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四月 08, 2023
费希尔方程, 提示, 此条目的主题不是金融数学中的費雪方程式, 在数学中, fisher, equation, 是由生物学家罗纳德, 艾尔默, 费希尔于1936年为了研究人群中某基因的传播, 以及逻辑型的生长, 扩散现象而引入的一个非线性偏微分方程, 此方程可以描述一些在生物学和化学系统中出现的波的传播现象, 例如燃烧, 扩散和传质, 非线性扩散, 生态学以及反应堆中的中子数量等等, 可写成以下形式, displaystyle, frac, partial, partial, frac, partial, part. 提示 此条目的主题不是金融数学中的費雪方程式 在数学中 费希尔方程 Fisher equation 是由生物学家罗纳德 艾尔默 费希尔于1936年为了研究人群中某基因的传播 以及逻辑型的生长 扩散现象而引入的一个非线性偏微分方程 此方程可以描述一些在生物学和化学系统中出现的波的传播现象 例如燃烧 扩散和传质 非线性扩散 生态学以及反应堆中的中子数量等等 1 费希尔方程可写成以下形式 u t 2 u x 2 a u 1 u displaystyle frac partial u partial t frac partial 2 u partial x 2 au 1 u 1 2 3 费希尔方程是费希尔 柯尔莫哥洛夫方程的一种特例 4 目录 1 解析解 2 行波图 3 相关条目 4 参考文献 5 延伸阅读解析解 编辑费希尔方程的行波解 traveling wave solution 为 w x t 3 2 f 3 displaystyle w x t pm xi 2 varphi xi 且 3 C 1 e x p 1 6 6 a x 5 6 a t displaystyle xi C 1 exp frac 1 6 sqrt 6a x frac 5 6 at 其中 f 3 displaystyle varphi xi 通过隐函数定义为 3 d f 4 f 3 1 C 2 displaystyle xi int frac mathrm d varphi sqrt pm 4 varphi 3 1 C 2 C1 和 C2 为任意的常数 上述定义的反函数对应着魏爾斯特拉斯橢圓函數 即 f 3 3 C 3 0 1 displaystyle varphi xi wp xi C 3 0 1 2 行波图 编辑 费希尔方程行波图 费希尔方程行波图 费希尔方程行波图 费希尔方程行波图 费希尔方程行波图 费希尔方程行波图 费希尔方程行波图 费希尔方程行波图 费希尔方程行波图 费希尔方程行波图 费希尔方程行波图 费希尔方程行波图相关条目 编辑费希尔 柯尔莫哥洛夫方程 反应 扩散系统参考文献 编辑 1 0 1 1 Lizarraga Celaya Inna K Shingareva Carlos Solving nonlinear partial differential equations with Maple and Mathematica PDF New York Springer 2011 2018 02 09 ISBN 3709105161 2 0 2 1 Zaitsev Andrei D Polyanin Valentin F Handbook of nonlinear partial differential equations PDF 2nd ed Boca Raton FL CRC Press 2012 2018 02 09 ISBN 1420087231 原始内容存档 PDF 于2018 02 10 引文格式1维护 冗余文本 link Andrei D Polyanin Parabolic Equations EqWorld eqworld ipmnet ru 2018 02 09 原始内容存档于2019 07 18 英语 Ma W X Fuchssteiner B Explicit and exact solutions to a Kolmogorov Petrovskii Piskunov equation International Journal of Non Linear Mechanics 1996 05 31 3 329 338 2018 02 09 doi 10 1016 0020 7462 95 00064 X 延伸阅读 编辑谷超豪 孤立子理论中的达布变换及其几何应用 上海科学技术出版社 阎振亚著 复杂非线性波的构造性理论及其应用 科学出版社 2007年 李志斌编著 非线性数学物理方程的行波解 科学出版社 王东明著 消去法及其应用 科学出版社 2002 何青 王丽芬编著 Maple 教程 科学出版社 2010 ISBN 9787030177445 Richard H Enns George C McCGuire Nonlinear Physics Birkhauser 1997 Eryk Infeld and George Rowlands Nonlinear Waves Solitons and Chaos Cambridge 2000 Saber Elaydi An Introduction to Difference Equationns Springer 2000 Dongming Wang Elimination Practice Imperial College Press 2004 David Betounes Partial Differential Equations for Computational Science With Maple and Vector Analysis Springer 1998 ISBN 9780387983004 George Articolo Partial Differential Equations amp Boundary Value Problems with Maple V Academic Press 1998 ISBN 9780120644759 取自 https zh wikipedia org w index php title 费希尔方程 amp oldid 70681649, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
