Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6[1] （页面存档备份，存于互联网档案馆）
(Paper 10) H.S.M. Coxeter, Star Polytopes and the Schlafli Function f(α,β,γ) [Elemente der Mathematik 44 (2) (1989) 25–36]
Coxeter, Regular Polytopes, 3rd. ed., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Table I(ii): 16 regular polytopes {p, q,r} in four dimensions, pp. 292–293)
十月 20, 2023
类五边形形, 在几何学中, pentagonal, polytope, 是一类存在于n维空间中的由hn考克斯特群产生的正多胞形, 这一家族由乔治, 奥利舍夫斯基, 英语, george, olshevsky, 命名, 因为二维就是正五边形, 它们可由其施莱夫利符号分为两类, 类十二面体形, 类二十面体形, 目录, 家族成员, 类十二面体形, 类二十面体形, 註解, 參考資料家族成员, 编辑这一家族开始于一维多胞形, 结束于n, 时的四维双曲空间堆砌, 这里有两大类型的, 即所谓类十二面体形和类二十面体形, 也是以其. 在几何学中 类五边形形 Pentagonal Polytope 是一类存在于n维空间中的由Hn考克斯特群产生的正多胞形 这一家族由乔治 奥利舍夫斯基 英语 George Olshevsky 命名 因为二维类五边形形就是正五边形 它们可由其施莱夫利符号分为两类 即 5 3n 1 类十二面体形 和 3n 1 5 类二十面体形 目录 1 家族成员 1 1 类十二面体形 1 2 类二十面体形 2 註解 3 參考資料家族成员 编辑这一家族开始于一维多胞形 结束于n 5 时的四维双曲空间堆砌 这里有两大类型的类五边形形 即所谓类十二面体形和类二十面体形 也是以其三维成员命名的 这两种类型的类五边形形互为对偶 类十二面体形 编辑 类十二面体正多胞形的全列表如下 线段 正五边形 5 正十二面体 5 3 12个正五边形面 正一百二十胞体 5 3 3 120个正十二面体胞 三阶正一百二十胞体堆砌 英语 120 cell honeycomb 5 3 3 3 四维双曲空间镶嵌 个正一百二十胞体超胞 每一个类十二面体正多胞形的维面都是前一维的类十二面体正多胞形 其顶点图是前一维的正单纯形 类十二面体形 n 考克斯特群 皮特里多边形投影 名称考克斯特 迪肯符号 英语 Coxeter Dynkin diagram 施莱夫利符号 维面 元素顶点 棱 面 胞 4 胞1 H 1 displaystyle H 1 nbsp nbsp 线段 nbsp 2 点 22 H 2 displaystyle H 2 nbsp nbsp 正五边形 nbsp nbsp nbsp 5 5 线段 5 53 H 3 displaystyle H 3 nbsp nbsp 正十二面体 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 5 3 12 正五边形 nbsp 20 30 124 H 4 displaystyle H 4 nbsp nbsp 正一百二十胞体 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 5 3 3 120 正十二面体 nbsp 600 1200 720 1205 H 4 displaystyle bar H 4 nbsp 三阶正一百二十胞体堆砌 英语 120 cell honeycomb nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 5 3 3 3 正一百二十胞体 nbsp 类二十面体形 编辑 类二十面体正多胞形的全列表如下 线段 正五边形 5 正二十面体 3 5 20个正三角形面 正六百胞体 3 3 5 120个正四面体胞 五阶正五胞体堆砌 英语 Order 5 5 cell honeycomb 3 3 3 5 四维双曲空间镶嵌 个正五胞体超胞 每一個類二十面體形的維面皆屬於該多胞形之維度少一維度之單純形 它們的頂點圖是該類二十面體形少一維的類比 類二十面體形 n 考斯特群 皮特里多邊形投影 名稱考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin digram 施萊夫利符號 維面 元素頂點 邊 面 胞 超胞1 H 1 displaystyle H 1 nbsp nbsp 线段 nbsp 2 頂點 22 H 2 displaystyle H 2 nbsp nbsp 五邊形 nbsp nbsp nbsp 5 5 邊 5 53 H 3 displaystyle H 3 nbsp nbsp 正二十面體 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 3 5 20 正三角形 nbsp 12 30 204 H 4 displaystyle H 4 nbsp nbsp 正六百胞體 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 3 3 5 600 正四面體 nbsp 120 720 1200 6005 H 4 displaystyle bar H 4 nbsp 五阶正五胞体堆砌 英语 Order 5 5 cell honeycomb nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 3 3 3 5 正五胞體 nbsp 註解 编辑參考資料 编辑Kaleidoscopes Selected Writings of H S M Coxeter edited by F Arthur Sherk Peter McMullen Anthony C Thompson Asia Ivic Weiss Wiley Interscience Publication 1995 ISBN 978 0 471 01003 6 1 页面存档备份 存于互联网档案馆 Paper 10 H S M Coxeter Star Polytopes and the Schlafli Function f a b g Elemente der Mathematik 44 2 1989 25 36 Coxeter Regular Polytopes 3rd ed Dover Publications 1973 ISBN 0 486 61480 8 Table I ii 16 regular polytopes p q r in four dimensions pp 292 293 取自 https zh wikipedia org w index php title 类五边形形 amp oldid 75468489, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
