误差
绝对误差（absolute error）。是测量值（单一测量值或多次测量值的均值）与真值之差，即：绝对误差 = 测量值 - 真值。若测量结果大于真值时，误差为正，反之为负。
相对误差（relative error）為绝对误差与真值的比值，即：相对误差 = 绝对误差/真值（可以用百分比(%)、千分比(ppt)、百萬分比(ppm)表示，但常以百分比表示）。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。
例如，测量者用同一把尺子测量长度为1厘米和10厘米的物体，它们的测量值的绝对误差显然是相近的，但是相对误差前者比后者大了一个数量级，表明后者测量值更为可信。
系统误差、随机误差和毛誤差
误差的来源可以分为系统误差、随机误差和毛誤差。
- 系统误差（systematic error）又称可定誤差、已定誤差：在相同的观测条件下，系统误差通常会表现出一定的规律性；有时也被称作统计偏差（statistical bias）。系统误差分為固定誤差與比例誤差，原因可能有儀器本身誤差（instrumental error）、採用方法的誤差（method error）、個人誤差（personal error，又稱人員誤差）、環境誤差（environmental error）。舉例而言，天平的两臂应是等长的，但实际上是不可能完全相等的；天平配置的相同质量的砝码应是一样的，但实际上它们不可能完全一样。理论上，系统误差可以通过一定的手段来控制，例如采用严格标准的操作、校正仪器来减小误差。
- 随机误差（random error）又称机会误差、未定誤差、偶然误差：是由无法控制的因素造成的，如人眼的分辨能力、仪器的极限精度和气象因素等。随机误差是不可避免的，但是大量的随机误差呈现一定的统计规律，例如统计学上的正态分布。它是不可消除的，因此测量对象的真值永远不可知，但能通过多次测量获得的均值尽量逼近。它与系统误差的区别是，系统误差以相同的方式影响所有测量值，将它们推向同一个方向；而随机误差则随着不同次的测量而变化，有时候向上，有时向下。
- 毛誤差（gross error）又稱粗差、粗大误差、過失誤差：毛誤差主要是由於測量者的疏忽犯下不應有的錯誤造成的。例如讀數錯誤、記錄錯誤、測量時發生未察覺的異常情況等等，這種誤差是可以避免的（如：捨棄有關數據重新測量）。毛誤差與系統誤差中的個人誤差的差別為，個人誤差是由於測定人員的分辨力、反應速度的差異和固有習慣引起的誤差，這類誤差往往因人而異，因而可以採取讓不同人員進行分析，以平均值報告分析結果的方法予以限制；而毛誤差主要是由於測量者的疏忽所造成的。
用等式可以表达，随机误差中可能存在的结果为：单独测量值 = 精确值 + 随机误差。[1]
而系统误差中，则结果为：单独测量值 = 精确值 + 偏度 + 随机误差。[2]
特征 误差的分布情况具有如下性质：
- 误差的绝对值有一定的限值；
- 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差多；
- 绝对值相等的正负误差的个数相近。
参见参考文献 引用
- ^ David Freedman; Robert Pisani, Roger Purves. Statistics. Norton & Company. 1998: 113. ISBN 9780393960433. 3 （英语）.
- ^ David Freedman; Robert Pisani, Roger Purves. Statistics. Norton & Company. 1998: 116. ISBN 9780393960433. 3 （英语）.
参考书目
- Analytical Chemistry 9e (Skoog, West,Holler & Crouch, 2014) ISBN 978049558286
- Dodge, Y. (2003) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP. ISBN 0-19-920613-9
- 李德仁 等. 测绘学概论. 武汉: 武汉大学出版社. 2004. ISBN 978-7-307-06139-2.
