^Bate, Roger; Mueller, Donald; White, Jerry. Fundamentals of Astrodynamics. Dover Publications, Inc., New York. 1971: p 188. ISBN 0-486-60061-0. 引文格式1维护:冗余文本 (link)
^Montenbruck, Oliver; Pfleger, Thomas. Astronomy on the Personal Computer. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. 2009: p 64. ISBN 978-3-540-67221-0. 引文格式1维护:冗余文本 (link)
二月 10, 2024
拋物線軌道, 此條目介紹的是一类开普勒轨道, 关于常引力下自由物体的轨迹, 请见, 平抛运动, 本條目存在以下問題, 請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法, 此條目需要編修, 以確保文法, 用詞, 语气, 格式, 標點等使用恰当, 2020年8月9日, 請按照校對指引, 幫助编辑這個條目, 幫助, 討論, 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑, 2020年8月9日, 請邀請適合的人士改善本条目, 更多的細節與詳情請參见討論頁, 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充, 若您熟悉来源语言和主题, 请. 此條目介紹的是一类开普勒轨道 关于常引力下自由物体的轨迹 请见 平抛运动 本條目存在以下問題 請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法 此條目需要編修 以確保文法 用詞 语气 格式 標點等使用恰当 2020年8月9日 請按照校對指引 幫助编辑這個條目 幫助 討論 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑 2020年8月9日 請邀請適合的人士改善本条目 更多的細節與詳情請參见討論頁 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充 若您熟悉来源语言和主题 请协助参考外语维基百科扩充条目 请勿直接提交机械翻译 也不要翻译不可靠 低品质内容 依版权协议 译文需在编辑摘要注明来源 或于讨论页顶部标记 a href Template Translated page html title Template Translated page Translated page a 标签 此條目目前正依照en Parabolic trajectory上的内容进行翻译 2022年2月6日 如果您擅长翻译 並清楚本條目的領域 欢迎协助翻譯 改善或校对本條目 此外 长期闲置 未翻譯或影響閱讀的内容可能会被移除 目前的翻译进度为 0 在天体动力学或天体力学中 抛物线轨道 英語 parabolic trajectory 是离心率等于1的开普勒轨道 并且是一个无界轨道 正好介于椭圆和双曲线之间 从一处离开时 它称为逃逸轨道 否则称为捕获轨道 有时也称为C3 0 轨道 此图像中的绿色轨迹是抛物线轨迹的示例 在该图的左下图描绘了抛物线轨迹 其中中心质点的势阱显示了势能 而抛物线轨迹的动能为红色 根据开普勒定律 随着速度的降低和距离的增加 动能逐渐趋于零 在标准假设下 沿着逃逸轨道运行的物体将沿着抛物线轨迹滑行至无穷远 相对于中心物体的速度趋于零 因此将永远不会返回 抛物线轨迹是能量最小的逃逸轨迹 将正能量的双曲线轨道与负能量的椭圆轨道分开 目录 1 速度 2 轨迹方程 3 能量 4 巴克方程 5 参考速度 编辑沿抛物线轨道运行的物体的轨道速度 v displaystyle v nbsp 可以表示为 v 2 m r displaystyle v sqrt 2 mu over r nbsp 其中 r displaystyle r nbsp 是轨道天体到中心天体的径向距离 m displaystyle mu nbsp 是标准重力参数 在任何位置 轨道天体都具有该位置的逃逸速度 如果一个物体获得一个相对于地球的逃逸速度 由于其不足以逃逸太阳系 其在地球附近的轨道类似于抛物线 但在更远的地方它会变入围绕太阳的椭圆轨道 这个速度 v displaystyle v nbsp 与物体在半径等于抛物线轨道的径向距离的圆形轨道的轨道速度相关 v 2 v o displaystyle v sqrt 2 v o nbsp 其中 v o displaystyle v o nbsp 是物体在圆形轨道上的轨道速度 轨迹方程 编辑对于沿着这种轨道运动的物体 轨迹方程变为 r h 2 m 1 1 cos n displaystyle r h 2 over mu 1 over 1 cos nu nbsp 其中 r displaystyle r nbsp 是轨道天体到中心天体的径向距离 h displaystyle h nbsp 是轨道天体的比角动量 n displaystyle nu nbsp 是轨道天体的真近点角 m displaystyle mu nbsp 是标准重力参数 能量 编辑在标准假设下 抛物线轨道的比轨道能量 ϵ displaystyle epsilon nbsp 为零 因此该轨道的轨道能量守恒方程为以下形式 ϵ v 2 2 m r 0 displaystyle epsilon v 2 over 2 mu over r 0 nbsp 其中 v displaystyle v nbsp 是轨道天体的轨道速度 r displaystyle r nbsp 是轨道天体到中心天体的径向距离 m displaystyle mu nbsp 是标准重力参数 这完全等同于特征能量 无穷远处速度的平方 为 0 C 3 0 displaystyle C 3 0 nbsp 巴克方程 编辑巴克方程阐述了在抛物线轨道中真近点角与运动时间之间的关系 1 t T 1 2 p 3 m D 1 3 D 3 displaystyle t T frac 1 2 sqrt frac p 3 mu left D frac 1 3 D 3 right nbsp 其中 D tan n 2 displaystyle D tan frac nu 2 nbsp n displaystyle nu nbsp 是轨道的真近点角 t displaystyle t nbsp 是秒单位下的运动时间 T displaystyle T nbsp 是近点通过的时间 以秒为单位 m displaystyle mu nbsp 是标准重力参数 p displaystyle p nbsp 是轨道的半通径 p h 2 m displaystyle p frac h 2 mu nbsp 更一般的 在轨道上任意两个点所对应的时间的差值为t f t 0 1 2 p 3 m D f 1 3 D f 3 D 0 1 3 D 0 3 displaystyle t f t 0 frac 1 2 sqrt frac p 3 mu left D f frac 1 3 D f 3 D 0 frac 1 3 D 0 3 right nbsp 同样的 这条方程也可以使用近点距离表示 在一个有 rp p 2的轨道中 t T 2 r p 3 m D 1 3 D 3 displaystyle t T sqrt frac 2r p 3 mu left D frac 1 3 D 3 right nbsp 与开普勒方程不同 同样也用于求解在椭圆和双曲轨迹中的真近点角 巴克方程中可以直接解出真近点角与时间的关系 如果我们做如下代换 2 A 3 2 m 2 r p 3 t T displaystyle A frac 3 2 sqrt frac mu 2r p 3 t T nbsp B A A 2 1 3 displaystyle B sqrt 3 A sqrt A 2 1 nbsp 则有 n 2 arctan B 1 B displaystyle nu 2 arctan left B frac 1 B right nbsp 参考 编辑开普勒轨道 抛物线 近地轨道 中地球轨道 高地球轨道 椭圆轨道 Bate Roger Mueller Donald White Jerry Fundamentals of Astrodynamics Dover Publications Inc New York 1971 p 188 ISBN 0 486 60061 0 引文格式1维护 冗余文本 link Montenbruck Oliver Pfleger Thomas Astronomy on the Personal Computer Springer Verlag Berlin Heidelberg 2009 p 64 ISBN 978 3 540 67221 0 引文格式1维护 冗余文本 link 取自 https zh wikipedia org w index php title 拋物線軌道 amp oldid 80836695, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,