構造 擁有二十面體對稱五複合立方體可以由以原點為中心、面向軸的第一個立方體開始構造，其餘的立方體則透過軸 ( 1 , ϕ , 0 ) {\displaystyle (1,\phi ,0)} − 2 n π 5 {\displaystyle -{\frac {2n\pi }{5}}}
性質 五複合立方體為五個立方體組合成的形狀，因此其邊、面和頂點的數量基本上應該會是立方體的5倍，但因為部分頂點是重合的，因此其僅有30個面、60條邊和20個頂點。
五複合立方體中可以找到菱形三十面體 中的30個菱形[4] [5]
結構 五複合立方體可以視為正十二面體 刻面 正十二面體 凸包中每個立方體定位在12個頂點中的其中8個頂點。
頂點座標 由於五複合立方體可以看作是在正十二面體 中嵌入立方體 ，因此其頂點座標與正十二面體相同：
(±1, ±1, ±1) (0, ±1 / ϕ ϕ ) (±1 / ϕ ϕ , 0) (±ϕ , 0, ±1 / ϕ 其中ϕ = 1 + √5 / 2 黃金比例 。
作為星形多面體 五複合立方體可以看作是一種菱形三十面體的星形多面體[6] [7]
稜排佈 五複合立方體的凸包是正十二面體。其與一些凸包也是正十二面體的多面體有著相同的稜排佈，例如小雙三斜三十二面體、大雙三斜三十二面體和雙三斜十二面體。
其他的五個立方體複合圖形 亦有其他也由五個立方體組合成的形狀，例如佛達里也斯的五複合立方體。這種形狀是一個八面體對稱的星形多面體 。
參考文獻 Cromwell, Peter R., Polyhedra, Cambridge, 1997 Harman, Michael G., Polyhedral Compounds, unpublished manuscript, c. 1974 [2016-09-01 ] , （原始内容于2013-07-31） Skilling, John, Uniform Compounds of Uniform Polyhedra, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1976, 79 : 447–457, MR 0397554 , doi:10.1017/S0305004100052440 Cundy, H. and Rollett, A. "Five Cubes in a Dodecahedron." §3.10.6 in Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., pp. 135–136, 1989. ^ 1.0 1.1 H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes , (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 ^ Regular Polytopes (1973)[1] ^ Regular Polytopes (1973)[1] The five regular compounds , pp.47-50 ^ Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3rd ed. New York: Dover, 1999. ISBN 978-0486409146 p. 199 ^ Ball, W. W. R. and Coxeter, H. S. M. Mathematical Recreations and Essays, 13th ed. New York: Dover, pp. 135 and 137, 1987. ISBN 978-0486253572 ^ Weisstein, Eric W. (编). Compound of Five Cubes. at MathWorld Wolfram Research, Inc. （英语） . ^ Kabai, S. Mathematical Graphics I: Lessons in Computer Graphics Using Mathematica. Püspökladány, Hungary: Uniconstant, pp. 161 and 185, 2002.
外部連結
五複合立方體, 在幾何學中, 是一種由五個立方體組合成的複合多面體, 其索引編號為uc9, 是唯一五種正複合體之一, 亦是一種星形多面體, 埃德蒙, 赫斯在1876年首先描述了該幾何結構, 每個立方體以不同顏色表示類別複合正多面體對偶多面體五複合正八面體識別名稱參考索引uc5數學表示法考克斯特符號, 英语, coxeter, dynkin, diagram, 性質體5面30邊60頂點20歐拉特徵數f, 組成與佈局複合幾何體數量5複合幾何體種類5個立方體面的種類30個正方形對稱性對稱群二十面體群, 圖像星狀圖, 英语. 