Dubrovin, Fomenko & Novikov Modern Geometry II, Spinger-Verlag.
二月 07, 2023
连通, 此条目的主題是拓扑中的概念, 关于图论中的连通, 請見, 连通图, 在数学的分支拓扑学中, 一个拓扑空间, 称为, 的当且仅当它是道路连通的且其开始, 个同伦群为平凡群, displaystyle, equiv, quad, 这里左边是第, 个同伦群的记号, 道路连通的条件也能表达为, 连通, 当定义, 维同伦群, displaystyle, 一个拓扑空间, 是道路连通的当且仅当其, 维同伦群消失, 因为道路连通性意味着, 中任何两点x1, 能用以, 为起点, 为终点一条连续道路连接起来, 这和从, 两个点. 此条目的主題是拓扑中的概念 关于图论中的连通 請見 连通图 在数学的分支拓扑学中 一个拓扑空间 X 称为 n 连通的当且仅当它是道路连通的且其开始 n 个同伦群为平凡群 即 p i X 0 1 i n displaystyle pi i X equiv 0 quad 1 leq i leq n 这里左边是第 i 个同伦群的记号 道路连通的条件也能表达为 0 连通 当定义 0 维同伦群 为 p 0 X S 0 X displaystyle pi 0 X S 0 X 一个拓扑空间 X 是道路连通的当且仅当其 0 维同伦群消失 因为道路连通性意味着 X 中任何两点x1 和 x2 能用以 x1 为起点 x2 为终点一条连续道路连接起来 这和从 S0 两个点的离散集 到 X 的任何映射能形变为常映射 有了这种定义 我们可以定义 X 为 n 连通当且仅当 p i X 0 0 i n displaystyle pi i X equiv 0 quad 0 leq i leq n 举例和应用 编辑如上所述 一个空间 X 是 0 连通的当且仅当为道路连通 一个空间是 1 连通的当且仅当为单连通 从而术语 n 连通 是道路连通和单连通的自然推广 从定义显然有一个 n 连通空间 X 对任何 i lt n 也是 i 连通的 n 连通的概念应用于描述单纯同调和高维同伦群的关系的 Hurewicz 定理 又见 编辑连通空间 单连通 道路连通 同伦群参考资料 编辑Dubrovin Fomenko amp Novikov Modern Geometry II Spinger Verlag 取自 https zh wikipedia org w index php title N 连通 amp oldid 70579719, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,