公式, 数理逻辑, 此條目没有列出任何参考或来源, 2022年10月9日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除, 在数理逻辑中, 公式是表达命题的形式语法对象, 除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外, 需要解释, 似乎翻译自英语而语焉不详, 公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑, 但有如下一个非常典型的定义, 特定于一阶逻辑, 公式是相对于特定语言而定义的, 就是说, 一组常量符号, 函数符号和关系符号, 这里的每个函数和. 此條目没有列出任何参考或来源 2022年10月9日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除 在数理逻辑中 公式是表达命题的形式语法对象 除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外 需要解释 似乎翻译自英语而语焉不详 公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑 但有如下一个非常典型的定义 特定于一阶逻辑 公式是相对于特定语言而定义的 就是说 一组常量符号 函数符号和关系符号 这里的每个函数和关系符号都带有一个元数 arity 来指示它所接受的参数的数目 目录 1 定义 1 1 项的递归定义 1 2 公式的递归定义 2 解释 3 原子公式 4 参见 5 外部链接定义 编辑项的递归定义 编辑 一个变量 或 一个常量符号 或 f t 1 t n displaystyle f t 1 t n nbsp 这里的f displaystyle f nbsp 是一个n 元函数符号 而t 1 t n displaystyle t 1 t n nbsp 是项 公式的递归定义 编辑 t 1 t 2 displaystyle t 1 t 2 nbsp 这里的t 1 displaystyle t 1 nbsp 和t 2 displaystyle t 2 nbsp 是项 或 R t 1 t n displaystyle R t 1 t n nbsp 这里的R displaystyle R nbsp 是一个n 元关系符号 而t 1 t n displaystyle t 1 t n nbsp 是项 或 f displaystyle neg varphi nbsp 这里的f displaystyle varphi nbsp 是公式 或 f ps displaystyle varphi land psi nbsp 这里的f displaystyle varphi nbsp 和ps displaystyle psi nbsp 是公式 或 x f displaystyle exists x varphi nbsp 这里的x displaystyle x nbsp 是一个变量而f displaystyle varphi nbsp 是一个公式 解释 编辑此段落可能包含原创研究 请协助補充参考资料 添加相关内联标签和删除原创研究内容以改善这篇条目 详细情况请参见讨论页 公式并不一定具备封闭形式 即不一定没有省略号 阶乘 求和式 和求积式 等都隐含省略号 排列数和组合数等都含有省略号 按照通项公式去计算有时比按照定义去计算更加复杂 斐波那契数列公式 F n 1 5 1 5 2 n 1 5 2 n f n 5 1 f n 5 displaystyle F n frac 1 sqrt 5 left left frac 1 sqrt 5 2 right n left frac 1 sqrt 5 2 right n right varphi n over sqrt 5 1 varphi n over sqrt 5 nbsp 但是相比较按照这个公式计算f n displaystyle f n nbsp 还是按照递归定义 f n f n 2 f n 1 n 3 displaystyle f n f n 2 f n 1 n geq 3 nbsp 进行计算更方便 根据谓词逻辑的语义推导规则 语义应该具有一致性 就是对于一个命题逻辑语句集f 当且仅当至少存在这样一种解释i f的一切元素在i之下都是真的 那么 f是语义一致的 在命题逻辑语义学内 一个赋值不能同时把真和假给予某个命题原子式 在命题逻辑语义学中 在同一解释下 一个集合不能既属于某个谓词的外延又不属于该谓词的外延 现代西方哲学逻辑 复旦大学出版社235页 原子公式 编辑主条目 原子公式参见 编辑WFF 原子公式 句子 数理逻辑 原子句子 T 模式外部链接 编辑NIST數學函數 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 公式 数理逻辑 amp oldid 74016634, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,