二百五十七邊形 是多邊形 的一種。共有257條邊 ，257個頂點 ，內角 和45900°，對角線 32639條。
正二百五十七邊形 類型 正多邊形 對偶 正二百五十七邊形 （本身）邊 257 頂點 257 對角線 32639 施萊夫利符號 {257} 考克斯特圖 對稱群 二面體群 (D257 ), order 2×257面積 257 4 a 2 cot π 257 {\displaystyle {\frac {257}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{257}}} ≈ 5255.7506161424 a 2 {\displaystyle \approx 5255.7506161424a^{2}} 內角 （度 ） 45900 257 ∘ = {\displaystyle {\frac {45900}{257}}^{\circ }=\,} 178 154 257 {\displaystyle 178{\frac {154}{257}}} o ° 內角和 45900° 特性 凸 、圓內接多邊形 、等邊多邊形 、等角多邊形、等邊圖形
性質 正二百五十七邊形的圓心角 和外角 約1.40° ，内角約178.60° 。
此外，一邊長a的正257邊形的面積是：
257 a 2 4 cot π 257 ≈ 5255.75062 a 2 {\displaystyle {257a^{2} \over 4}\cot {\pi \over {257}}\approx 5255.75062a^{2}}
繪圖 257 = 2 2 3 + 1 {\displaystyle 257=2^{2^{3}}+1} 尺規作圖 的方法繪出。高斯 在1801年出版的《算術研究 》中的「二次同餘論」，證明了如果p 為費馬素數 ，則正p 邊形是可以尺规作图 繪出。此外反過來亦證明如果質數 p 對應的正p 邊形可以繪圖的話，p 就是費馬素數。在高斯得出此定理之前，已知的費馬素數只有3 、5 、17 、257 、65537 。
1832年Friedrich Julius Richelot [1] [2]
參見
參考來源 ^ Richelot, Friedrich Julius. De resolutione algebraica aequationis X257 = 1, sive de divisione circuli per bisectionem anguli septies repetitam in partes 257 inter se aequales commentatio coronata. Journal für die reine und angewandte Mathematik. 1832, 9 : pp. 1–26, 146–161, 209–230, 337–358 （拉丁语） . ^ Coxeter, H. S. M. Introduction to Geometry 2nd ed. New York: Wiley. February 1989. ISBN 978-0-471-50458-0
外部連結
二百五十七邊形, 是多邊形的一種, 共有257條邊, 257個頂點, 內角和45900, 對角線32639條, 正利用可缩放矢量图形繪製的正257邊形, 看上去幾乎是一個圓形, 類型正多邊形對偶正, 本身, 邊257頂點257對角線32639施萊夫利符號, 考克斯特圖, 英语, coxeter, diagram, 對稱群二面體群, d257, order, 257面積257, displaystyle, frac, frac, 5255, 7506161424, displaystyle, approx, 5255. 二百五十七邊形是多邊形的一種 共有257條邊 257個頂點 內角和45900 對角線32639條 正二百五十七邊形利用可缩放矢量图形繪製的正257邊形 看上去幾乎是一個圓形 類型正多邊形對偶正二百五十七邊形 本身 邊257頂點257對角線32639施萊夫利符號 257 考克斯特圖 英语 Coxeter diagram 對稱群二面體群 D257 order 2 257面積257 4 a 2 cot p 257 displaystyle frac 257 4 a 2 cot frac pi 257 5255 7506161424 a 2 displaystyle approx 5255 7506161424a 2 內角 度 45900 257 displaystyle frac 45900 257 circ 178 154 257 displaystyle 178 frac 154 257 o178 59922178988 內角和45900 特性凸 圓內接多邊形 等邊多邊形 等角多邊形 等邊圖形查论编 目录 1 性質 2 繪圖 3 參見 4 參考來源 5 外部連結性質 编辑正二百五十七邊形的圓心角和外角約1 40 内角約178 60 此外 一邊長a的正257邊形的面積是 257 a 2 4 cot p 257 5255 75062 a 2 displaystyle 257a 2 over 4 cot pi over 257 approx 5255 75062a 2 繪圖 编辑参见 尺规作图 正多邊形作法 257 2 2 3 1 displaystyle 257 2 2 3 1 正二百五十七邊形即可以用尺規作圖的方法繪出 高斯在1801年出版的 算術研究 中的 二次同餘論 證明了如果p為費馬素數 則正p邊形是可以尺规作图繪出 此外反過來亦證明如果質數p對應的正p邊形可以繪圖的話 p就是費馬素數 在高斯得出此定理之前 已知的費馬素數只有3 5 17 257 65537 1832年Friedrich Julius Richelot 英语 Friedrich Julius Richelot 和Schwendenwein發表了正二百五十七邊形利用圓規和尺子繪出的具體方法 1 2 除了將各點連接以外 共有217個步驟 參見 编辑費馬數 尺规作图參考來源 编辑 Richelot Friedrich Julius De resolutione algebraica aequationis X257 1 sive de divisione circuli per bisectionem anguli septies repetitam in partes 257 inter se aequales commentatio coronata Journal fur die reine und angewandte Mathematik 1832 9 pp 1 26 146 161 209 230 337 358 拉丁语 引文格式1维护 冗余文本 link Coxeter H S M Introduction to Geometry 2nd ed New York Wiley February 1989 ISBN 978 0 471 50458 0 引文格式1维护 冗余文本 link 外部連結 编辑埃里克 韦斯坦因 257 gon MathWorld 取自 https zh wikipedia org w index php title 二百五十七邊形 amp oldid 75059649, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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