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原子公式

数理逻辑中, 原子公式(英語:Atomic formula)或原子是没有子公式的公式。把什么公式当作原子依赖于所使用的逻辑。例如在命题逻辑中,唯一的原子公式是命题变量

原子是在逻辑系统中"最小"的公式。在逻辑系统中的合式公式通常通过识别所有有效的原子公式,和给出从两个原子公式建立公式的规则而递归的定义。从原子公式制作的公式是复合公式。

例如,在命题逻辑中你有如下的公式构造规则:

  1. 任何命题变量 p 是合式原子公式。
  2. 给定任何公式 A,否定 ¬A ("非 A") 是合式公式。
  3. 给定任何两个公式 AB,合取 A ∧ B ("AB") 是合式公式。
  4. 给定任何两个公式 AB,析取 A ∨ B ("AB") 是合式公式。
  5. 给定任何两个公式 AB,蕴涵 A ⇒ B ("A 蕴涵 B ") 是合式公式。

所以,我们可以建造任意的复杂的复合公式,比如,从简单的原子公式pqr 和我们的构造规则构造出 ((p ∧ ¬(q ⇒ r)) ∨ ¬p)。

参见

原子公式, 此條目没有列出任何参考或来源, 2009年6月8日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而移除, 在数理逻辑中, 英語, atomic, formula, 或原子是没有子公式的公式, 把什么公式当作原子依赖于所使用的逻辑, 例如在命题逻辑中, 唯一的是命题变量, 原子是在逻辑系统中, 最小, 的公式, 在逻辑系统中的合式公式通常通过识别所有有效的, 和给出从两个建立公式的规则而递归的定义, 从制作的公式是复合公式, 例如, 在命题逻辑. 此條目没有列出任何参考或来源 2009年6月8日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而移除 在数理逻辑中 原子公式 英語 Atomic formula 或原子是没有子公式的公式 把什么公式当作原子依赖于所使用的逻辑 例如在命题逻辑中 唯一的原子公式是命题变量 原子是在逻辑系统中 最小 的公式 在逻辑系统中的合式公式通常通过识别所有有效的原子公式 和给出从两个原子公式建立公式的规则而递归的定义 从原子公式制作的公式是复合公式 例如 在命题逻辑中你有如下的公式构造规则 任何命题变量 p 是合式原子公式 给定任何公式 A 否定 A 非 A 是合式公式 给定任何两个公式 A 和 B 合取 A B A 与 B 是合式公式 给定任何两个公式 A 和 B 析取 A B A 或 B 是合式公式 给定任何两个公式 A 和 B 蕴涵 A B A 蕴涵 B 是合式公式 所以 我们可以建造任意的复杂的复合公式 比如 从简单的原子公式p q 和 r 和我们的构造规则构造出 p q r p 参见 编辑句子 数理逻辑 公式 数理逻辑 原子句子 开放句子 取自 https zh wikipedia org w index php title 原子公式 amp oldid 74834250, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,

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