生平 丹尼尔·伯努利出生于荷兰的格罗宁根，但一生大部分时间居住在瑞士巴塞尔。他是约翰·伯努利的儿子、雅各布·伯努利的侄子。约翰·伯努利希望他经商，但是他仍然从事数学。据说他和他父亲关系不好。在他们同时参加并试图获得巴黎大学的科学竞赛的第一名时，约翰因为不能承受和他的后代做比较的“羞耻”，把丹尼尔逐出他的家族。约翰还曾试图盗窃丹尼尔的著作《Hydrodynamica》（流体力学）并把它重新命名为《Hydraulica》。虽然丹尼尔试图妥协，他父亲至死不愿和解。
他是欧拉的同时代人，也是密友。和欧拉在歐拉-伯努力棟樑方程上有过合作。他于1724年前往圣彼得堡出任数学教授，但不喜欢那里。1733年一场短暂的病给了他离开那里的理由。他回到巴塞尔大学，在那里他曾陆续担任医学、形而上学和自然哲学的教授直至去世。
學術成就 他最早的数学著作是《数学习题》（Exercitationes），它发表于1724年，包含了對里卡蒂方程的一个解法。两年后，他第一次指出求解复合运动经常需要把运动分解为平移和转动。他的主要著作是《流体力学》（Hydrodynamique），发表于1738年；它类似于拉格朗日的《分析力学》，书中所有的结果都是一个原理的推论，也就是能量守恒。随后他写了一部关于潮汐理论的论文集，和欧拉以及馬克勞林的论文集一起获得了法国科学院的一个奖励：这三部论文集包含了该主题从牛顿的《自然哲学的数学原理》的发表和拉普拉斯的研究之间的所有成果。伯努利也发表了大量关于不同机械问题的论文，特别是关于振动弦问题的，以及布鲁克·泰勒和达朗贝尔的解法。
他是最早试图采用数学方式表述分子运动论的人，而且他试图用这一方式解释波义耳定律，这是和波义耳以及马略特相关的定律。
1760年,丹尼爾·白努利曾懷疑靜電的吸引行為遵循平方反比定律。[1]:51
丹尼尔·伯努利也是1738年的“风险度量的新理论的讨论”的作者，（《经济学》第22卷（1954年），23-36页；《斯坦福哲学百科全书》），其中，圣彼得堡悖論是风险趋避，风险贴水和效用的经济理论的基础。
「風險度量的新理論的討論」值得注意的是它並非自然科學領域，是丹尼爾．伯努利一項開拓性貢獻的經濟理論。「風險度量的新理論的討論」，該文件是寫在拉丁美洲，研究期刊則發表在聖彼得堡翰林院。
考虑一个游戏，不断地掷同一枚硬币，直到得到正面为止，如果你掷了X次才最终得到正面，你将获得2X-1元。游戏的报名费是100万元，就我们平常来看，这个游戏真的赚不了什么钱，也就不会去参加。不过，如果我们考虑到这个游戏的期望收益是无穷大，我们就应该参加。这就是所谓的圣彼得堡悖论。
丹尼爾．伯努利提出一个理论解决了这个悖论，他得出了一条原理，「财富越多人越满足，然而随着财富的增加，满足程度的增加速度不断下降」。也就是現在我们所说的「边际效用递减」。财富从无到有，和从有很多到有更多，效用是完全不一樣的。
1766年，丹尼爾．伯努利第一次尝试用统计数据分析问题。当时的数据目前仍被保存着，这个数据被用来分析天花的传播和死亡率，并以此证明疫苗的效力。
現在一些經濟學家認為「風險度量的新理論的討論」可作為经济学的基礎論。然而邊際效用的這個想法在當時的100年後的捷文斯的眼裡是不合時宜的，所以他建立了獨立的預期效用理論。200年後，數學家馮諾依曼和經濟學家摩根斯坦發表了一個大著「博弈論與經濟行為」。
参看參考文獻 - ^ Whittaker, E. T., A history of the theories of aether and electricity. Vol 1, Nelson, London, 1951
外部链接 丹尼尔, 伯努利, daniel, bernoulli, 1700年2月8日, 1782年3月17日, 生於荷兰格罗宁根, 著名瑞士數學家, 约翰, 伯努利之子, 為伯努利家族代表人物之一, 其伯努利定律适用于沿着一条流线的稳定, 非粘滞, 不可压缩流, 在流体力学和空气动力学中有关键性的作用, 丹尼爾, 伯努利daniel, bernoulli出生, 1700, 1700年2月8日, 荷蘭共和國格羅寧根逝世1782年3月27日, 1782歲, 82歲, 舊瑞士邦聯巴塞爾国籍瑞士教育程度巴塞爾大學海德堡大學史特拉斯. 