包含映射, 在數學裡, 若a為b的子集, 則其, 英語, inclusion, 為一函數, 其將a的每一元素映射至b內的同一元素, 有鉤箭頭, displaystyle, hookrightarrow, 有時被用來標記一內含映射, 此一及其他類似的由子結構映射的單射函數有時會被稱為自然單射, 給定任一於對象x和y之間的態射, 若存在一映射至其定義域的內含映射i, 則可形成一f的限制, displaystyle, 在許多的例子內, 亦可以建立一映射至陪域的內含映射r, 其中r為f值域的子集, 內含映射, 编辑內含映射. 在數學裡 若A為B的子集 則其包含映射 英語 Inclusion map 為一函數 其將A的每一元素映射至B內的同一元素 i A B i x x 有鉤箭頭 displaystyle hookrightarrow 有時被用來標記一內含映射 此一及其他類似的由子結構映射的單射函數有時會被稱為自然單射 給定任一於對象X和Y之間的態射 若存在一映射至其定義域的內含映射i A X 則可形成一f的限制 f i displaystyle fi A Y 在許多的例子內 亦可以建立一映射至陪域的內含映射R Y 其中R為f值域的子集 內含映射 编辑內含映射傾向於代數結構的同態 更精確地說 給定一於某些運算下封閉的子結構 其內含映射將會是一個同態 因為由其定義可得出的一當然原因 例如 一二元運算 其需要有 i x y i x i y displaystyle iota x star y iota x star iota y 因為 在子模型和大模型裡的運算一致 在一元運算的情況下也是類似的 但也要注意零元運算 其給出一常數元素 這裡的重點在於其封閉性 表示其常數必須於子結構內 微分幾何中有多種不同的的內含映射 例如子流形的嵌入 由此可導出某些反變對象 例如微分形式 的 限制映射 其方向恰好相反 在代數幾何中的內含映射則稍複雜 此時不僅須考慮底層拓撲空間的映射 也須考慮結構層的同態 例如以下兩個交換環譜的包含映射 Spec R I Spec R displaystyle operatorname Spec left R I right to operatorname Spec R Spec R I 2 Spec R displaystyle operatorname Spec left R I 2 right to operatorname Spec R 儘管拓撲上一致 卻是不同的映射 其中 R 是交換環而 I 是其理想 另見 编辑恆等函數 取自 https zh wikipedia org w index php title 包含映射 amp oldid 74533327, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,