解析延拓, 此條目没有列出任何参考或来源, 2015年1月18日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除, 英語, analytic, continuation, 是數學上將解析函數從較小定義域拓展到更大定義域的方法, 透過此方法, 一些原先發散的級數在新的定義域可具有迥異而有限的值, 其中最知名的例子為Γ函数與黎曼ζ函數, 初步闡述, 编辑, 自然對數虛部之, 若f為一解析函數, 定義於複平面c中之一開子集, 而v是c中一更大且包含u之開. 此條目没有列出任何参考或来源 2015年1月18日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除 解析延拓 英語 Analytic continuation 是數學上將解析函數從較小定義域拓展到更大定義域的方法 透過此方法 一些原先發散的級數在新的定義域可具有迥異而有限的值 其中最知名的例子為G函数與黎曼z函數 初步闡述 编辑 自然對數虛部之解析延拓 若f為一解析函數 定義於複平面C中之一開子集 U 而V是C中一更大且包含U之開子集 F為定義於V之解析函數 並使 F z f z z U displaystyle displaystyle F z f z qquad forall z in U 則F稱為f之解析延拓 換過來說 將F函數限制在U則得到原先的f函數 解析延拓具有唯一性 若V為兩解析函數F1及F2的連通定義域 並使V包含U 若在U中所有的z使得 F1 z F2 z f z 則在V中所有點 F1 F2 此乃因 F1 F2亦為一解析函數 其值於f的開放連通定義域U上為0 必導致整個定義域上的值皆為0 此為全純函數之惟一性定理的直接結果 应用 编辑在复分析处理过程中定义函数的通常做法是 首先在较小的定义域中具体定义函数 然后通过解析延拓将其扩展到指定范围 在实际操作中 为了实现函数的连续性 我们需要在较小的定义域中建立函数方程 然后通过这个方程拓展定义域 例如黎曼z函数和G函数 全覆盖的概念最早用来定义解析函数解析延拓之后的自然定义域 寻找函数解析延拓后的最大定义域的想法最后导致了黎曼面的诞生 相關條目 编辑解析函數 这是一篇数学分析相关小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 解析延拓 amp oldid 75851436, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,