達西–威斯巴哈方程式

達西–威斯巴哈方程式是流體力學中的唯象方程式，得名自物理學家亨利·達西和尤利烏斯·威斯巴哈（英语：Julius Weisbach），此方程式描述固定長度管路內因摩擦力產生的扬程損失（或稱為压强損失）和管路中的平均流速的關係。

達西–威斯巴哈方程式中包括一個無因次的摩擦因子，名為達西–威斯巴哈摩擦因子或達西摩擦因子，此摩擦因子是范甯摩擦係數的四倍^[1]。

揚程損失的形式

可以用達西–威斯巴哈方程式計算揚程損失：

${\displaystyle h_{f}=f_{D}\cdot {\frac {L}{D}}\cdot {\frac {V^{2}}{2g}}}$ 

其中

• h_f是因為摩擦力造成的揚程損失（國際標準制：m）
• L是管路的長度（m）
• D是管路的水力直径，若是截面為圓形的管路，等於管路的內直徑（m）
• V是流體的平均速率，等於湿面积單位截面的體積流率（m/s）
• g是因為重力加速度（m/s²）
• f_D是無因次的因子，稱為達西摩擦因子。可以在穆迪圖中找到，此因子並非范宁摩擦因子f。

達西摩擦因子

流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦力而产生的阻力，阻力的大小与路程长度成正比。沿程阻力（直管阻力）损失的计算式中 λ——摩擦系数，与雷诺数Re和管壁粗糙度ε有关，可实验测定，也可计算得出。

层流时：

λ=64/Re

对于紊流流动，工程上通过以下两种途径确定：一种是以紊流的半经验理论为基础，结合实验结果，整理成阻力系数的半经验公式，比如穆迪图；另一种是直接根据实验结果，综合成阻力系数的经验公式。前者具有更为普遍的意义。

相關條目

• 泊肅葉定律
• 水管
• 范甯摩擦係數

參考資料

1. Manning, Francis S.; Thompson, Richard E., Oilfield Processing of Petroleum. Vol. 1: Natural Gas, PennWell Books, 1991, ISBN 0-87814-343-2 , 420 pages. See page 293.