丹尼尔 伯努利 Daniel Bernoulli 1700年2月8日 1782年3月17日 生於荷兰格罗宁根 著名瑞士數學家 约翰 伯努利之子 為伯努利家族代表人物之一 其伯努利定律适用于沿着一条流线的稳定 非粘滞 不可压缩流 在流体力学和空气动力学中有关键性的作用 丹尼爾 伯努利Daniel Bernoulli出生 1700 02 08 1700年2月8日 荷蘭共和國格羅寧根逝世1782年3月27日 1782歲 03 27 82歲 舊瑞士邦聯巴塞爾国籍瑞士教育程度巴塞爾大學海德堡大學史特拉斯堡大學知名于伯努利定律早期分子運動論熱力學科学生涯研究领域數學 物理學 醫學论文Dissertatio physico medica de respiratione Dissertation on the medical physics of respiration 1721年 签名 目录 1 生平 2 學術成就 3 参看 4 參考文獻 5 外部链接生平 编辑丹尼尔 伯努利出生于荷兰的格罗宁根 但一生大部分时间居住在瑞士巴塞尔 他是约翰 伯努利的儿子 雅各布 伯努利的侄子 约翰 伯努利希望他经商 但是他仍然从事数学 据说他和他父亲关系不好 在他们同时参加并试图获得巴黎大学的科学竞赛的第一名时 约翰因为不能承受和他的后代做比较的 羞耻 把丹尼尔逐出他的家族 约翰还曾试图盗窃丹尼尔的著作 Hydrodynamica 流体力学 并把它重新命名为 Hydraulica 虽然丹尼尔试图妥协 他父亲至死不愿和解 他是欧拉的同时代人 也是密友 和欧拉在歐拉 伯努力棟樑方程上有过合作 他于1724年前往圣彼得堡出任数学教授 但不喜欢那里 1733年一场短暂的病给了他离开那里的理由 他回到巴塞尔大学 在那里他曾陆续担任医学 形而上学和自然哲学的教授直至去世 學術成就 编辑他最早的数学著作是 数学习题 Exercitationes 它发表于1724年 包含了對里卡蒂方程的一个解法 两年后 他第一次指出求解复合运动经常需要把运动分解为平移和转动 他的主要著作是 流体力学 Hydrodynamique 发表于1738年 它类似于拉格朗日的 分析力学 书中所有的结果都是一个原理的推论 也就是能量守恒 随后他写了一部关于潮汐理论的论文集 和欧拉以及馬克勞林的论文集一起获得了法国科学院的一个奖励 这三部论文集包含了该主题从牛顿的 自然哲学的数学原理 的发表和拉普拉斯的研究之间的所有成果 伯努利也发表了大量关于不同机械问题的论文 特别是关于振动弦问题的 以及布鲁克 泰勒和达朗贝尔的解法 他是最早试图采用数学方式表述分子运动论的人 而且他试图用这一方式解释波义耳定律 这是和波义耳以及马略特相关的定律 1760年 丹尼爾 白努利曾懷疑靜電的吸引行為遵循平方反比定律 1 51丹尼尔 伯努利也是1738年的 风险度量的新理论的讨论 的作者 经济学 第22卷 1954年 23 36页 斯坦福哲学百科全书 其中 圣彼得堡悖論是风险趋避 风险贴水和效用的经济理论的基础 風險度量的新理論的討論 值得注意的是它並非自然科學領域 是丹尼爾 伯努利一項開拓性貢獻的經濟理論 風險度量的新理論的討論 該文件是寫在拉丁美洲 研究期刊則發表在聖彼得堡翰林院 考虑一个游戏 不断地掷同一枚硬币 直到得到正面为止 如果你掷了X次才最终得到正面 你将获得2X 1元 游戏的报名费是100万元 就我们平常来看 这个游戏真的赚不了什么钱 也就不会去参加 不过 如果我们考虑到这个游戏的期望收益是无穷大 我们就应该参加 这就是所谓的圣彼得堡悖论 丹尼爾 伯努利提出一个理论解决了这个悖论 他得出了一条原理 财富越多人越满足 然而随着财富的增加 满足程度的增加速度不断下降 也就是現在我们所说的 边际效用递减 财富从无到有 和从有很多到有更多 效用是完全不一樣的 1766年 丹尼爾 伯努利第一次尝试用统计数据分析问题 当时的数据目前仍被保存着 这个数据被用来分析天花的传播和死亡率 并以此证明疫苗的效力 現在一些經濟學家認為 風險度量的新理論的討論 可作為经济学的基礎論 然而邊際效用的這個想法在當時的100年後的捷文斯的眼裡是不合時宜的 所以他建立了獨立的預期效用理論 200年後 數學家馮諾依曼和經濟學家摩根斯坦發表了一個大著 博弈論與經濟行為 参看 编辑伯努利方程 歐拉 伯努力棟樑方程參考文獻 编辑 Whittaker E T A history of the theories of aether and electricity Vol 1 Nelson London 1951 外部链接 编辑約翰 J 奧康納 埃德蒙 F 羅伯遜 英语 Edmund F Robertson Bernoulli Daniel MacTutor数学史档案 英语 原始条目基于公有领域上的Rouse数学史 取自 https zh wikipedia org w index php title 丹尼尔 伯努利 amp oldid 71133127, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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