, Appendix V from the , Case Western Reserve University.
Mathieu Rouaud, 2013: Probability, Statistics and Estimation（页面存档备份，存于互联网档案馆） Propagation of Uncertainties in Experimental Measurement.
A detailed discussion of measurements and the propagation of uncertainty（页面存档备份，存于互联网档案馆） explaining the benefits of using error propagation formulas and monte carlo simulations instead of simple significance arithmetic.
, Vern Lindberg's Guide to Uncertainties and Error Propagation.
一月 30, 2023
误差传播, 在统计学上, 由于变量含有误差, 而使函数受其影响也含有误差, 称之为, 阐述这种关系的定律称为定律, 定律, 编辑设有一般函数, 线性函数和非线性函数, displaystyle, dots, 式中x, displaystyle, dots, 为可直接观测的相互独立的未知量, z为不便于直接观测的未知量, 已知x, displaystyle, dots, 的標準差分别为m, displaystyle, dots, 现在要求z的標準差m, displaystyle, 已知函数z的中误差关系式为m, di. 在统计学上 由于变量含有误差 而使函数受其影响也含有误差 称之为误差传播 阐述这种关系的定律称为误差传播定律 误差传播定律 编辑设有一般函数 线性函数和非线性函数 Z f x 1 x 2 x n displaystyle f x 1 x 2 dots x n 式中x 1 x 2 x n displaystyle x 1 x 2 dots x n 为可直接观测的相互独立的未知量 z为不便于直接观测的未知量 已知x 1 x 2 x n displaystyle x 1 x 2 dots x n 的標準差分别为m 1 m 2 m n displaystyle m 1 m 2 dots m n 现在要求z的標準差m z displaystyle m z 已知函数z的中误差关系式为m z 2 displaystyle m z 2 k 1 2 m 1 2 k 2 2 m 2 2 k n 2 m n 2 displaystyle k 1 2 m 1 2 k 2 2 m 2 2 dots k n 2 m n 2 其中k 1 k 2 k n displaystyle k 1 k 2 dots k n 为任意常数 由数学分析可知 变量的误差与函数的误差之间的关系 可以近似的用函数的全微分来表达 为此对上式求全微分 并以真误差的符号 D 替代微分的符号 d 得 D z f x 1 D x 1 f x 2 D x 2 f x n D x n displaystyle Delta z frac partial f partial x 1 cdot Delta x 1 frac partial f partial x 2 cdot Delta x 2 cdots frac partial f partial x n cdot Delta x n 式中 f x i displaystyle frac partial f partial x i i 1 2 n 是函数对各个变量变量所取得偏导数 对上式以標準差平方代替真误差 由函数z的中误差关系式可得m z 2 displaystyle m z 2 f x 1 2 m 1 2 f x 2 2 m 2 2 f x n 2 m n 2 displaystyle left frac partial f partial x 1 right 2 m 1 2 left frac partial f partial x 2 right 2 m 2 2 dots left frac partial f partial x n right 2 m n 2 将上式取平方根可得误差传播定律的一般形式m z displaystyle m z f x 1 2 m 1 2 f x 2 2 m 2 2 f x n 2 m n 2 displaystyle sqrt left frac partial f partial x 1 right 2 m 1 2 left frac partial f partial x 2 right 2 m 2 2 dots left frac partial f partial x n right 2 m n 2 参见 编辑测量精度 自動微分 Delta方法 英语 Delta method 精度衰减因子 误差 实验不确定度分析 英语 Experimental uncertainty analysis 测量不确定度 数值稳定性 概率界限分析 英语 Probability bounds analysis 有效位运算 英语 Significance arithmetic 不确定性量化 英语 Uncertainty quantification 随机模糊变量 英语 Random fuzzy variable 外部链接 编辑Uncertainties and Error Propagation Appendix V from the Mechanics Lab Manual Case Western Reserve University Mathieu Rouaud 2013 Probability Statistics and Estimation 页面存档备份 存于互联网档案馆 Propagation of Uncertainties in Experimental Measurement A detailed discussion of measurements and the propagation of uncertainty 页面存档备份 存于互联网档案馆 explaining the benefits of using error propagation formulas and monte carlo simulations instead of simple significance arithmetic Uncertainties and Error Propagation Vern Lindberg s Guide to Uncertainties and Error Propagation 取自 https zh wikipedia org w index php title 误差传播 amp oldid 72636022, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
