反对称关系, 数学上, 若对所有的, 属于, 下述語句保持有效, 則集合, 上的二元关系, 是反对称的, 关系到, 关系到, 数学上表示为, displaystyle, forall, land, rightarrow, 严格不等是反对称的, 实际上, 是不可能的, 因此严格不等的反对称性是一種空虛的真, 英语, vacuous, truth, 注意, 不是对称关系, 得到, 的反义, 有些关系既是对称的又是反对称的, 比如, 等于, 证明, b推出b, b且b, a推出a, 有些关系既不是对称的也不是反对称的, . 数学上 若对所有的 a 和 b 属于 X 下述語句保持有效 則集合 X 上的二元关系 R 是反对称的 若 a 关系到 b 且 b 关系到 a 则 a b 数学上表示为 a b X a R b b R a a b displaystyle forall a b in X aRb land bRa Rightarrow a b 严格不等是反对称的 实际上 a lt b 且 b lt a 是不可能的 因此严格不等的反对称性是一種空虛的真 英语 Vacuous truth 注意 反对称关系不是对称关系 aRb 得到 bRa 的反义 有些关系既是对称的又是反对称的 比如 等于 证明 a b推出b a a b且b a推出a b 有些关系既不是对称的也不是反对称的 比如 爱上 证明 a爱b不能推出b爱a a爱b且b爱a不能推出a和b是同一个人 有些关系是对称的但不是反对称的 比如 和 结婚 证明 a和b结婚推出b和a结婚 a和b结婚且b和a结婚不能推出a和b是同一个人 有些关系不是对称的但是反对称的 比如正整数的 整除 证明 3整除6不能推出6整除3 a整除b 即b ma m为正整数 且b整除a 即a nb n为正整数 则b ma mnb 则mn 1且m n为正整数 则m n 1 即a b 满足传递性和自反性的反对称关系称为偏序关系 参见 编辑非对称关系 取自 https zh wikipedia org w index php title 反对称关系 amp oldid 51962370, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,