進展 编辑
在此問題的求解上，已有一些進展，但還沒完全解決。奧地利數學家埃米爾·阿廷（1924; 1927; 1930）發現了處理代数数域下阿貝爾擴展的阿廷互反律。赫爾穆特·哈斯不但發現了更一般性的哈塞互反律，他和高木貞治的貢獻也帶動了類域論的發展，用抽象的方式來處理希爾伯特符號。後來伊戈爾·沙發列維奇（1948; 1949; 1950）找到特定情形下範式剩餘的公式。
和希爾伯特第十二問題有關的非阿贝尔类域论是數論中最有挑戰性的問題之一，此問題僅解決了一小部份。
外部連結 编辑
- 希爾伯特演講內容的英文翻譯 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
參考資料 编辑
- ^ Bruce A. Magurn. An algebraic introduction to K-theory. Cambridge University Press. 2002: p.569. ISBN 0521800781.
希爾伯特第九問題, 是希爾伯特的23個問題的一個問題, 要在一般代数数域中找到可以對應k階範式剩餘的互反律, 其中k為質數, 而範式剩餘是利用希爾伯特符號計算, 進展, 编辑在此問題的求解上, 已有一些進展, 但還沒完全解決, 奧地利數學家埃米爾, 阿廷, 1924, 1927, 1930, 發現了處理代数数域下阿貝爾擴展, 英语, abelian, extension, 的阿廷互反律, 英语, artin, reciprocity, 赫爾穆特, 哈斯不但發現了更一般性的哈塞互反律, 他和高木貞治的貢獻也帶動了類域. 希爾伯特第九問題是希爾伯特的23個問題的一個問題 要在一般代数数域中找到可以對應k階範式剩餘的互反律 1 其中k為質數 而範式剩餘是利用希爾伯特符號計算 進展 编辑在此問題的求解上 已有一些進展 但還沒完全解決 奧地利數學家埃米爾 阿廷 1924 1927 1930 發現了處理代数数域下阿貝爾擴展 英语 Abelian extension 的阿廷互反律 英语 Artin reciprocity law 赫爾穆特 哈斯不但發現了更一般性的哈塞互反律 他和高木貞治的貢獻也帶動了類域論的發展 用抽象的方式來處理希爾伯特符號 後來伊戈爾 沙發列維奇 英语 Igor Shafarevich 1948 1949 1950 找到特定情形下範式剩餘的公式 和希爾伯特第十二問題有關的非阿贝尔类域论 英语 Non abelian class field theory 是數論中最有挑戰性的問題之一 此問題僅解決了一小部份 外部連結 编辑希爾伯特演講內容的英文翻譯 页面存档备份 存于互联网档案馆 參考資料 编辑 Bruce A Magurn An algebraic introduction to K theory Cambridge University Press 2002 p 569 ISBN 0521800781 引文格式1维护 冗余文本 link nbsp 这是一篇關於数论的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 希爾伯特第九問題 amp oldid 78907839, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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