在數學相關領域，可數性公理是假定特定數學物件（通常是範疇的物件）存在特定性質的可數集的相關公理。沒有這種公理，該可數集可能根本不存在。
重要例子 编辑
各空間之間的關係 编辑
這些公理有以下關係。
- 所有第一可數空間都是序列空間。
- 所有第二可數空間都是第一可數空間、可分空間及林德勒夫空間。
- 所有σ緊空間都是林德勒夫空間。
- 所有度量空間都是第一可數空間。
- 對於度量空間，第二可數空間、可分空間及林德勒夫空間是等價的。
參考資料 编辑
- ^ Nagata, J.-I., Modern General Topology, North-Holland Mathematical Library 3rd, Elsevier: 104, 1985 [2015-07-26], ISBN 9780080933795, （原始内容于2014-07-27） .
可數性公理, 在數學相關領域, 是假定特定數學物件, 通常是範疇的物件, 存在特定性質的可數集的相關公理, 沒有這種公理, 該可數集可能根本不存在, 重要例子, 编辑一些拓撲空間中的重要例子包括, 序列空間, 一個集為開集, 如果所有收斂至一個於該集內的點的序列, 最終屬於該集, 第一可數空間, 所有點皆有一個可數的局部基, 第二可數空間, 有一個可數基的拓撲空間, 可分空間, 存在可數的稠密子集, 林德勒夫空間, 所有開覆蓋都有可數子覆蓋, σ緊空間, 為可數緊空間之聯集, 各空間之間的關係, 编辑這些公理有以下. 在數學相關領域 可數性公理是假定特定數學物件 通常是範疇的物件 存在特定性質的可數集的相關公理 沒有這種公理 該可數集可能根本不存在 重要例子 编辑一些拓撲空間中的重要例子包括 1 序列空間 一個集為開集 如果所有收斂至一個於該集內的點的序列 最終屬於該集 第一可數空間 所有點皆有一個可數的局部基 第二可數空間 有一個可數基的拓撲空間 可分空間 存在可數的稠密子集 林德勒夫空間 所有開覆蓋都有可數子覆蓋 s緊空間 為可數緊空間之聯集 各空間之間的關係 编辑這些公理有以下關係 所有第一可數空間都是序列空間 所有第二可數空間都是第一可數空間 可分空間及林德勒夫空間 所有s緊空間都是林德勒夫空間 所有度量空間都是第一可數空間 對於度量空間 第二可數空間 可分空間及林德勒夫空間是等價的 參考資料 编辑 Nagata J I Modern General Topology North Holland Mathematical Library 3rd Elsevier 104 1985 2015 07 26 ISBN 9780080933795 原始内容存档于2014 07 27 取自 https zh wikipedia org w index php title 可數性公理 amp oldid 67231131, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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