元数
在邏輯、數學及電腦科學裡，函數或運算的元數是指所需的參數或運算元的數量。關係的元數則是指其對應之笛卡兒積的維度。
元數主要用在下面類型的函數之中：f : V → S，其中的V ⊂ Sn，且S是某個集合。此類函數通常稱為在S上的「運算」，且稱n是這個運算的元數。
例子 编辑
「元數」一詞其實在一般情況之下並不怎麼常使用。例如，與其說「加法運算的元數是2」或「加法是個元數2的運算」，更多人會說「加法是個二元運算」。
0元 编辑
有時，將一個常數視為一個0元運算或0元函數是很有用的。
而且，在非函數程式語言裡，一個沒有參數的函數可以是有意義的，且不必然是個常數（因為有副作用）。通常，此類函數實際上會有個「隱藏輸入」，可能是個全局變數，包含整個系統的狀態（時間、未使用記憶體、…）。後者是個很重要的例子，即使在「純」函數程式語言裡也有其存在。
一元 编辑
在數學和程式語言中，一元運算的例子包括正負值、C語言之類程式語言中的遞增和遞減運算子，以及數學中的階乘、倒數、高斯符號、絕對值、共軛複數和範數。
所有在λ演算中的函數，以及部份函數程式語言（尤其是那些衍生自ML語言的程式語言）在技術上是一元的。
二元 编辑
大部份在程式語言中出現的運算子多是二元運算的形式。在程式語言及數學裡，這些二元運算可以是乘法、加法及除法。「或」、「異或」、「且」、「蘊涵」等邏輯聯結詞一般也被當做二元運算子使用。
三元 编辑
在C語言、C++、C#、Java、Perl等各種程式語言中，都會有個三元運算子「?:」，稱為條件運算符。Forth中也有一個三元運算子「*/」。這個運算子會將前兩個數字相乘，然後再除以第三個數字，中介的乘積結果會以兩倍的位元儲存，以防中介的結果溢位。dc中也有一些三元運算子，如「|」，會從堆疊中彈出三個值來，且以隨意的精確度有效地計算出 來。另外，許多組合語言的指令為三元或更多元，如「MOV %AX, (%BX,%CX)」，會將暫存器BX和CX的和所指的記憶體位址中的內容載入（MOV）暫存器AX之中。
n元 编辑
從數學的角度來看，有n個參數的函數總是可以想成是有1個參數的函數，其參數為某個積空間的元素。不過，在標記上，當做是n元函數會比較簡單，如多重線性映射（此映射在n≠1時不是積空間上的線性映射）。
參考資料 编辑
- Quine, W. V. O., Mathematical logic, Cambridge, MA: Harvard University Press, 1940