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维脊

十月 05, 2023

在幾何學中，維脊（Ridge）又稱為亞面（subfacet）[1]是指幾何形狀的組成元素中，比該幾何形狀所在維度少2個維度的元素[3][5]，其可以視為幾何結構中，兩個或多個維面相交成的幾何結構。[6]其可以視為多面體的頂點、邊、面中的邊在高維幾何結構的推廣。

多邊形的維脊 编辑

多邊形是一種二維幾何結構[7]，因此其所對應的維脊即為其頂點。而在比多邊形更低維度的幾何結構中，通常不會探討維脊以及其特性。

多面體的維脊 编辑

多面體是一種三維幾何結構[8][9]，因此其所對應的維脊即為其稜。在特殊命名的高維結構維面、維脊和維峰中，正好對應到了多面體的面、邊和頂點[10]。

高維多胞形的維脊 编辑

在四維多胞體中，維脊為其二維元素，即面[11][12]，在更高維度中，下面列出一些維脊的例子：

  • 面是四維多胞體的維脊
  • 三維胞（對應三維多面體）是超多胞體五維多胞體的維脊
  • 四維胞是六維超多胞體的維脊
  • 五維胞是七維超多胞體的維脊
  • 以此類推……

參見 编辑

參考文獻 编辑

  1. ^ N.W. Johnson, Geometries and Transformations, (2018) ISBN 978-1-107-10340-5 Chapter 11: Finite symmetry groups, 11.1 Polytopes and Honeycombs, p.225
  2. ^ Matoušek, Jiří, Lectures in Discrete Geometry, Graduate Texts in Mathematics 212, Springer, 5.3 Faces of a Convex Polytope, 2002 [2019-09-16], （原始内容于2019-06-10） .
  3. ^ Matoušek (2002)[2], p. 87
  4. ^ Ziegler, Günter M., Lectures on Polytopes, Graduate Texts in Mathematics 152, Springer, Definition 2.1, 1995 [2019-09-16], （原始内容于2019-06-12） 
  5. ^ Ziegler (1995)[4], p. 71
  6. ^ Glossary for hyperspace: Ridge, George Olshevsky.
  7. ^ , with Greek Numerical Prefixes
  8. ^ McCormack, Joseph P., Solid Geometry, D. Appleton-Century Company: 416, 1931 
  9. ^ de Berg, M.; van Kreveld, M.; Overmars, M.; Schwarzkopf, O., Computational Geometry: Algorithms and Applications 2nd, Springer: 64, 2000 
  10. ^ Grünbaum, Branko, Convex Polytopes, Graduate Texts in Mathematics 221 2nd, Springer: 17, 2003 [2019-09-16], （原始内容于2013-10-31） 
  11. ^ Vialar, T. Complex and Chaotic Nonlinear Dynamics: Advances in Economics and Finance. Springer. 2009: 674 [2019-09-16]. ISBN 978-3-540-85977-2. （原始内容于2020-11-28）. 
  12. ^ Capecchi, V.; Contucci, P.; Buscema, M.; D'Amore, B. Applications of Mathematics in Models, Artificial Neural Networks and Arts. Springer. 2010: 598. ISBN 978-90-481-8580-1. doi:10.1007/978-90-481-8581-8. 

外部連結 编辑

十月 05, 2023
维脊, 此條目需要补充更多来源, 2013年4月14日, 请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的内容可能會因為异议提出而被移除, 致使用者, 请搜索一下条目的标题, 来源搜索, 网页, 新闻, 书籍, 学术, 图像, 以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源, 判定指引, 在幾何學中, 維脊, ridge, 又稱為亞面, subfacet, 是指幾何形狀的組成元素中, 比該幾何形狀所在維度少2個維度的元素, 其可以視為幾何結構中, 兩個或多個維面相交成的幾何結構, 其可以視為多面體的頂點, 面中的邊在. 此條目需要补充更多来源 2013年4月14日 请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目 无法查证的内容可能會因為异议提出而被移除 致使用者 请搜索一下条目的标题 来源搜索 维脊 网页 新闻 书籍 学术 图像 以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源 判定指引 在幾何學中 維脊 Ridge 又稱為亞面 subfacet 1 是指幾何形狀的組成元素中 比該幾何形狀所在維度少2個維度的元素 3 5 其可以視為幾何結構中 兩個或多個維面相交成的幾何結構 6 其可以視為多面體的頂點 邊 面中的邊在高維幾何結構的推廣 目录 1 多邊形的維脊 2 多面體的維脊 3 高維多胞形的維脊 4 參見 5 參考文獻 6 外部連結多邊形的維脊 编辑多邊形是一種二維幾何結構 7 因此其所對應的維脊即為其頂點 而在比多邊形更低維度的幾何結構中 通常不會探討維脊以及其特性 多面體的維脊 编辑多面體是一種三維幾何結構 8 9 因此其所對應的維脊即為其稜 在特殊命名的高維結構維面 維脊和維峰中 正好對應到了多面體的面 邊和頂點 10 高維多胞形的維脊 编辑在四維多胞體中 維脊為其二維元素 即面 11 12 在更高維度中 下面列出一些維脊的例子 面是四維多胞體的維脊 三維胞 對應三維多面體 是超多胞體五維多胞體的維脊 四維胞是六維超多胞體的維脊 五維胞是七維超多胞體的維脊 以此類推 參見 编辑維面參考文獻 编辑 N W Johnson Geometries and Transformations 2018 ISBN 978 1 107 10340 5 Chapter 11 Finite symmetry groups 11 1 Polytopes and Honeycombs p 225 Matousek Jiri Lectures in Discrete Geometry Graduate Texts in Mathematics 212 Springer 5 3 Faces of a Convex Polytope 2002 2019 09 16 原始内容存档于2019 06 10 Matousek 2002 2 p 87 Ziegler Gunter M Lectures on Polytopes Graduate Texts in Mathematics 152 Springer Definition 2 1 1995 2019 09 16 原始内容存档于2019 06 12 Ziegler 1995 4 p 71 Glossary for hyperspace Ridge George Olshevsky What Are Polyhedra with Greek Numerical Prefixes McCormack Joseph P Solid Geometry D Appleton Century Company 416 1931 de Berg M van Kreveld M Overmars M Schwarzkopf O Computational Geometry Algorithms and Applications 2nd Springer 64 2000 Grunbaum Branko Convex Polytopes Graduate Texts in Mathematics 221 2nd Springer 17 2003 2019 09 16 原始内容存档于2013 10 31 Vialar T Complex and Chaotic Nonlinear Dynamics Advances in Economics and Finance Springer 2009 674 2019 09 16 ISBN 978 3 540 85977 2 原始内容存档于2020 11 28 Capecchi V Contucci P Buscema M D Amore B Applications of Mathematics in Models Artificial Neural Networks and Arts Springer 2010 598 ISBN 978 90 481 8580 1 doi 10 1007 978 90 481 8581 8 外部連結 编辑埃里克 韦斯坦因 Ridge MathWorld Glossary for hyperspace Ridge George Olshevsky 取自 https zh wikipedia org w index php title 维脊 amp oldid 74655273, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，

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