狄克森猜想

十二月 02, 2023

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在数论中, 狄克森猜想 是指任何有限多个一次多项式 $a 1 + b 1 n$ , $a 2 + b 2 n$ ,..., $a k + b k n$ ，滿足 $b i \geq 1$ , 都有无穷多个正整数n，使得這些多项式的值都是素数，除非有素数p，使得不管n是多少，当中都至少有某個多项式的值被p整除， k = 1的情形为狄利克雷定理。

两个特殊情况都是众所周知的猜想：有无限多组孪生素数 (n 和2 + n 都是素数)，以及有无限多个索菲热尔曼素数 (n 和1 + 2n 都是素数).

狄克森猜想的推广为欣策尔假设H.

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