Halzen, Francis; Martin, Alan. Quarks & Leptons: An Introductory Course in Modern Particle Physics. John Wiley & Sons. 1984. ISBN 0-471-88741-2.
二月 01, 2023
費曼斜線標記, 在研究量子場論的狄拉克場時, 理查德, 費曼發明了方便的, 英語, feynman, slash, notation, 有時也叫狄拉克斜線標記, 但不常用, 若a為共變向量, 即1, 形式, 則使用了的a的定義為, displaystyle, stackrel, mathrm, gamma, 上式使用了愛因斯坦求和約定, 其中γ為狄拉克矩陣, 目录, 恆等式, 在四維動量上, 另見, 參考資料恆等式, 编辑透過使用狄拉克矩陣的反對易關係, 可以證明任何a, displaystyle, 與b, dis. 在研究量子場論的狄拉克場時 理查德 費曼發明了方便的費曼斜線標記 英語 Feynman slash notation 有時也叫狄拉克斜線標記 但不常用 1 若A為共變向量 即1 形式 則使用了費曼斜線標記的A的定義為 A d e f g m A m displaystyle A stackrel mathrm def gamma mu A mu 上式使用了愛因斯坦求和約定 其中g為狄拉克矩陣 目录 1 恆等式 2 在四維動量上 3 另見 4 參考資料恆等式 编辑透過使用狄拉克矩陣的反對易關係 可以證明任何a m displaystyle a mu 與b m displaystyle b mu 滿足 a a a m a m a 2 displaystyle a a a mu a mu a 2 a b b a 2 a b displaystyle a b b a 2a cdot b 特別是 2 2 displaystyle partial 2 partial 2 透過直接將狄拉克矩陣恆等式中的度量張量換成內積則可得出更多的恆等式 例如 tr a b 4 a b displaystyle operatorname tr a b 4a cdot b tr a b c d 4 a b c d a c b d a d b c displaystyle operatorname tr a b c d 4 left a cdot b c cdot d a cdot c b cdot d a cdot d b cdot c right tr g 5 a b c d 4 i ϵ m n l s a m b n c l d s displaystyle operatorname tr gamma 5 a b c d 4i epsilon mu nu lambda sigma a mu b nu c lambda d sigma g m a g m 2 a displaystyle gamma mu a gamma mu 2a g m a b g m 4 a b displaystyle gamma mu a b gamma mu 4a cdot b g m a b c g m 2 c b a displaystyle gamma mu a b c gamma mu 2c b a dd 其中ϵ m n l s displaystyle epsilon mu nu lambda sigma 為列維 奇維塔符號 dd 在四維動量上 编辑很多時候 為計算出截面而解狄拉克方程時 會發現四維動量上出現費曼斜線標記 使用g displaystyle gamma 的狄拉克基表示 g 0 I 0 0 I g i 0 s i s i 0 displaystyle gamma 0 begin pmatrix I amp 0 0 amp I end pmatrix quad gamma i begin pmatrix 0 amp sigma i sigma i amp 0 end pmatrix 以及四維動量的定義 p m E p x p y p z displaystyle p mu left E p x p y p z right 可明確地得出 p g m p m g 0 p 0 g i p i p 0 0 0 p 0 0 s i p i s i p i 0 E s p s p E displaystyle begin aligned p amp gamma mu p mu gamma 0 p 0 gamma i p i amp begin bmatrix p 0 amp 0 0 amp p 0 end bmatrix begin bmatrix 0 amp sigma i p i sigma i p i amp 0 end bmatrix amp begin bmatrix E amp sigma cdot vec p sigma cdot vec p amp E end bmatrix end aligned 使用其他基也能得出相同的結果 例如外爾基 另見 编辑狄拉克矩陣參考資料 编辑 Weinberg Steven The Quantum Theory of Fields 1 Cambridge University Press 358 380 in polish edition 1995 ISBN 0 521 55001 7 Halzen Francis Martin Alan Quarks amp Leptons An Introductory Course in Modern Particle Physics John Wiley amp Sons 1984 ISBN 0 471 88741 2 取自 https zh wikipedia org w index php title 費曼斜線標記 amp oldid 54773341, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,