meissel, mertens常数, 也稱為mertens常數或質數倒數和常數, 是數論中的一個常數, 定義為只針對質數的调和级数和自然對數的自然對數二者差的極限, displaystyle, rightarrow, infty, left, frac, right, gamma, left, left, frac, right, frac, right, 其中γ, displaystyle, gamma, 為欧拉, 马歇罗尼常数, 其定義恰好和上式有些類似之處, displaystyle, 的值大約是, 051. Meissel Mertens常数也稱為Mertens常數或質數倒數和常數 是數論中的一個常數 定義為只針對質數的调和级数和自然對數的自然對數二者差的極限 M lim n p n 1 p ln ln n g p ln 1 1 p 1 p displaystyle M lim n rightarrow infty left sum p leq n frac 1 p ln ln n right gamma sum p left ln left 1 frac 1 p right frac 1 p right 其中g displaystyle gamma 為欧拉 马歇罗尼常数 其定義恰好和上式有些類似之處 M displaystyle M 的值大約是 M 0 261 497 212 847 642 783 755 426 838 608 695 859 0516 displaystyle M approx 0 261 497 212 847 642 783 755 426 838 608 695 859 0516 ldots OEIS數列A077761 依Mertens第二定理 英语 Mertens theorems 上述的極限存在 Meissel Mertens常数的極限定義中出現對數的對數 可以看成是素數定理和欧拉 马歇罗尼常数定義的組合 Google在針對北電網絡專利拍賣投標時 曾用到此數字 Google三個投標的金額為 1 902 160 540 布朗常數 2 614 972 128 Meissel Mertens常数 及 31 4159億 p 1 相關條目 编辑素数的倒数之和 質數zeta函數 英语 Prime zeta function 參考資料 编辑 Reuters Google s strange bids for Nortel patents FinancialPost com July 5 2011 2011 08 16 原始内容存档于2011 08 09 外部連結 编辑埃里克 韦斯坦因 Mertens Constant MathWorld On the remainder in a series of Mertens postscript file s 这是一篇關於数论的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title Meissel Mertens常数 amp oldid 64173874, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
