反餘割, 性質奇偶性奇函数定義域, displaystyle, left, mathbb, left, right, right, 到達域, displaystyle, left, mathbb, frac, frac, land, right, 周期n, a特定值當x, 0不存在, 當x, 0當x, 0當x, displaystyle, frac, 當x, displaystyle, frac, 其他性質渐近线y, displaystyle, 英語, arccosecant, 記為, arccsc, displa. 反餘割性質奇偶性奇函数定義域 x R x 1 displaystyle left x in mathbb R left x right geq 1 right 1 到達域 y R p 2 y p 2 y 0 displaystyle left y in mathbb R frac pi 2 leq y leq frac pi 2 land y neq 0 right 周期N A特定值當x 0不存在 註 1 當x 0當x 0當x 1 p 2 displaystyle frac pi 2 當x 1p 2 displaystyle frac pi 2 其他性質渐近线y 0 displaystyle y 0 反餘割 英語 arccosecant 記為 arccsc displaystyle operatorname arccsc 或csc 1 displaystyle csc 1 是一種反三角函數 3 對應的三角函數為餘割函數 用來計算已知斜邊與對邊的比值求出其夾角大小的函數 是高等數學中的一種基本特殊函數 其輸入值與反正弦互為倒數 原始的定義是將餘割函數限制在 p 2 p 2 displaystyle frac pi 2 frac pi 2 的反函數 在複變分析中 反餘割是這樣定義的 arccsc x i ln i x 1 1 x 2 displaystyle operatorname arccsc x i ln left tfrac i x sqrt 1 tfrac 1 x 2 right 這個動作使反餘割被推廣到複數 下圖表示推廣到複數的反餘割複數平面函數圖形 可以見到圖中央有一條明顯的橫線正好是實數中未被定義的區間 1 1 displaystyle 1 1 拓展到複數的反餘割函數參見 编辑反三角函數 餘割函數 反正弦註釋 编辑 由於反餘割在x 0未定義 因此考慮複變反餘割函數 2 但由在x 0時於左極限不等於右極限 因此也不存在極限因此Arccsc 0不存在 參考文獻 编辑 Weisstein Eric W Inverse Cosecant From MathWorld A Wolfram Web Resource 反餘割在x 0的極限 wolframalpha com 2015 06 25 Gradshtein I S I M Ryzhik et al 2000 Table of integrals series and products Academic Pr 这是一篇关于数学的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 反餘割 amp oldid 67945273, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,