截半 (幾何)

在幾何學中，截半（英語：Rectification）是一種將多邊形、多面體、密鋪、鑲嵌或更高維的多胞體從每個邊的中點開始切去頂點的一種多面體變換^[1]，換句話說，就是截角變換的一種特例，即截角截至中點^[2]。所得到的多面體將以截面與多面體原本的面為界。考克斯特符號與施萊夫利符號將截半變換記為r，例如r{4,3}，而康威記號則將截半變換記為a^[3][4]，例如aC，r{4,3}與aC皆代表一個截半立方體^[5]。

一個截半的立方體（截半立方體）。

康威將截半變換稱為ambo^[6]。在圖論演算法中，截半稱為內側圖（英语：Medial graph）。

參見

• 對偶多面體
• 擬正多面體
• 正圖形列表（正圖形）
• 截角 (幾何)
• 康威多面體表示法

參考文獻

1. Weisstein, Eric W. (编). Rectification. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）. 
2. Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 (pp.145-154 Chapter 8: Truncation)
3. Conway Notation for Polyhedra. www.georgehart.com. [2022-10-15]. （原始内容于2014-11-29）. 
4. Weisstein, Eric W. (编). Conway Polyhedron Notation. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）. 
5. Weisstein, Eric W. (编), Cuboctahedron, (Archimedean solid), at MathWorld--A Wolfram Web Resource,Wolfram Research, Inc. （英语） 
6. Conway, 2008, p288 table

• Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript (1991)
  • N.W. Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 26)

外部連結

• 埃里克·韦斯坦因. Rectification. MathWorld. 
• Olshevsky, George, Rectification at Glossary for Hyperspace.

多面體變換

[

• 查
• 论
• 编

]

原像	截角	截半	過截角	對偶	擴展（英语：Expansion (geometry)）	全截（英语：Omnitruncation）	交錯
							半變換	扭稜
t0{p,q} {p,q}	t01{p,q}（英语：Truncated polyhedron） t{p,q}	t1{p,q} r{p,q}	t12{p,q}（英语：Bitruncated polyhedron） 2t{p,q}	t2{p,q} 2r{p,q}	t02{p,q}（英语：Cantellated polyhedron） rr{p,q}	t012{p,q}（英语：Omnitruncated polyhedron） tr{p,q}	ht0{p,q} h{q,p}	ht12{p,q}（英语：Snub polyhedron） s{q,p}	ht012{p,q}（英语：Snub polyhedron） sr{p,q}