退化雙線性形式, 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充, 若您熟悉来源语言和主题, 请协助参考外语维基百科扩充条目, 请勿直接提交机械翻译, 也不要翻译不可靠, 低品质内容, 依版权协议, 译文需在编辑摘要注明来源, 或于讨论页顶部标记, href, template, translated, page, html, title, template, translated, page, translated, page, 标签, 對於一個在體, 向量空間, 的雙線性形式b, 如果v中存在一些非零的向量x, dis. 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充 若您熟悉来源语言和主题 请协助参考外语维基百科扩充条目 请勿直接提交机械翻译 也不要翻译不可靠 低品质内容 依版权协议 译文需在编辑摘要注明来源 或于讨论页顶部标记 a href Template Translated page html title Template Translated page Translated page a 标签 對於一個在體 F 向量空間 V 中 V V F 的雙線性形式B 如果V中存在一些非零的向量x displaystyle x 使得对於任意y V displaystyle y in V 有 B x y 0 displaystyle B x y 0 則稱B是一个退化双线性形式 目录 1 非退化双线性形式 2 行列式 3 參見 4 參考資料非退化双线性形式 编辑如果B是一个双线性形式 但不是退化双线性形式 則B是一个非退化双线性形式 这意味着如果对於任意y V displaystyle y in V nbsp 有 B x y 0 displaystyle B x y 0 nbsp 則x 0 displaystyle x 0 nbsp 非退化双线性形式常見的例子是内积和辛形式 对称的非退化双线性形式是内积的推广 它只要求映射V V displaystyle V to V nbsp 是同构的 而不要求非負 例如 在其切空间上具有内积结构的流形是一個黎曼流形 而将條件放寬到对称的非退化双线性形式時 則只是一個伪黎曼流形 行列式 编辑如果V是有限维的 而B是一个雙線性形式 則考慮V 的一組基底 e 1 e n displaystyle e 1 cdots cdots e n nbsp 定義矩陣A為A i j B e i e j displaystyle A i j B e i e j nbsp 則B是退化双线性形式若且唯若矩阵A的行列式为零 也就是A是不可逆矩阵 參見 编辑雙線性形式參考資料 编辑 取自 https zh wikipedia org w index php title 退化雙線性形式 amp oldid 77577178, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,