测量误差, 提示, 此条目的主题不是测量不确定度, 实验科学中, 英語, measurement, error, 或观测误差, observational, error, 简称误差, error, 是测量结果偏离真值的程度, 对任何一个物理量进行的测量都不可能得出一个绝对准确的数值, 即使使用测量技术所能达到的最完善的方法, 测出的数值也和真实值存在差异, 这种测量值和真实值的差异称为误差, 誤差根据數值計算方式可分为绝对误差和相对误差, 也可以根据误差来源分为系统误差, 随机误差和毛誤差, 除了毛误差外, 并不是. 提示 此条目的主题不是测量不确定度 实验科学中 测量误差 英語 measurement error 或观测误差 observational error 简称误差 error 是测量结果偏离真值的程度 对任何一个物理量进行的测量都不可能得出一个绝对准确的数值 即使使用测量技术所能达到的最完善的方法 测出的数值也和真实值存在差异 这种测量值和真实值的差异称为误差 誤差根据數值計算方式可分为绝对误差和相对误差 也可以根据误差来源分为系统误差 随机误差和毛誤差 测量误差 除了毛误差外 并不是 错误 是事物固有的不确定性因素在量测时的体现 目录 1 分类 1 1 绝对误差和相对误差 1 2 系统误差 随机误差和毛誤差 2 特征 3 参见 4 参考文献 4 1 引用 4 2 参考书目分类 编辑绝对误差和相对误差 编辑 绝对误差 absolute error 是测量值 单一测量值或多次测量值的均值 与真值之差 即 绝对误差 测量值 真值 若测量结果大于真值时 误差为正 反之为负 相对误差 relative error 為绝对误差与真值的比值 即 相对误差 绝对误差 真值 可以用百分比 千分比 ppt 百萬分比 ppm 表示 但常以百分比表示 一般来说 相对误差更能反映测量的可信程度 例如 测量者用同一把尺子测量长度为1厘米和10厘米的物体 它们的测量值的绝对误差显然是相近的 但是相对误差前者比后者大了一个数量级 表明后者测量值更为可信 系统误差 随机误差和毛誤差 编辑 误差的来源可以分为系统误差 随机误差和毛誤差 系统误差 systematic error 又称可定誤差 已定誤差 在相同的观测条件下 系统误差通常会表现出一定的规律性 有时也被称作统计偏差 statistical bias 系统误差分為固定誤差與比例誤差 原因可能有儀器本身誤差 instrumental error 採用方法的誤差 method error 個人誤差 personal error 又稱人員誤差 環境誤差 environmental error 舉例而言 天平的两臂应是等长的 但实际上是不可能完全相等的 天平配置的相同质量的砝码应是一样的 但实际上它们不可能完全一样 理论上 系统误差可以通过一定的手段来控制 例如采用严格标准的操作 校正仪器来减小误差 随机误差 random error 又称机会误差 未定誤差 偶然误差 是由无法控制的因素造成的 如人眼的分辨能力 仪器的极限精度和气象因素等 随机误差是不可避免的 但是大量的随机误差呈现一定的统计规律 例如统计学上的正态分布 它是不可消除的 因此测量对象的真值永远不可知 但能通过多次测量获得的均值尽量逼近 它与系统误差的区别是 系统误差以相同的方式影响所有测量值 将它们推向同一个方向 而随机误差则随着不同次的测量而变化 有时候向上 有时向下 毛誤差 gross error 又稱粗差 粗大误差 過失誤差 毛誤差主要是由於測量者的疏忽犯下不應有的錯誤造成的 例如讀數錯誤 記錄錯誤 測量時發生未察覺的異常情況等等 這種誤差是可以避免的 如 捨棄有關數據重新測量 毛誤差與系統誤差中的個人誤差的差別為 個人誤差是由於測定人員的分辨力 反應速度的差異和固有習慣引起的誤差 這類誤差往往因人而異 因而可以採取讓不同人員進行分析 以平均值報告分析結果的方法予以限制 而毛誤差主要是由於測量者的疏忽所造成的 用等式可以表达 随机误差中可能存在的结果为 单独测量值 精确值 随机误差 1 而系统误差中 则结果为 单独测量值 精确值 偏度 随机误差 2 特征 编辑误差的分布情况具有如下性质 误差的绝对值有一定的限值 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差多 绝对值相等的正负误差的个数相近 参见 编辑偏差 認知偏誤 误差 錯誤 计量学 误差传播 仪表误差 英语 Instrument error 测量不确定度 系統性偏差参考文献 编辑引用 编辑 David Freedman Robert Pisani Roger Purves Statistics Norton amp Company 1998 113 ISBN 9780393960433 3 英语 引文使用过时参数coauthors 帮助 David Freedman Robert Pisani Roger Purves Statistics Norton amp Company 1998 116 ISBN 9780393960433 3 英语 引文使用过时参数coauthors 帮助 参考书目 编辑 Analytical Chemistry 9e Skoog West Holler amp Crouch 2014 ISBN 978049558286 Dodge Y 2003 The Oxford Dictionary of Statistical Terms OUP ISBN 0 19 920613 9 李德仁 等 测绘学概论 武汉 武汉大学出版社 2004 ISBN 978 7 307 06139 2 取自 https zh wikipedia org w index php title 测量误差 amp oldid 74632306, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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