在幾何學中 五複合立方體 是一種由五個立方體組合成的複合多面體 其索引編號為UC9 是唯一五種正複合體之一 3 亦是一種星形多面體 埃德蒙 赫斯在1876年首先描述了該幾何結構 五複合立方體五複合立方體 每個立方體以不同顏色表示類別複合正多面體對偶多面體五複合正八面體識別名稱五複合立方體參考索引UC5數學表示法考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin diagram 2 5 3 5 4 3 2 性質體5面30邊60頂點20歐拉特徵數F 30 E 60 V 20 x 10 組成與佈局複合幾何體數量5複合幾何體種類5個立方體面的種類30個正方形對稱性對稱群二十面體群 Ih 圖像星狀圖 英语 Stellation diagram 星狀 英语 Stellation 核 凸包正二十面體 正十二面體查论编五複合立方體的對偶多面體是五複合正八面體 目录 1 構造 2 性質 2 1 結構 2 2 頂點座標 2 3 作為星形多面體 3 稜排佈 4 其他的五個立方體複合圖形 5 參考文獻 6 外部連結構造 编辑擁有二十面體對稱五複合立方體可以由以原點為中心 面向軸的第一個立方體開始構造 其餘的立方體則透過軸 1 ϕ 0 displaystyle 1 phi 0 旋轉 2 n p 5 displaystyle frac 2n pi 5 弧度來構造 畢依這加入順序決定角度值中的n 例如第二個立方體n 1 第三個立方體n 2以此類推 性質 编辑五複合立方體為五個立方體組合成的形狀 因此其邊 面和頂點的數量基本上應該會是立方體的5倍 但因為部分頂點是重合的 因此其僅有30個面 60條邊和20個頂點 五複合立方體中可以找到菱形三十面體中的30個菱形 4 5 結構 编辑 五複合立方體可以視為正十二面體刻面 英语 faceting 後的多面體 在正十二面體凸包中每個立方體定位在12個頂點中的其中8個頂點 頂點座標 编辑 由於五複合立方體可以看作是在正十二面體中嵌入立方體 因此其頂點座標與正十二面體相同 1 1 1 0 1 ϕ ϕ 1 ϕ ϕ 0 ϕ 0 1 ϕ 其中ϕ 1 5 2 為黃金比例 作為星形多面體 编辑 五複合立方體可以看作是一種菱形三十面體的星形多面體 6 7 星狀圖 英语 Stellation diagram 星形 星狀核 凸包 菱形三十面體 正十二面體稜排佈 编辑五複合立方體的凸包是正十二面體 其與一些凸包也是正十二面體的多面體有著相同的稜排佈 例如小雙三斜三十二面體 大雙三斜三十二面體和雙三斜十二面體 a 5 3 a 5 2 3 b 5 5 2 小雙三斜三十二面體 大雙三斜三十二面體 雙三斜十二面體 正十二面體 凸包 五複合立方體 球面的五複合立方體其他的五個立方體複合圖形 编辑亦有其他也由五個立方體組合成的形狀 例如佛達里也斯的五複合立方體 這種形狀是一個八面體對稱的星形多面體 參考文獻 编辑Cromwell Peter R Polyhedra Cambridge 1997 p 360 Harman Michael G Polyhedral Compounds unpublished manuscript c 1974 2016 09 01 原始内容存档于2013 07 31 Skilling John Uniform Compounds of Uniform Polyhedra Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 1976 79 447 457 MR 0397554 doi 10 1017 S0305004100052440 Cundy H and Rollett A Five Cubes in a Dodecahedron 3 10 6 in Mathematical Models 3rd ed Stradbroke England Tarquin Pub pp 135 136 1989 1 0 1 1 H S M Coxeter Regular Polytopes 3rd edition 1973 Dover edition ISBN 0 486 61480 8 Regular Polytopes 1973 1 pp 49 50 p 98 Regular Polytopes 1973 1 3 6 The five regular compounds pp 47 50 Steinhaus H Mathematical Snapshots 3rd ed New York Dover 1999 ISBN 978 0486409146 p 199 Ball W W R and Coxeter H S M Mathematical Recreations and Essays 13th ed New York Dover pp 135 and 137 1987 ISBN 978 0486253572 Weisstein Eric W 编 Compound of Five Cubes at MathWorld A Wolfram Web Resource Wolfram Research Inc 英语 Kabai S Mathematical Graphics I Lessons in Computer Graphics Using Mathematica Puspokladany Hungary Uniconstant pp 161 and 185 2002 外部連結 编辑埃里克 韦斯坦因 五複合立方體 MathWorld Hart G 五複合立方體的VRML模型 依立方體上色 页面存档备份 存于互联网档案馆 一種顏色 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 五複合立方體 amp oldid 75152373, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
文章 ，阅读，下载，免费，免费下载，mp3，视频，mp4，3gp， jpg，jpeg，gif，png，图片，音乐，歌曲，电影，书籍，游戏，游戏。